Глава 8. Геодезические работы при изыскании и строительстве автомобильных дорог

8.1. Понятие о трассе

Автомобильные дороги относятся к инженерным сооружениям линейного вида - линейные сооружения.

Трассой называется ось проектируемого линейного сооружения, обозначенного на местности, карте, фотоплане или мате-матической модели местности.

Основные элементы трассы:

План трассы - проекция трассы на горизонтальную плоскость.

Профиль трассы - сечение поверхности Земли отвесной плоскостью, проходящей через концы отрезков трассы, т.е. это проекция трассы на отвесную плоскость.

В плане трасса состоит из прямолинейных участков разного направления, сопрягающихся между собой кривыми постоянного и переменного радиуса кривизны (см. рис. 8.1).

В продольном профиле трасса состоит из прямолинейных участков различного уклона, сопрягающихся вертикальными круговыми кривыми. В продольном профиле трасс вертикальный масштаб обычно делают в 10 раз крупнее, чем горизонтальный (для наглядности изображения). Профили поперечников составляют в крупном масштабе (одинаковом горизонтальном и вертикальном), например, 1 : 100.

Основные требования к трассе - плавность и безопасность движения с расчётными скоростями и нагрузками, которые устанавливаются техническими условиями на проектирование трассы. В связи с этим на дорожных трассах устанавливаются

максимально допустимые (руководящие) уклоны и минимально возможные радиусы кривых (см. табл. 8.1).

- 114 -

Рис. 8.1. План трассы автомобильной дороги:

НТ, КТ - начало и конец трассы, ВУ - вершины углов поворота, S - длины горизонтальных проложений расстояний между основными точками трассы (НТ, ВУ, КТ), К - длины кривых (круговых и переходных) на трассе, Р - длины прямолинейных участков трассы (прямые вставки), β - правые углы теодолитного хода, θ - поворотные углы трассы.

Таблица 8.1

Параметры трассы

Наименование основных параметров автодорог	К а т е г о р и и д о р о г
	I	II	III	IV	V
а) max уклоны i, ‰	30	40	50	60	70
б) min радиусы R (в плане), м	1000	600	400	250	125
в) min радиусы R вертикальных кривых, м - выпуклых - вогнутых	25 000 8 000	15 000 5 000	10 000 3 000	5 000 2 000	2 500 1 500

8.2. Круговые и переходные кривые на трассе

Круговая кривая - дуга окружности определённого радиуса, назначаемого в зависимости от условий местности и категории дороги (рис. 8.2).

- 115 -

Рис. 8.2. Элементы круговой кривой

Основными элементами круговых кривых являются:

- угол поворота θтрассы,определяемый по результатам измерений на местности правых углов β теодолитного хода (см. рис. 8.1), прокладываемого по трассе,

- радиус круговой кривойR, назначаемый в зависимости от от условий местности и категории дороги (см. табл. 8.1),

- кривая К - длина дуги (НК-СК-КК) окружности радиуса R,

- тангенс Т - длина касательной от вершины угла ВУ поворота трассы до начала и конца кривой,

- биссектриса Б - длина биссектрисы угла θ между вершиной угла и серединой (СК) круговой кривой,

- домер Д = 2Т-К.

Формулы вычисления основных элементов круговых кривых:

(8.1)

- 116 -

На дорожных трассах прямолинейные участки и круговые кривые сопрягаются переходными кривыми, с помощью которых обеспечивается плавный переход движущегося транспорта от прямолинейного участка на круговую кривую и наоборот.

Уравнения переходных кривых выведены из условия, чтобы в каждой текущей точке её величина виража уравновесила действие возникающей центробежной силы.

, (8.2)

где ρ - радиус кривизны от доR;S - длина переходной кривой от её начала до текущей точки; C - const, параметр, назначается в зависимости от расчётной скорости движения транспорта и принятого уклона для разгона переходной кривой

, (8.3)

a - расстояние между кромками проезжей части дороги, - уклон виража,- превышение наружной кромки над внутренней, которая изменяется от0 м в начальной точке переходной кривой до в конце её и распределяется пропорционально расстоянию ,- ускорение силы тяжести Земли.

Виды переходных кривых: кубическая парабола (рис. 8.3) - применяется при небольших длинах переходных кривых, лемниската Бернулли (рис. 8.4), радиоидальная спираль (рис. 8.5).

Рис. 8.3. Кубическая парабола Рис. 8.4. Лемниската Бернулли

- 117 -

Уравнению переходной кривой наиболее полно удовлетворяет клотоида (радиоидальная спираль), прямоугольные координаты x и y текущей точки вычисляют по формулам:

(8.3)

(8.4)

Рис. 8.5. Радиоидальная спираль - клотоида:

- угол между осью абсцисс и касательной к кривой в текущей точке N, S - длина кривой от её начала до текущей точки, - переменный радиус переходной кривой,x, y - прямоугольные координаты текущей точки N.

Расчёт элементов переходных кривых

При вставке переходных кривых AD и A'D'(рис. 8.6) круговая кривая К (см. рис. 8.2) с каждого из концов укорачивается на половину длины переходной кривой L и угол поворота трассы θ уменьшается на величину . Часть смещается к центру 0, уменьшая радиус R на величину p,называемуюсдвижкой круговой кривой. Поэтому устройство переходных кривых возможно только при условии, если или.

- 118 -

Величину сдвижки определяют по формуле

. (8.5)

Рис. 8.6. Вставка переходной кривой:

R - радиус круговой кривой, θ - угол поворота трассы, 0 - центр круговой кривой, t - дополнение к тангенсу,

Расстояние tмежду началом (НПК) переходной кривой и началом (НКК) круговой кривой, называемое дополнением к тангенсу, равно приблизительно половине длины переходной кривой, точнее

. (8.6)

Начало (НПК) первой и конец (КПК) второй переходной кривой находят на местности отложением соответственно от начала (НКК) и конца (ККК) круговой кривой расстояния t или от ближайших пикетов по их пикетажному наименованию

, . (8.7)

- 119 -

Переходные кривые со смещённым центром

Чтобы при вставке переходных кривых не уменьшать радиус R круговой кривой на величину сдвижки p, необходимо сдвинуть центр 0 круговой кривой вдоль биссектрисы угла поворота θ трассы на величину

. (8.8)

В этом случае тангенс круговой кривой получит приращение

(8.9)

и общий тангенс от вершины угла до начала переходной кривой будет равен

, (8.10)

а биссектриса сдвинутой кривой

. (8.11)

Домер сдвинутой кривой вычисляют из выражения

, (8.12)

где общая длина круговой и переходной кривых.