- •Расчет зубчатых цилиндрических передач на прочность
- •1 Исходные данные
- •2 Проектировочный расчет передачи
- •2.1 Выбор материала и твердости колес
- •2.2 Ориентировочное значение межосевого расстояния Степень точности передачи
- •2.3 Допускаемые напряжения
- •2.3.1 Допускаемые контактные напряжения
- •2.3.2 Допускаемые напряжения изгиба
- •2.4 Межосевые расстояния передачи
- •2.5 Модуль передачи
- •2.6 Основные размеры передачи
- •3 Проверочный расчет передачи
- •3.1 Расчет на контактную прочность
- •3.2 Расчет на прочность при изгибе
- •4 Силы в зацеплении
- •5 Пример расчета зубчатой цилиндрической передачи редуктора
- •5.1 Исходные данные
- •Кинематическая схема привода:
- •5.2 Проектировочный расчет
- •5.2.1 Выбор материала и твердости колес
- •Степень точности передачи
- •5.2.3 Допускаемые напряжения
- •5.2.3.1 Допускаемые контактные напряжения
- •5.2.3.2 Допускаемые напряжения изгиба
- •5.2.4 Межосевое расстояние передачи
- •5.2.5 Модуль передачи
- •5.2.6 Основные размеры передачи
- •5.3 Проверочный расчет передачи
2.3 Допускаемые напряжения
2.3.1 Допускаемые контактные напряжения
Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колесаопределяют по (3) с учетом влияния на контактную прочность долговечности, шероховатости рабочих поверхностей зубьев и окружной скорости:
(3)
1) Предел контактной выносливости Hlimзависит от материала зубчатого колеса и расчетной твердости поверхности зубьевНЗначениеопределяют по таблице 7.
2) Коэффициент запаса прочности SH зависит от однородности структуры материала на поверхности и в сердцевине зубьев, которую получают после термообработки колес. Значение определяют по таблице 7.
Таблица 7 - Значенияи
Термо- или химико- термическая обработка |
Расчетная твердость поверхности |
, МПа | |
1. Улучшение 2. Закалка объемная 3. Закалка ТВЧ 4. Цементация 5. Азотирование |
≤ 350 НВ 40…50 HRC 40…56 HRC 56…65 HRC 56…62 HRC |
1050 |
1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 |
3) Коэффициент долговечности ZN (ZN1, ZN2) учитывает влияние долговечности (ресурса):
(4)
а) Базовое число циклов напряжений NHG (NHG1, NHG2), соответствующее пределу выносливости определяют по таблице 8, где величина NHG рассчитана в зависимости от твердости поверхности зубьев:
б) Эквивалентное число циклов нагружения NHE (NHE1, NHE2) определяют в зависимости от частоты вращения; времени
Таблица 8 - Число циклов
Число циклов |
Твердость НВ (HRC) | |||||||||||
180 |
200 |
250 |
285 |
300 |
425 (45) |
440 (47) |
460 (48) |
480 (50) |
495 (51) |
540 (55) |
600 (60) | |
млн. цикл. (106 циклов) |
7.8 |
10,0 |
17,1 |
23,4 |
26,4 |
61,0 |
66,3 |
73,8 |
81,7 |
87,9 |
108 |
120 |
работы передачи , час; режима нагружения:
(5)
где действительное число циклов нагружения:
(6)
с – число вхождений зубьев колеса в зацепление за оборот (обычно с = 1, т. к. в зацеплении находится одно колесо), μH – коэффициент эквивалентности, определяемый по таблице9.
Таблица 9
Обозначение режима |
μH |
μF | |
q = 6 |
q = 9 | ||
0 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
I |
0,500 |
0,300 |
0,200 |
II |
0,250 |
0,143 |
0,100 |
III |
0,180 |
0,065 |
0,063 |
IV |
0,125 |
0,038 |
0,016 |
V |
0,063 |
0,013 |
0,004 |
Номер режима нагрузки определяют по коэффициенту режима Х:
Режим нагружения ...0 I II III IV V
X ……...... 1 0,77 0,6 0,5 0,42 0,31,
который при постоянной частоте вращения определяется
(7)
Для длительно работающих передач, когда NHE > NHG, учитывая неравенство (4) принимают коэффициент долговечности ZN = 1.
4) Коэффициент ZR (ZR1, ZR2), учитывает влияние шероховатости рабочих поверхностей зубьев. Значение ZR выбирают по таблице 10 в зависимости от параметра Ra , величиной которого задаются с учетом объема производства и степени точности передачи.
Таблица 10 - Значение коэффициента ZR
Параметр |
Степень точности по ГОСТ 1643-81 | ||
7 |
8 |
9 | |
, мкм |
1,25…0,63 |
2,5…1,25 |
10…2,5 |
ZR |
1,0 |
0,95 |
0,9 |
5) Коэффициент ZV (ZV1, ZV2), учитывает влияние окружной скорости передачи. Значение ZV выбирают по таблице 11.
Таблица 11 - Значение коэффициента Zv
Твердость (расчетная) |
при , м/с | |||
<5 |
<10 |
<15 |
<20 | |
Н ≤ 350 НВ |
1,0 |
1,065 |
1,11 |
1,15 |
Н > 350 НВ |
1,0 |
1,035 |
1,06 |
1,075 |
Для расчета передачи выбирают допускаемое контактное напряжение в зависимости от рассчитанных по (3) допускаемых напряжений шестернии колесаи вида передачи:
прямозубая передача
, (8а)
где меньшее значение изи;
косозубая передача
(8б)
Однако, если , то принимают.