Дисперсионный анализ данных однофакторного полевого опыта

Контрольные вопросы

1.Модель дисперсионного анализа однофакторного полевого опыта

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.Определение сумм квадратов отклонений.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Определение ошибки опыта, разности средних и НСР

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание

Получив у преподавателя номер задания (табл. 1) и номер примера (табл. 2,3,4, 5) студент проводит дисперсионный анализ и делает соответствующие выводы

Таблица 1.Номер задания и соответствующие ему повторения

№	Повторения	№	Повторения	№	Повторения
1	1,2,3,4	13	3,5,6,7	25	1,3,4,7
2	2,3,4,5	14	1,3,6,7	26	1,2,6,7
3	3,4,5,6	15	1,3,5,6	27	2,3,6,7
4	1,2,3,5	16	2,4,6,7	28	2,3,4,7
5	4,5,6,7	17	1,3,5,7	29	3,4,5,7
6	1,2,3,6	18	2,5,6,7	30	2,4,5,7
7	2,3,5,6	19	1,2,5,6	31	1,3,4,6
8	1,2,3,7	20	1,3,4,5	32	2,6,8,3
9	2,3,5,7	21	1,4,5,7	33	1,3,4,8
10	1,2,4,7	22	1,4,6,7	34	3,4,5,6
11	2,4,5,6	23	1,5,6,7	35	3,5,7,2
12	1,4,5,6	24	1,4,5,7	36	1,5,6,3

Таблица 2. Урожайность сахарной свеклы в зависимости от орошения, т/га: (пример 1).

Варианты опыта	Повторения
	1	2	3	4	5	6	7
1.Без орошения 2.Полив в июне 3.Два полива в июле 4.Полив в августе	18 29 60 45	23 36 58 52	20 34 55 47	19 31 59 46	21 36 57 52	26 35 62 57	28 39 68 64

Таблица 3. Урожайность озимой пшеницы при разных способах обработки почвы, ц/га (пример 2).

Варианты опыта	Повторения
	1	2	3	4	5	6	7
Вспашка на 20 см Вспашка на 30 см Культивация на 10см Фрезерование на 10 см *Вспашка на 20 см	39.8 40.3 35.6 42.5 38.9	41.3 39.5 36.8 43.1 42.4	40.1 38.1 38.3 42.7 41.5	39.6 37.3 34.4 41.8 39.8	38.7 38.3 38.9 38.8 38.5	40.4 39.4 36.8 40.8 40.8	41.4 38.1 35.7 43.5 40.6

Таблица 4. Урожайность зеленой массы клевера, т/га: (пример 3).

Варианты опыта	Повторения
	1	2	3	4	5	6	7
1. Московский-1, st 2. Гибридный 3. ВИК-7 4. ВНИИЛ-4619 5.* Московский-1, st	40 38 33 25 41	43 39 35 30 42	42 37 34 35 40	44 37 36 30 39	40 29 28 27 27	39 28 26 29 39	41 38 31 28 40

Таблица 5. Урожайность сортов озимой пшеницы, ц/га: (пример 4).

Варианты опыта	Повторения
	1	2	3	4	5	6	7
1. Мироновская 808 2. Киевская 893 3. Скала 4. Безостая 1 5.*Мироновская 808	39.8 40.3 35.6 42.5 38.9	41.3 39.5 36.8 43.1 42.4	40.1 38.1 38.3 42.7 41.5	39.6 37.3 34.4 41.8 39.8	38.7 38.3 38.9 38.8 38.5	40.4 39.4 36.8 40.8 40.8	41.4 38.1 35.7 43.5 40.6

Решение

Для определения сумм, средних по вариантам и опыту их исходных дат составляют статистический комплекс (табл. 6).

Таблица 6.Статистический комплекс для определения средних по вариантам и опыту.

Варианты опыта	Повторения, х				Суммы, V	Средние
	1	2	3	4
1. 2. 3. 4. 5. Суммы, Р					Σх=	=

Правильность расчетов проверяют по равенству Σх= ΣV= ΣP=______________

Для вычисления сумм квадратов исходные даты преобразовывают по соотношению х₁ = х - А(табл.7).

Таблица 7. Таблица для вычисления сумм квадратов отклонений

Варианты опыта	х1 = х - А				ΣV1	х^21				V^21
1. 2. 3. 4. 5. ΣР1					Σх1					Σх^21

Вычисление сумм квадратов отклонений ведут в такой последовательности:

общее число наблюдений ____________________________________

корректирующий фактор _________________________________

Суммы квадратов:

общая ___________________________________________________

вариантов _____________________________________________

повторений ____________________________________________

остаток ______________________________________________

Полученные суммы квадратов отклонений вносят в таблицу 8, определяют средние квадраты, критерии F_ф, иF₀₅

Таблица 8. Результаты дисперсионного анализа

Дисперсия	Сумма квадратов	Степени свободы	Средний квадрат	Критерии
				Fф	F05
Общая Повторений Вариантов Остаток (ошибка)

Для оценки существенности частных различий вычисляют ошибку опыта, ошибку разности средних и НСР₀₅ в абсолютных и относительных величинах:

__________________________________________________________

_______________________________________________________

_____________________________________________________

Результаты опыта и статистической обработки записывают в таблицу 9

Таблица 9.Средние значения и результаты анализа

Варианты опыта	Средние по вариантам	Отклонение от st		Группа
			%
НСР05

Вывод

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

«_____»_____________20 года, преподаватель,____________________

Работа 5