- •Расчет зубчатых цилиндрических передач на прочность
- •1 Исходные данные
- •2 Проектировочный расчет передачи
- •2.1 Выбор материала и твердости колес
- •2.2 Ориентировочное значение межосевого расстояния Степень точности передачи
- •2.3 Допускаемые напряжения
- •2.3.1 Допускаемые контактные напряжения
- •2.3.2 Допускаемые напряжения изгиба
- •2.4 Межосевые расстояния передачи
- •2.5 Модуль передачи
- •2.6 Основные размеры передачи
- •3 Проверочный расчет передачи
- •3.1 Расчет на контактную прочность
- •3.2 Расчет на прочность при изгибе
- •4 Силы в зацеплении
- •5 Пример расчета зубчатой цилиндрической передачи редуктора
- •5.1 Исходные данные
- •Кинематическая схема привода:
- •5.2 Проектировочный расчет
- •5.2.1 Выбор материала и твердости колес
- •Степень точности передачи
- •5.2.3 Допускаемые напряжения
- •5.2.3.1 Допускаемые контактные напряжения
- •5.2.3.2 Допускаемые напряжения изгиба
- •5.2.4 Межосевое расстояние передачи
- •5.2.5 Модуль передачи
- •5.2.6 Основные размеры передачи
- •5.3 Проверочный расчет передачи
2.6 Основные размеры передачи
1) Число зубьев, угол наклона
В прямозубых зубчатых цилиндрических передачах угол наклона зуба колес β = 0. Для косозубых и шевронных колес передач рассчитывают предварительно минимальный угол наклона:
. (22)
В передачах редуктора принимают минимальный угол наклона зуба для косозубых колес - min 8 (назначают 8…20), для шевронных - min 25 (назначают 30…40).
Суммарное число зубьев колес
. (23)
Расчетное значение Z округляют в меньшую сторону до целого. Для прямозубых передач значение Z желательно сразу получить при расчете целым без округления, добиваются этого изменением значений m и (обычно подбирают модульm с учетом условий (19) и рекомендаций раздела 2.5) или применяют смещение (модификацию).
Фактический угол наклона зуба определяют (вычислять с точностью 0,0001) по формуле:
. (24)
Число зубьев колес:
шестерня ; (25)
колесо (26)
где значение Z1 округляют в ближайшую сторону до целого числа.
Минимальное число зубьев в уравнении (25) принимают: - для прямозубых колес;- для косозубых и шевронных. Есличтобы исключить подрезание зубьев, передачу выполняют со смещением.
В курсовом проектировании рекомендуют выполнять передачи с суммарным смещением .
2) Фактическое передаточное число
Фактическое передаточное число передачи рассчитывают (вычислять с точностью 0,01):
(27)
Значениене должно отличаться от номинальногоu более чем на 4%:
Для дальнейших размеров принимают передаточное число
3) Основные геометрические параметры передачи (рисунок 1)
Геометрические параметры передачи определяют по таблице 20.
3 Проверочный расчет передачи
В проверочном расчете по известным параметрам передачи определяют нагрузочную способность по основным критериям работоспособности зубьев – контактной прочности и прочности при изгибе.
3.1 Расчет на контактную прочность
Расчет сводится к проверке условия прочности зубьев по контактным напряжениям
(28)
где Т1 - в Н.м; aw и b2 – мм.
Значения коэффициента Zσ для цилиндрических стальных передач:прямозубых Zσ = 9600 Н1/2/мм;
косозубых и шевронных Zσ = 8400 Н1/2/мм;
Рисунок 1 - Геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи
Таблица 20 - Геометрические параметры передачи
Наименование параметра |
Расчетная формула |
1) Делительное межосевое расстояние a | |
2) Делительный диаметр d |
; |
3) Диаметр вершин зубьев da
|
;
|
4) Диаметр впадин зубьев df
|
;
|
5) Ширина зубчатого венца b |
; |
6) Коэффициенты торцового и осевого перекрытия |
;
|
Допускается недогрузка передачи по контактным напряжениямне более 15…20% и перегрузкадо 5%. Если это не выполняется, необходимо произвести перерасчет передачи изменив ширину венца колесаb2 или межосевое расстояние aw (увеличивая b2 и aw уменьшают перегрузку, а уменьшая b2 и aw снижают недогрузку), либо назначают другие материалы колес или другую термообработку (с увеличением твердости поверхности зубьев возрастают допускаемые контактные напряжения).