Корреляция и регрессия

Контрольные вопросы

Определение коэффициента корреляции ________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Определение коэффициента регрессии ___________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание

По исходным данным таблиц 1,2,3,4,5.вычислить коэффициенты корреляции и регрессии, определить уравнение регрессии и представить данные и виде графика. В первой строке данных таблиц указаны номера заданий.

Таблица 1. Масса зерна ячменя (Х. мг) и содержание жира в зерне (Y, %):

1		2		3		4		5
Y	Х	Y	Х	Y	Х	Y	Х	Y	Х
1.2 5.1 2.3 3.1 0.9 4.1 2.1 4.2 11 3.4	11.0 19.9 15.9 16.3 10.2 21.4 15.8 21.6 12.3 17.3	2.1 1.0 2.3 3.6 4.1 2.7 4.7 5.2 1.0 2.8	13.5 10.8 15.6 17.5 18.4 16.0 21.0 24.9 10.5 17.2	1.1 5.0 2.4 3.3 2.8 3.0 2.2 1.7 2.5 3.3	10.5 19.8 15.0 19.6 16.7 18.3 16.8 13.5 15.7 19.0	1.1 5.1 1.2 2.2 4.3 2.2 3.1 2.2 2.1 2.9	12.0 21.9 11.0 16.9 19.4 17.3 18.8 15.9 16.0 18.9	1.0 3.1 1.5 2.0 5.2 4.1 2.1 4.1 3.1 2.7	10.7 16.8 14.0 17.1 25.3 20.4 15.4 23.1 18.9 17.6

Таблица 2. Количество осадков за май-июль (Х, мм) и урожайность картофеля (Y, ц/га)

6		7		8		9		10
Y	Х	Y	Х	Y	Х	Y	Х	Y	Х
150 136 42 216 37 95 82 48 42 96	235 204 120 238 96 145 140 119 115 156	46 125 77 201 112 112 37 42 39 54	113 212 145 247 176 188 88 95 83 113	45 84 83 143 136 100 95 103 31 36	121 142 138 221 198 168 140 178 78 85	203 65 74 34 90 80 33 46 103 315	245 153 138 84 150 137 76 112 165 198	30 33 47 42 88 60 144 45 27 42	60 74 94 99 150 143 220 108 64 100

Таблица 3. Число развитых колосков в колосе (Х, шт) и число зерен в колосе (Y, шт)

11		12		13		14		15
Y	Х	Y	Х	Y	Х	Y	Х	Y	Х
38 29 32 42 30 33 36 41 30 28	18 12 13 17 16 15 16 16 13 13	28 39 25 29 27 26 34 40 34 29	19 15 13 13 14 12 15 16 14 16	30 22 28 38 32 35 26 31 22 31	13 11 9 15 13 15 13 14 10 14	32 22 34 27 41 31 28 31 36 31	17 9 15 12 17 14 13 14 16 14	18 28 32 41 32 28 31 29 31 18	10 13 15 17 14 13 14 13 15 9

Таблица 4. Некапиллярная пористость (Y, %) и плотность почвы (Х, г/см21)

16		17		18		19		20
Y	Х	Y	Х	Y	Х	Y	Х	Y	Х
14.6 12.1 11.6 15.2 14.6 4.7 7.1 11.7 9.0 7.4	1.20 1.28 1.31 1.23 1.24 1.43 1.42 1.29 1.38 1.45	4.3 13.2 6.4 17.8 14.1 10.2 17.2 18.4 4.5 17.3	1.44 1.30 1.40 1.28 1.25 1.32 1.19 1.13 1.40 1.17	11.8 15.2 8.3 18.4 7.0 8.9 16.0 2.5 11.5 6.4	1.28 1.21 1.38 1.16 1.36 1.42 1.11 1.48 1.28 1.37	11.7 3.7 8.3 15.8 2.6 7.0 13.3 15.3 5.7 8.8	1.32 1.40 1.38 1.21 1.48 1.42 1.23 1.15 1.38 1.39	15.4 3.8 3.5 17.2 11.7 15.7 8.3 8.3 4.4 6.3	1.23 1.43 1.43 1.17 1.31 1.22 1.33 1.34 1.45 1.39

Таблица 5. Зависимость урожайности озимой пшеницы (Y, цга) от пораженности бурой ржавчиной (Х, %):

21		22		23		24		25
Y	Х	Y	Х	Y	Х	Y	Х	Y	Х
51.1 50.3 51.1 48.4 49.0 49.0 48.5 49.0 41.6 45.0	20 27 21 46 41 43 37 42 60 54	49.3 52.5 55.3 43.8 48.1 39.6 41.3 55.3 48.0 40.6	36 22 8 54 43 64 57 12 43 56	50.3 50.4 43.4 46.5 55.3 50.3 40.2 55.2 43.8 48.5	22 28 54 45 10 20 60 10 54 36	49.7 50.2 52.5 48.1 41.0 53.0 51.5 45.2 42.0 41.6	21 24 15 36 59 25 34 54 54 59	55.1 53.0 50.2 51.1 50.7 51.5 45.8 50.5 58.8 40.2	9 25 21 35 42 34 54 43 12 60

Решение

Составляем статистический комплекс исходных данных для определения квадратов и произведений факторов (табл. 6).

Таблица 6. Расчет вспомогательных величин для вычисления корреляции и регрессии YпоХ

Номер пары	Значение		х^2	у^2	ух
	у	х
Сумма

По данным таблицы

n= __________________________________________________________________

__________________________________________________________

= __________________________________________________________

_______________________________________________

_______________________________________________

_________________________________________

Определяем коэффициент корреляции, регрессии и уравнение регрессии

------------------------- =

---------------------------=

______________________________________________________

Вычисляют ошибки, критерий значимости и доверительные интервалы:

= _________________________________________________________

____________________________________________________

____________________________________________________

------ =_______________________________________________________

v=n –2 =___________________________________________________________

___________________________________________________________

Определить значение Y для экспериментальных значенийХи построить теоретическую линию регрессииY поХ.

Y =

Y

r+s= b= Y=

ЗначениеХ

Вывод

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________»_____»________________200 года, преподаватель________________________

Работа 8.