- •Расчет зубчатых цилиндрических передач на прочность
- •1 Исходные данные
- •2 Проектировочный расчет передачи
- •2.1 Выбор материала и твердости колес
- •2.2 Ориентировочное значение межосевого расстояния Степень точности передачи
- •2.3 Допускаемые напряжения
- •2.3.1 Допускаемые контактные напряжения
- •2.3.2 Допускаемые напряжения изгиба
- •2.4 Межосевые расстояния передачи
- •2.5 Модуль передачи
- •2.6 Основные размеры передачи
- •3 Проверочный расчет передачи
- •3.1 Расчет на контактную прочность
- •3.2 Расчет на прочность при изгибе
- •4 Силы в зацеплении
- •5 Пример расчета зубчатой цилиндрической передачи редуктора
- •5.1 Исходные данные
- •Кинематическая схема привода:
- •5.2 Проектировочный расчет
- •5.2.1 Выбор материала и твердости колес
- •Степень точности передачи
- •5.2.3 Допускаемые напряжения
- •5.2.3.1 Допускаемые контактные напряжения
- •5.2.3.2 Допускаемые напряжения изгиба
- •5.2.4 Межосевое расстояние передачи
- •5.2.5 Модуль передачи
- •5.2.6 Основные размеры передачи
- •5.3 Проверочный расчет передачи
2.5 Модуль передачи
Модуль передачи m – главный параметр, который определяют
в проектировочном расчете по изгибной прочности зубьев при заданном или рассчитанном (п.2.4) межосевом расстоянии aw.
Минимальное значение модуля m (мм) определяют по (19) из условия изгибной прочности зубьев:
; (19)
где Km - коэффициент: для прямозубых передач ; для косозубых;- ширина зубчатого венца:, расчетное значение округляют в ближайшую сторону до целых значений по таблице 16;- меньшее из значений,.
Коэффициент нагрузки KF при расчете по напряжениям изгиба:
; (20)
1) Коэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку. Значение KA принимают таким же, как при расчете контактных напряжений (см. раздел 2.4).
2) Коэффициент KFV учитывает внутреннюю динамику нагружения и зависит от ошибок шагов зацепления, погрешности профиля зубьев шестерни и колеса. Значения KFV принимают по таблице 18 в зависимости от степени точности передачи, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей.
3) Коэффициент KF учитывает неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца у основания зуба. Значение KF рассчитывают [1]:
. (21)
4) Коэффициент KF учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Значение KF принимают таким же, как при расчете контактных напряжений (см. п.2.4):.
При определении KF и KF не учитывают приработку зубьев (коэффициент KH ), т. к. на изгибную прочность влияние приработки менее благоприятно, чем на контактную прочность.
Таблица 18 - Значение коэффициента
Степень точности по ГОСТ 1643-81 |
Твердость (расчетная колеса) |
Значенияпри м/с | ||||
1 |
3 |
5 |
8 |
10 | ||
7 |
>350 HB |
1,02 1,01 |
1,06 1,03 |
1,12 1,05 |
1,19 1,08 |
1,25 1,10 |
≤350 HB |
1,08 1,03 |
1,24 1,09 |
1,40 1,16 |
1,64 1,25 |
1,80 1,32 | |
8 |
>350 HB |
1,03 1,01 |
1,09 1,03 |
1,15 1,06 |
1,24 1,09 |
1,30 1,12 |
≤350 HB |
1,10 1,04 |
1,30 1,12 |
1,48 1,19 |
1,77 1,30 |
1,96 1,38 | |
9 |
>350 HB |
1,03 1,01 |
1,09 1,03 |
1,17 1,07 |
1,28 1,11 |
1,35 1,14 |
≤350 HB |
1,11 1,04 |
1,33 1,12 |
1,56 1,22 |
1,90 1,36 |
- 1,45 | |
Примечание: В числителе приведены значения для прямозубых, в знаменателе – для косозубых зубчатых колес. |
Таблица 19 - Модуль зубчатых колес по ГОСТ 9563-60
Ряды |
Модуль m, мм |
1-й 2-й |
1,0; 1,25; 1,5: 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0. 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7,0; 9,0. |
Примечание: значения 1-го ряда считают предпочтительными. |
С учетом расчета по (9) минимального значения модуля, а так же ориентируясь на условие m=(0,01…0,02)aw, назначают по таблице 19 стандартный модуль m передачи.
Для зубьев с поверхностным упрочнением (закалка, цементация) желательно иметь m≥2 мм, чтобы обеспечить неоднородность структуры материала в сердцевине и на поверхности.
При больших модулях выше изгибная прочность зубьев, передача менее чувствительна к колебаниям межосевого расстояния из-за неточности изготовления и упругих деформаций валов и опор.