Матрица х с дополнительным единичным столбцом.

	Кол-во комнат	Район	План.	Материал стен	Этаж	Этажность	Sоб	Sжил	Sкух	Тел.	Санузел	Балкон/ лоджия	Плита
1	4,00	13,00	5,00	1,00	1,00	9,00	82,00	51,00	9,00	1,00	3,00	1,00	1,00
1	3,00	10,00	5,00	2,00	6,00	9,00	64,00	40,00	9,00	1,00	3,00	3,00	1,00
1	4,00	11,00	5,00	1,00	8,00	10,00	83,00	50,00	9,00	1,00	3,00	2,00	3,00
1	3,00	8,00	3,00	1,00	5,00	5,00	61,00	45,00	6,00	1,00	3,00	2,00	3,00
1	3,00	10,00	5,00	2,00	3,00	5,00	120,00	80,00	12,00	2,00	1,00	2,00	3,00
1	3,00	10,00	2,00	1,00	2,00	5,00	63,00	40,00	8,00	1,00	3,00	3,00	3,00
1	5,00	42,00	5,00	1,00	4,00	9,00	98,00	65,00	9,00	1,00	1,00	1,00	3,00
1	4,00	13,00	5,00	1,00	1,00	9,00	82,00	50,00	9,00	1,00	3,00	2,00	3,00
1	4,00	15,00	3,00	1,00	4,00	5,00	64,00	43,00	7,00	1,00	1,00	1,00	3,00
1	1,00	3,00	1,00	1,00	1,00	5,00	42,00	18,00	9,00	1,00	3,00	2,00	3,00
1	4,00	15,00	3,00	1,00	1,00	5,00	62,00	48,00	6,00	1,00	2,00	1,00	2,00
1	3,00	8,00	3,00	1,00	3,00	5,00	48,00	26,00	7,00	2,00	3,00	2,00	2,00
1	3,00	8,00	3,00	2,00	2,00	5,00	63,00	48,00	6,00	1,00	3,00	2,00	3,00
1	3,00	9,00	2,00	1,00	1,00	5,00	63,00	40,00	9,00	1,00	3,00	3,00	3,00
1	3,00	9,00	5,00	1,00	6,00	10,00	68,00	40,00	12,00	1,00	3,00	2,00	3,00
1	3,00	10,00	5,00	1,00	2,00	9,00	64,00	40,00	9,00	2,00	2,00	2,00	3,00
1	4,00	13,00	5,00	1,00	2,00	9,00	82,00	50,00	9,00	1,00	3,00	4,00	3,00
1	4,00	11,00	5,00	1,00	10,00	10,00	81,00	50,00	12,00	1,00	1,00	4,00	1,00
1	5,00	51,00	5,00	1,00	4,00	9,00	99,00	65,00	9,00	1,00	3,00	4,00	3,00
1	3,00	8,00	3,00	1,00	2,00	5,00	62,00	45,00	7,00	1,00	2,00	2,00	2,00

Чтобы получить матрицу Х^Т, строим матрицу X, копируем ее и затем, нажав правую кнопку мыши ->Специальная вставка->Транспонирование получаем матрицу X^T. (Рисунок 2).

Рисунок 2. Использование инструмента Специальная вставка в Excel.

Используя функцию МУМНОЖ находим произведение матриц.

Как правильно использовать функцию МУМНОЖ в Excel?

Замечания

• Количество столбцов первой матрицы должно совпадать с количеством строк аргумента второй; при этом обе матрицы должны содержать только числа.

• Функция МУМНОЖ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ! в следующих случаях:

  • Если какая-либо ячейка пуста или содержит текст.

  • Если число столбцов в аргументе «массив1» отличается от числа строк в аргументе «массив2».

Выполните следующие действия

1. Выделите диапазон ячеек, так, чтобы количество строк было равно количеству строк матрицы X^T, количество столбцов равно количеству столбцов матрицы X.

2. В строке формул ввести знак «=», затем выбрать функцию МУМНОЖ с помощью мастера формул. (Рисунок 3).

Рисунок 3. Использование функции МУМНОЖ в Excel.

3. В массив1 введите диапазон матрицы X, в массив2 – диапазон матрицы X^T при этом не выделяйте заголовок строки или столбца.

4. Нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ВВОД. Если формула не будет введена как формула массива, в ячейке, куда вводилась формула, будет единственное значение.

Обращаем матрицу X^TX с помощью функции МОБР (аналогично используем сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ВВОД для получения результата).

С помощью функции МУМНОЖ находим произведение , затем произведение, т.е вектор.

Таким образом, получаем коэффициенты регрессии (Таблица 6).

Таблица 6.

Коэффициенты регрессии.

Параметры	Условное обозначение	Коэффициенты
Свободный член		3378,409982
Количество комнат		-494,5901574
Район		-35,00366057
Планировка		75,7406312
Материал стен		-15,80521891
Этаж		80,10442546
Этажность		59,83505707
Sоб		127,975324
Sжил		-78,09928757
Sкух		-437,5724046
Телефон		451,2625396
Санузел		-299,9117913
Балкон/лоджия		-14,93231822
Плита		-369,6484116

Замечание: Эти коэффициенты должны совпасть с коэффициентами из таблицы 3.

Расчет стандартной ошибки.

Для получения оценки стандартной ошибки сформируем вектор, состоящий из диагональных элементов уже имеющейся у нас матрицы (Таблица 7).

Таблица 7.