6.3. Определение разности пяток нивелирных реек.

Разностью пяток (разностью высот нулей) нивелирной рейки называется смещение начала счёта делений красной стороны рейки относительно ноля (совмещён с низом оковки рейки) делений чёрной стороны.

В 10 - 15 м от нивелира на башмак устанавливают нивелирную рейку №1. Вращением элевационного винта совмещают изображения концов пузырька цилиндрического контактного уровня, берут отсчёты по чёрной и краснойсторонам рейки, которые записывают в журнал. Вычитая из второго отсчёта первый, определяют разность пяток рейки. Подобные действия выполняют для рейки № 2. Полученные разности используют при контроле определения превышений на станции.

- 103 -

Глава 7. Линейные измерения

Определение длин отрезков линий местности выполняется или непосредственно, или косвенно с помощью различных дальномеров. Точность линейных измерений колеблется от 1:200 до 1:1000 000.

7.1. Измерение расстояний нитяным дальномером

Современные теодолиты снабжены устройствами для опреде-ления длин отрезков линий местности - оптическими или электронными дальномерами. Таким образом, при наличии вертикального круга и дальномера теодолит трансформировался в тахеометр*.

Измерение расстояний D₁ оптическими дальномерами основано на решении равнобедренного треугольника (рис. 7.1), вершина которого располагается в одной из точек измеряемого отрезка AB, а основание (базис) PQ в другой.

Оптические дальномеры различают:

1) с постоянным (диастимометрическим**) углом φи перемен- ным базисом l;

2) с переменным (параллактическим) углом и постоянным базисом.

Рис. 7.1. Оптический дальномер

________

* Тахеометрия - скороизмерение.

** Диастимометрический - измеряющий расстояние.

- 104 -

Длина D₁ отрезка АВ определится из выражения

. (7.1)

Одним из видов оптических дальномеров с постоянным углом и переменным базисом является нитяной дальномер (рис. 7.2).

Он состоит из дальномерных нитей pq сетки нитей зрительной трубы и отвесно расположенной рейки с делениями, служащей базисом.

Рис. 7.2. Нитяной дальномер

Пусть визирная ось kkзрительной трубы тахеометра расположена горизонтально. Лучи от дальномерных нитей p и q, пройдя через объектив и передний фокус F , пересекут рейку в точках P и Q.

Согласно рис. 7.2 можно написать

, (7.2)

где δ - расстояние от объектива зрительной трубы до оси ZZ' вращения тахеометра, f_об.-фокусное расстояние объектива.

- 105 -

Обозначим , которое называется постоянным дальномера. С учётом этого обозначения и формулы (7.1), уравнение (7.2) примет вид

. (7.3)

Введём обозначение

, (7.4)

где К - постоянно и называется коэффициентом нитяного дальномера. С учётом (7.4) искомое расстояние будет

. (7.5)

Рис. 7.3. Измерение нитяным дальномером наклонных расстояний

Пусть визирная ось зрительной трубы образует с горизонтальной плоскостью угол v (рис.7.3).

Конечным результатом измерения отрезка линии местности является длина его горизонтального проложения d .

Для случая, когда базис P₀Q₀ расположен перпендикулярно линии визирования, искомая величина определится из выражения

- 106 -

. (7.6)

В действительности базис (рейка) располагается в точке местности по отвесной линии и составляет с линией визирования угол . По этой причине длина l базиса не равна l₀. Выразим длину l₀ через длину l. Считая углы QQ₀k и PP₀k равными 90º,

найдем . (7.7)

С учётом (7.7), выражение (7.6) примет вид

. (7.8)

По малости c и v можно принять , тогда

. (7.9)

Пусть число делений рейки между проекциями P и Q на неё дальномерных нитей равно n. Цену делений примем равной μ. Тогда длина базиса будет равна

. (7.10)

Если цена делений рейки в сантиметрах, то . Формулу (7.9) для вычисления горизонтального проложения можно записать в окончательном виде

. (7.11)

Заводы - изготовители гарантируют значение коэффициента нитяного дальномера равное . Действительное значение коэффициента определяют на полевом компараторе.

В современных зрительных трубах с внутренним фокусированием постоянное дальномера c очень мало и его во многих случаях можно не учитывать. Формулу (7.11) можно применить в виде

. (7.12)

Точность измерения расстояний нитяным дальномером характеризуется относительной погрешностью

.

- 107 -

Пример определения расстояния, измеренного нитяным дальномером: n = 28,3 см, v = + 9º17', K = 100,37.

По формуле (7.12) вычислим

.

Рис. 7.4. Определение дальномерного расстояния n:

отсчёт по верхней дальномерной нити (В.Д.Н.) - 100 см;

отсчёт по нижней дальномерной нити (Н.Д.Н.) - 128,3 см;

дальномерное расстояние n = 128,3 - 100 = 28,3 см.

2. Измерение расстояний стальной мерной лентой

Перед началом полевых работ по измерению длин линий рабочие меры (землемерные ленты и рулетки) следует прокомпарировать.

Компарированием называется процесс сравнения рабочей меры с нормальной, т.е. с мерой, длина которой известна.

Компарирование выполняют на полевых или лабораторных компараторах, а также путём непосредственного сравнения рабочей и нормальной мер.

- 108 -