требованиям, площадь сечения напрягаемой арматуры растянутой зоны определяется с их учетом по формуле

------------------

где ^ =1 -^1 -2а,„ ;

т	■
в выражении (3.75) должно соблюдаться условие ^		При не-

выпонении этого требования площадь сечения арматуры в сжатой зоне должна быть увеличена до значений, получаемых по выраже­ нию (3.76).

Если < О, значение Asp определяется по формуле

м1{Ы,~а[\-КА	(3.79)
— й— 1^.

Расчет тавровых и двутавровых сечений

Проверка прочности нормальных сечений, имеющих полку в сжатой зоне (тавровых, двутавровых и т.п.), производится в зависи­ мости от положения границы сжатой зоны. Граница сжатой зоны проходит в полке {рис. 3.19, а), если соблюдается условие

КЛ<КьЬ',И'^+Я^Х. (3 .80)

Иными словшш, сжимающее усилие полностью воспринимается полкой и условная граница сжатой зоны находится в пределах высоты полки. Опираясь на принятую предпосылку расчета по прочности нор­ мальных сечений по предельным усилиям - неучет растянутого бетона, расчет производят как для прямоугольного сечения шириной Ь]..

Граница сжатой зоны проходит в ребре {рис. 3.19, б), если усло­ вие (3.80) не соблюдается. В этом случае условие прочности запи­ шется

м < к м К - ^ М + Я ь А Х К -о,5/?;)+ дЛ -(^о - « ) ,

(3.81)

где Ао^ - площадь сечения свесов полки, равная (6^.-6)/?^.

92

Высота сжатой зоны определится из уравнения равновесия

по формуле

	Д'4 - к ^ Х - к Л	(3.82)
	к,ь
	а :
а)	/
	б)

■'4

- Я -

Рис. 3.19. Положение границы сжатой зоны в тавровом сечении изгибаемого железобетонного элемента: а - в полке; б - в ребре

	Если X	/?о,	сечение считается переармированным,	и в усло­
вии (3.81) высота сжатой зоны принимается равной х =				Тогда
		М <	+К ,А ^ К - 0,5А;)+Я Х Х К - «О ,	(3.83)
где	=^^J(1-0,5^^J).

Приведенное в формуле (3.49) увеличенное значение момента усилия в сжатом бетоне ребра здесь обычно учитывать не имеет смысла, поскольку при наличии сжатой полки это увеличение край­ не незначительно.

Для элементов, армированных в растянутой зоне сталями с ус­ ловным пределом текучести, при выполнении условия д: < /?о необ­ ходимо учитывать в предельной стадии превышение напряжений в

растянутой арматуре с помош.ью коэффициента	Тогда положение
границы сжатой зоны определится по зависимости

93

У s Л A +

^ Щ К + К Л ,

(3.84)

где у^з определяется по формуле (3.55) при ^ = /7^ Д,.

Если условие (3.84) выполняется, то граница сжатой зоны про­ ходит в полке {рис. 3.19, а) и расчет производится как для прямо­ угольного сечения пшриной У,.

Если граница сжатой зоны проходит в ребре {рис. 3.19, б), т.е. условие (3.84) не соблюдается, расчет производится следующим об­ разом в зависимости от относительной высоты сжатой зоны, равной

при ^ ^	- из условия
	М < Я,Ьх{Ь^ - о, 5х) + к,А ,,.(к - 0.			4 { к - "О’	(3.86)
где X =	+ Д.Л -	- К А -	,		(3 87)

Коэффициент условия работы высокопрочной арматуры за пре­ делом условного предела текучести у^з определяется по формуле

(3.59), где

а	(3,88)
« л
Для случаев переармрфованного сечения, т.е. при	проч­

ность проверяется из условия (3.83). При необходимости можно учесть некоторое увеличение несущей способности переармированного сечения по аналогии с расчетом прямоугольного сечения, т.е. проверить условие

м ^ - 0,5а;)+ ( ^ - «О’ <^3.89)

где и ад - определятся по рекомендациям к формуле (3.62). Требуемую площадь сечения сжатой арматуры определяют в за­

висимости от положения границы сжатой зоны. Если выполняется

94

условие А;<^д/7о, соответствующая границе переармирования, пло­

щадь сжатой арматуры определяют по формуле

ад .-« О

вслучае, если , площадь сечения сжатой арматуры оп­

ределяют как для прямоугольного сечения шириной 6= по форму­

ле (3.63).

Необходимое количество растянутой арматуры определяют так­ же в зависимости от положения границы сжатой зоны. Если граница

сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдается условие
-0,5к^^) +К	^ Х	( К	(3-91)

площадь сечения растянутой арматуры определяют как для прямо­ угольного сечения шириной Ъ\ согласно выражениям (3.69) и (3.71).

