6. Общие принципы компьютерного моделирования

Моделирование - это особый метод познания окружающего мир. Он можетприменяться как на эмпирическом, так и на теоретическом уровнях. Моделирование не является расширением теории или эксперимента – егоследует рассматривать как отдельную позицию между - теорией иэкспериментом.

Когда появились первые ЭВМ, на них с помощью прикладной математики удавалось решать сложные математические задачи из области ядерной физики, баллистики, прикладной небесной механики. Именно тогда стало ясно, что резкое увеличение производительности вычислительного труда означает переход к совершенно новому способу проведения теоретических исследований. В дальнейшем, развиваясь и совершенствуясь при решении разнообразных актуальных, прежде всего физических задач, этот стиль теоретического анализа трансформировался в новую современную технологию и методологию проведения теоретических исследований, которая получила название вычислительного эксперимента.

В настоящее время технологический цикл вычислительного эксперимента принято разделять на ряд этапов. Это позволяет лучше понять сущность этогометода проведения теоретических исследований.

1-й этап - построение модели. Сначала выбирается физическая модельявления и проводится разделение всех действующих факторов на главные, которые обязательно нужно учесть, и второстепенные, которые на данном этапеисследования могут быть отброшены. Здесь же формулируются допущения или рамки применимости модели, в которых будут верны полученные результаты.

2-й- разработка метода расчета сформулированной математической задачи. Фактически это совокупность цепочек алгебраических формул, покоторым ведутся вычисления, и логических условий, позволяющих установитьпоследовательность применения этих формул.

3-й этап - создание программы для реализации разработанного алгоритма на компьютере. Современное программирование является самостоятельнойнаукой со своими фундаментальными принципами, подходами и методами.Поэтому программное обеспечение представляет собой сложную систему,включающую языки, трансляторы, операционные системы, библиотекистандартных программ и пр.

4-й этап - проведение расчетов на компьютере. Здесь наиболее отчетливо проявляется сходство с физическим экспериментом. Различие в том, что в лаборатории экспериментатор с помощью специально построенной установки воплощает условия эксперимента и измеряет значения ключевых физических параметров. Специалист по вычислительному эксперименту с помощью компьютера осуществляет то же самое на математической модели. Ответ в обоих случаях получается в виде некоторой информации, которую затемпредстоит расшифровать.

5-й этап - обработка результатов расчетов, их всесторонний анализ и выводы. После проведения анализа становится ясно, можно использовать полученные результаты или же необходимо уточнить модель.

7. Типы моделей «белый ящик», «черный ящик», «серый ящик

В зависимости от сложности исследуемых процессов и степени их теоретического обоснования используются различные модели, которые можноусловно обозначить как «белый ящик», «черный ящик» и «серый ящик».

«Белый ящик» - модель, основанная на известных физических ихимических законах и свойствах. Система нелинейных уравнений,составленная с их учетом, адекватно описывает физические процессы,протекающие на рассматриваемом объекте. Полученные на ее основе трехмерные модели могут дать точные описания всех физических процессов.Однако такие модели являются сложными в разработке и предъявляют весьмавысокие требования к вычислительным ресурсам. Кроме того, из-заресурсозатрат модели такого типа редко позволяют проводить анализпроцессов в реальном масштабе времени.

«Черный ящик» - модель, основанная на наличии экспериментальныхданных. Она не требует никакой фундаментальной информации. Такие моделидостаточно хорошо изучены и просты для работы в реальном масштабевремени, поскольку система уравнений включает небольшое количество переменных, изменяющихся в довольно узком диапазоне значений. В то жевремя, такие модели должны регулярно обновляться с появлением новыхэкспериментальных данных.

В модели «серый ящик» учитываются закономерности процесса и в то же время позволяют проводить контроль за параметрами системы в динамическом режиме, используются так называемые базисные элементы, включающие имеющуюся информацию о поведении системы в виде простых аналитических функций и выражений. Вид этих элементарныхфункций увязывается с поведением системы, при этом они могут иметь вмодели системы разнообразные формы и подвергаться изменениям.