Вычисление статистических характеристик выборки при количественной изменчивости признака

Контрольные вопросы

1.Виды распределений признаков _______________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________2.Дать определение количественной изменчивости признака ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Перечислить статистические характеристики количественной изменчивости признака с указанием их символов ______________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

Задание

Вариант индивидуального задания показан в таблице 1, а в таблице 2 и 3. даны колонки (выборки) значений признака, Х.

Таблица 1.Номера задания и соответствующих им колонок

№ задания	Колонки	№ задания	Колонки	№ задания	Колонки
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	1,2,3,4,5 2,3,4,5,6,8 3,4,5.6.7 4.5,8,6,9 5,6,7,8,9 1,3,6,7,8,9 1,3,4,5,6 2,4,5,6,7 2,3,5,6,7,8 4,6,7,8,9 5,7,8,9,10 1,4,5,6,7,9	13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24	2,5,6,7,8 3,6,7,8,9 4,7,8,9,10 1,5,6,7,8 2,6,7,8,9 3,7,8,9,10 1,2,6,7,8,9 2,7,8,9,10 1,2,,4,5,6 1,2,3,4,7 1,2,3,6,8 1,2,3,4,9	25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36	1,2,3,4,5,10 2,3,4,57,9 3,5,7,8,9 5,6,8,9,10 1,3,4,5.7,9 4,5,7,8,9 2,4,5,6,8,9 2,6,8,9,10 1,3,4,5,7,9 3,4,5,7,10 3,5,8,9,10 1,5,8,9,10

Таблица 2. Значения массы клубней картофеля, г (пример 1)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
70 64 135 76 83 12 75 60 145 85	11 112 68 56 42 109 94 67 98 75	150 86 49 35 120 83 89 125 76 70	9 34 85 75 63 102 99 83 65 156	35 65 35 84 134 142 75 145 59 70	35 76 132 66 84 65 45 111 - -	69 85 79 85 112 98 78 86 56 -	24 54 64 45 95 74 122 76 111 35	69 135 74 95 35 63 143 90 89 -	62 120 59 67 82 79 43 76 169 -

Таблица 3.Значения длины колоса пшеницы, см (пример 2)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
6.0 7.3 6.9 6.5 8.3 7.7 8.8 8.1 6.3 6.3	7.1 6.7 7.2 7.2 7.8 7.8 6.9 10.0 7.8 8.5	7.7 7.4 6.9 8.4 8.5 7.0 7.1 6.9 7.0 8.3	8.3 8.4 8.0 7.5 8.1 7.6 7.5 7.8 9.2 7.6	6.9 7.5 7.4 8.0 8.4 6.9 6.9 7.0 6.8 9.4	7.9 7.4 7.8 7.1 7.6 8.6 7.4 7.7 8.0 -	6.1 9.8 8.2 8.1 6.9 9.1 9.0 9.6 8.2 8.9	8.4 8.1 9.0 7.9 7.4 6.0 7.8 9.0 9.3 9.0	6.6 6.9 6.7 7.8 6.9 8.0 7.5 6.4 7.8 -	6.2 8.4 8.4 7.6 7.0 10.2 7.4 9.0 7.5 7.5

Числа соответствующих колонок представляют выборку значений признака Х.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Решение

Работа выполняется в следующей последовательности:

1.Определяется число групп (классов), величину интервала, начало и конец каждой группы и групповые варианты;

2.Составляют рабочую таблицу 4 и разносят данные по группам;

3.Определяют среднее арифметическое и сумму квадратов отклонений;

4.Определяют статистические характеристики вариационного ряда и доверительный интервал для генеральной средней;

5.По данным таблицы 4 строят гистограмму и полигон распределения выборки;

6. По статическим данным и гистограммы (рис. 1) студент делает соответствующий вывод с обязательным указанием гомогенности или гетерогенности совокупности.

Таблица 4. Группировка данных, вычисление средней арифметической и суммы

квадратов отклонений

Группа	Частота, f	Групповые варианты, Х	По исходным датам, Х
			fХ	Х^2	fХ^2
Суммы	Σf=n=	-	Σ fХ=	_	ΣfХ^2=

Число групп (классов) k = ____________________________________________

Классовый интервал ___________________________

Средняя арифметическая ____________________________________

Дисперсия ______________________________________

Стандартное отклонение _______________________________________

Коэффициент вариации ______________________________________

Абсолютная ошибка выборочной средней ______________________

Относительная ошибка выборочной средней _________________

Доверительный интервал генеральной средней для 5% уровня значимости

___________________________________________________________

Частота, f

Значение признака, х

Рис. 1 Гистограмма и кривая распределения

Вывод

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Работа 2