8.4.Зубчатые передачи с подвижными осями.

Зубчатые механизмы, у которых хотя – бы одно зубчатое колесо имеет подвижную ось, называются сателлитными зубчатыми механизмами.

Сателлитные зубчатые механизмы, имеющие две или более степени подвижности, называются дифференциальными.

Сателлитные зубчатые механизмы, имеющие одну степень подвижности, называются планетарными (рис. 8.8)

Рис. 8.8

Зубчатое колесо, имеющее ось O₁O₁ (колесо 1), называется центральным (солнечным).

Зубчатое колесо (колеса) с подвижной осью (колесо 2) называется сателлитом.

Звено Н, удерживающее сателлиты в пространстве, называется водило. Угловые скорости w_i звеньев планетарного механизма (рис. 8.8) обозначим:w₁– колеса 1;w₂ – колеса 2;w_н– водила. Угловая скоростьw₁=0, т.к. звено 1 неподвижно.

Для определения передаточного отношения u_2H от сателита 2 к водилу Н воспользуемся методом обращения движения. Суть метода относительные движения звеньев не изменяется, если всему механизму придать вращение с какой – либо общей угловой скоростьюw.

Пусть в нашем случае это будет скорость . Тогда новые угловые скорости звеньев механизма (рис. 8.8) определятся

;

;

. (8.23)

В этом случае водило неподвижно и из стелитного механизма мы получили зубчатый механизм с неподвижными осями, а передаточное отношениеот звена 1 к звену 2 при неподвижном водиле Н найдется

, а

Или с учетом зависимостей (8.23) имеем

(8.24)

Так как - передаточное отношение от зубчатого колеса 2 к водилу Н, то управление (8.24) запишется

(8.25)

Индексы в скобках определяют, какое звено при определении передаточного отношения неподвижно. Если это (Н), то передвточное отношение определяется при неподвижном водиле, если это (1), то передаточное отношение определяется при неподвижном зубчатом колесе 1.

Большинство планетарных механизмов может быть получено из приведенных на рис. 8.9 типовых схем планетарных передач.

Выбор схемы для конкретной рабочей машины определяется целесообразным диапазоном передаточных отношений, которое может реализовать та либо иная схема, коэффициентом полезного действия, габаритами передами и др.

Запишем основные кинематические соотношения планетарных передач приведенных на рис. 8.9 при зубчатом колесе 3:

а)передаточное отношение от зубчатого колеса 1 к водилу Н

(8.26)

Рис. 8.9

Рис. 8.9

б)передаточное отношениеот водила Н к зубчатому колесу 1

(8.27)

Или с учетом зависимости (8.26) имеем

(8.28)

Свяжем со стойкой неподвижно зубчатое колесо 1 (рис. 8.9) и разрешим вращаться зубчатому колесу 3:

а)передаточное отношение от зубчатого колеса 3 к водилу Н найдется

(8.29)

б)передаточное отношение от водила Н к зубчатому колесу 3 запишется

или с учетом зависимости (8.29) имеем

(8.30

В таблице 8.3 представлены – рекомендуемый диапазон передаточных отношений каждой из схем передач (рис. 8.9), а так же передаточные отношения¸определенные зависимостям (8.26)…(8.30), через числа зубьев зубчатых колес.

Отметим, что если подобрать количество зубьев в передачах (тип в, типг) табл. 8.3, так, чтобы, то передаточные отношения(тип в), (тип в),(тип г) будут стремиться к бесконечности.