- •Фгбоу впо «Воронежский государственный технический университет» г.Е. Шунин с.А. Кострюков в.В. Пешков
- •Воронеж 2014
- • Шунин г.Е., Кострюков с.А., Пешков в.В., 2014
- •1 Современное состояние разработок сверхпроводящих электромагнитных подвесов
- •1.1 Основные типы сверхпроводящих электромагнитных подвесов
- •1.2 Методы расчёта и компьютерного моделирования сверхпроводящих подвесов
- •1.3 Компьютерные системы конечно-элементного анализа
- •2 Основные положения метода
- •2.1 Сущность метода конечных элементов
- •2.2 Вариационные методы дискретизации
- •Упражнения
- •2.3 Проекционные методы дискретизации
- •Упражнения
- •2.4 Конечные элементы и аппроксимация
- •Упражнения
- •2.5 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
- •Упражнения
- •2.6 Решение дифференциальных уравнений с частными производными
- •Упражнения
- •3 Физико-математическое моделирование конструктивных элементов сверхпроводящих электромагнитных подвесов
- •3.1 Физико-математическая модель
- •3.2 Конечно-элементная дискретизация уравнений
- •Упражнения
- •3.3 Особенности решения задач для открытых многосвязных систем
- •Упражнение
- •3.4 Моделирование экранов
- •Упражнения
- •Упражнения
- •Упражнение
- •4 Конечно-элементный комплекс программ fempdesolver
- •4.1 Структура и возможности комплекса программ fempdeSolver
- •4.2 Препроцессор
- •4.3 Процессор
- •4.4 Постпроцессор
- •5 Моделирование сверхпроводникового гравиинерциального датчика
- •5.1 Геометрическая модель датчика
- •А) Цилиндрический подвес с плоской катушкой
- •Б) Цилиндрический подвес с катушкой квадратного сечения
- •5.2 Моделирование распределения магнитного поля в рабочем объеме датчика
- •А) Цилиндрический подвес с плоской катушкой
- •Б) Цилиндрический подвес с катушкой квадратного сечения
- •5.3 Моделирование распределения электростатического поля в емкостном датчике смещений пробного тела
- •Лабораторная работа № 1 Решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения
- •Задания
- •Лабораторная работа № 2 Решение краевой задачи для уравнения Лапласа
- •Задания
- •Лабораторная работа № 3 Решение краевой задачи для уравнения Лапласа с дополнительными условиями
- •Задания
- •I. Задачи с плоской геометрией
- •II. Осесимметричные задачи
- •Лабораторная работа № 4 Решение краевой задачи для уравнения Пуассона
- •Задания
- •Лабораторная работа № 5 Решение краевой задачи при наличии физически неоднородных сред
- •Задания
- •Лабораторная работа № 6 Решение уравнения Лапласа в области с разрезами
- •Задания
- •Лабораторная работа № 7 Решение краевой задачи для уравнения Лондонов
- •Задания
- •Лабораторная работа № 8 Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности
- •Задания
- •Лабораторная работа № 9 Сверхпроводниковые подвесы
- •Описание интерфейса препроцессора
- •«Выход»
- •Горячие клавиши препроцессора
- •Программа appl_fem
- •Процессор
- •Описание интерфейса постпроцессора
- •Меню «Файл»
- •Меню «Вид»
- •Меню «Поле»
- •Меню «График»
- •Меню «Таблица»
- •Меню «Печать»
- •Меню «Вычислить»
- •Меню «Опции»
- •Меню «Помощь»
- •«Выход»
- •Учебное издание
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Фгбоу впо «Воронежский государственный технический университет» г.Е. Шунин с.А. Кострюков в.В. Пешков
КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОДВЕСОВ
Утверждено Редакционно-издательским советом
университета в качестве учебного пособия
Воронеж 2014
УДК 519.63: 004.94
Шунин Г.Е. Конечно-элементный анализ сверхпроводящих электромагнитных подвесов: учеб. пособие [Электронный ресурс]. – Электрон. текстовые, граф. данные (4,61 Мб)/ Г.Е. Шунин, С.А. Кострюков, В.В. Пешков. – Воронеж : ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2014. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). – Систем. требования: ПК 500 и выше; 512 Мб ОЗУ; Windows XP; MS Word 2007 или более поздняя версия; 1024x768; CD-ROM; мышь. – Загл. с экрана. – Диск и сопровод. материал помещены в контейнер 12x14 см.
В учебном пособии рассматриваются основные положения метода конечных элементов. Описывается конечно-элементный комплекс программ FEMPDESolver и его применение к численному решению краевых задач математической физики и расчету электромеханических характеристик сверхпроводящих подвесов.
Издание соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 223200.62 «Техническая физика», профиль «Физическая электроника», по дисциплине «Численные методы».
Ил. 76. Библиогр.: 127 назв.
Рецензенты кафедра цифровых технологий
Воронежского государственного университета
(зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук,
проф. С.Д. Кургалин)
канд. физ.-мат. наук, доц. В.В. Ломакин
Шунин г.Е., Кострюков с.А., Пешков в.В., 2014
Оформление. ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2014
ВВЕДЕНИЕ
Несмотря на свою многовековую историю, проблема левитации тел в силовых полях продолжает оставаться актуальной и в наше время. Интерес к ней значительно усилился со второй половины 80-х годов двадцатого века в связи с открытием высокотемпературных сверхпроводников и созданием на их основе магнитных опор большой грузоподъемности. Электромагнитные подвесы различных типов находят применение в электротехнике, точном приборостроении, транспортной и измерительной технике.
Вопросам теории и техники неконтактного подвешивания твердых тел в электромагнитных полях посвящены монографии [1-8] и обзоры [9-22].
В данном учебном пособии кратко рассмотрены работы, имеющие принципиальное значение и посвященные использованию сверхпроводящих подвесов в качестве чувствительных элементов криогенных гравиинерциальных приборов (гироскопов, акселерометров, гравиметров, гравитационных градиентометров, крутильных весов и др.) и методам расчёта их электромеханических характеристик. Также рассмотрены компьютерные системы конечно-элементного анализа физических процессов, которые могут использоваться при математическом моделировании базовых элементов электромагнитных подвесов сверхпроводящих тел.
В пособии рассмотрены основные положения метода конечных элементов, дается конечно-элементная формулировка для трехмерного анализа процессов в сверхпроводящем электромагнитном подвесе, основанная на использовании скалярного магнитного потенциала. Показано, что расчет магнитного поля в токонесущих сверхпроводящих системах (в мейсснеровском состоянии) сводится к решению уравнения Лапласа в области со сложной геометрией с граничными условиями 1-го и 2-го рода и заданными скачками потенциала на поверхностях разреза. Получены соответствующие дискретные уравнения для решения конечно-элементной задачи с учетом граничных и других дополнительных условий. Описывается конечно-элементный комплекс программ FEMPDESolver и его применение к численному решению краевых задач математической физики и расчету электромеханических характеристик сверхпроводящих подвесов.
Учебное пособие может быть использовано научными работниками, преподавателями, аспирантами и студентами старших курсов физико-технических специальностей вузов.