Если граница сжатой зоны проходит в ребре, т.е. условие (3.91) не соблюдается, площадь сечения растянутой арматуры определяют по формуле

_	^	*	(3.92)
л -
где^= :(1 -^1 -2 а,„),			(3.93)
^ м - КЛЛК -		)- к А (К -	.3 9 4 4
	я„ьи^

При этом должно выполняться условие а„ < ад. Если это усло­ вие не выполняется, следует либо увеличить количество сжатой ар­ матуры, либо повысить класс бетона по прочности на сжатие.

При арматуре с условным пределом текучести значение Rs в формуле (3.92) принимается с учетом коэффициента у^з, определяе­ мого по формуле (3.55), где ^ - см. формулу (3.93).

Если в сжатой зоне имеется предварительно напряженная арма­ тура, то для такой арматуры, согласно разд. 3.2.4, во всех формулах значение заменяется на

95

3.2.9. Расчет элементов на косой изгиб

Под расчетом на косой изгиб понимается расчет нормальных сечений, не симметричных относительно плоскости действия внешне­ го изгибаюш;его момента. Это может относиться к прогонам скатных покрытий, к балочным элементам, воспринимающим кроме верти­ кальных нагрузок существенные горизонтальные нагрузки (напри­ мер, ветровые ригели, навесные панели), и т.п. Таким образом, рас­ чет на косой изгиб рассматривается как общий случай расчета проч­ ности нормальных сечений, при котором используются все 3 урав­ нения равновесия внешних и внутренних усилий и неупругая де­ формационная модель при двухлинейной диаграмме бетона (5ь~гь

(см. разд. 3.2.3).

Как правило, в каждом сечении можно выявить какую-либо ха­ рактерную ось (например, ось симметрии или ось ребра Г-образного сечения). Поэтому за координатные оси х шу удобнее всего прини­ мать эту характерную ось (осьх) и ось, ей перпендикулярную (ось;;).

Алгоритм такого расчета при / / = О, который реализуется .с по­ мощью итерационного процесса, приведен в разд. 3.2.7.

При расположении большинства растянутых стержней арматуры в достаточном удалении от сжатой зоны бетона расчет на косой из­ гиб можно проводить без использования итерационного процесса по предельным усилиям, аналогично обычному расчету изгибаемы?! элементов, т.е. принимая прямоугольную эпюру сжатых напряжений бетона, равных Кь, а напряжения в растянутой арматуре равными К,. Исследования показали, что при деформациях растянутой арматуры не менее RJEs превышение в несущей способности, определенной исходя из прямоугольной эпюры <5ь, над расчетом по общему случаю не превышает 2,4%.

Проведем координатные оси через центр тяжести растянутой арматуры, а за моменты Мх и Му примем составляющие внешнего момента в плоскостях осейх и у (рис. 3.20).

Положение нейтральной оси находим из условия параллельно­ сти плоскостей действия внешнего и внутреннего моментов, т.е. из

м ,

уравнения —^ = ^ , а также из уравнения равновесия продоль-

ч

пых сил КьАь + RscA's = RЛs^

Формулы, определяюпще внутренние моменты Мхм и Му_г„ зави­ сят от формы сжатой зоны. Для прямоугольного сечения можно раз­ личить две формы сжатой зоны, а для сечения с полкой в сжатой зо­

96

не восемь форм {сш.рис. 3.20). Сложность этих формул, относящих­ ся ко многим формам сжатой зоны, а также необходимость выбора правильной формы сжатой зоны, до расчета неизвестной, потребова­ ло упрощенного подхода к такому расчету. Он основан на том, что из всех возможных положений нейтральной оси рассматривается только третье (рис. 3.21), при котором нейтральная ось пересекает верхнюю грань полки и боковую грань ребра (стенки). Именно при таком положении больше всего уменьшается плечо внутренней пары сил по сравнению с «прямым» расчетом. Исходя из этого положения нейтральной оси и при принятых обозначениях по рис. 3.21 приво­ дим формулы для предельных моментов „ и Му_и’.

б)	1
2

Рис. 3.20. Различные положения нейтральных осей при косом изгибе прямоугольного (а) и таврового (б) сечений:

1 - центр тяжести сечения растянутой арматуры

а)						А'»
г
1		к -		/ -	^
		'С -	'	1 4 '	1 " ' 1		1	Г
					1	I	(	1
	А ь	- 1				'	1	!
		1| \	/		•1	х '	!
;	ы -					1	;	^
				__________________ 1			^	!
							‘	1
As"				Ь«.
	2

Рис. 3.21. Расчетная схема сечения, работающего на косой изгиб:

а - тавровое; б - прямоугольное; 1 - плоскость действия изгибающего мо­ мента; 2 - центр тяжести сечения растянутой арматуры

7 Заказ 40

97