Из начальных условий (7.6) следует,

С₁ = С₂ = 0.

Из граничного (конечного) условия следует, что когда  = _y(с), то S = h. С учетом этих условий из (7.12) получим

. (7.13)

Подставляя выражения (7.13) в уравнения (7.9), (7.11), (7.12), окончательно для каждого из углов _у и _с получаем зависимости:

для угла _y

(7.14)

для угла _с

. (7.15)

Выражения (7.14) и (7.15) позволяют построить по точкам диаграммы:

перемещения S, аналога скорости S', аналога ускорения S" толкателя. Качественный вид этих диаграмм изображен на рис. 7.3.

Обращение к программе синтеза кулачка на ЭВМ в приложении 1.

7.2.2. Синтез профиля кулачка при равноускоренном

ЗАКОНЕ ИЗМЕНЕ­НИЯ АНАЛОГА УСКОРЕНИЯ ТОЛКАТЕЛЯ.

Аналитическое выражение для равноускоренного закона аналога уско­рения толкателя имеет вид :

S" = S"() = b_у(c), (7.16)

где b_у, b_с - постоянные величины, которые необходимо определить. Качественный вид графика функции S" изображен на рис. 7.4.а. Закон движения симметричный внутри фазовых углов _у и _с т. е. _УI = _УII ,_CI =_CII

Рис. 7.4.

Используя выражения (7.3) и (7.4), интегрируя функцию (7.14), получим зависимости для S' и S

(7.17)

(7.18)

Из условий (7.6) постоянные С₁= С₂ = 0.

Постоянные b_у(c) определяем из граничных (конечных) условий, т.е. когда

 = _y(c), то S = h.

После подстановки в уравнение, (7.18) этого условия имеем

(7.19)

Подставляя зависимости для В_у(С) из (7.19) в уравнения (7.18), (7.17), (7.16) для каждого из фазовых углов_y и _с , получим:

Для угла _y , когда изменяется от =0 до =_у/2

;;;. (7.20)

Для угла _с , когда  изменяется от =0 до =_с/2

;;;. (7.21)

Используя выражения (7.20) и (7.21), можно построить по точкам диаграммы: перемещения S, аналога ускорениятолкателя. Качественный вид этих диаграмм изображен на рис. 7.4. Из равенств (7.20) и (7.21) вытекает, что на интервале=0…_y(c)/2 аналог скорости изменяется по линейному закону, а перемещение S – по закону параболы, имеющей вершину в точке О(О΄) (рис. 7.4).

Аналогично можно показать, что в интервале =_y(c)/2…_y(c) аналог скорости также изменяется по линейному закону, а S– по закону параболы, имеющий вершину в точке А(А΄). Обе параболы сопрягаются в точке В(В΄).

Обращение к программе синтеза кулачка на ЭВМ в приложении 1.

7.2.3.Синтез профиля кулачка при синусоидальном законе изменения аналога ускорения толкателя.

Аналогическое выражение для синусоидального закона аналога ускорения толкателя имеет вид

, (7.22)

где - постоянные величины, которые необходимо определить.

Качественный вид графика финкции изображён на рис. 7.5.а. Используя выражения (7.3) и (7.4) , интегрируя функцию (7.22) с учётом начальных условий (7.6), при которых С₂= О, С₁=b_у(С)_y(c)/2, получим зависимости дляS' и S

; (7.23)

. (7.24)

Рис. 7.5.

Постоянные определяем из граничных (конечных), т.е. когда = _y(c), то S = h.После подстановки в уравнение (7.24) этого условия имеем

(7.25)

Подставляя зависимости для из (7.25) в уравнения (7.22), (7.23), (7.24) окончательно для каждого из фазовых углов_у ; _с , получим: для угла _у , когда  изменяется от=0 до  =_у

(7.26)

Для угла _с , когда  изменяется от =0 до =_с ,

(7.27)

Используя выражения (7.26), (7.27), можно построить по точкам диаграммы: S, аналога скоростиS΄, аналога ускорения, толкателя. Качественный вид этих диаграмм изображён на рис. 7.5.

Обращение к программе синтеза кулачка на ЭВМ а приложении 1.