- •Фомина в.П., Гавлина л.В.
- •I. Общая теория статистики
- •Введение
- •Общая теория статистики
- •Глава 1. Описательная статистика
- •1.1. Предмет, метод и основные категории статистики как науки. Организация государственной статистики в рф
- •Общее понятие, предмет, метод, основные категории
- •1.1.3. Организация Государственной статистики в России
- •1.2. Статистическое наблюдение, сводка и группировка данных. Статистические ряды распределения
- •Понятие, виды и способы статистического наблюдения
- •План статистического наблюдения
- •Общее понятие группировки и сводки статистических данных, принципы построения группировок, виды группировок
- •Виды статистических сводок
- •Принципы построения статистических группировок
- •Виды группировок
- •Статистические таблицы и их виды по подлежащему и по сказуемому
- •Статистические графики
- •Статистические ряды распределения
- •Тесты и задания для самопроверки:
- •Глава 2. Обобщающие показатели
- •2.1. Абсолютные и относительные статистические величины
- •2.1.1. Абсолютные величины
- •2.1.2. Относительные величины в статистике
- •2.2. Средние величины в экономическом анализе
- •2.2.1.Понятие средних величин, их виды и формы
- •Виды средних величин
- •2.2.2. Свойства средней арифметической велилины
- •2.2.3. Правило мажорантности средних
- •2.2.4. Структурные средние (мода и медиана)
- •Мода и медиана в дискретном ряду
- •Мода и медиана в интервальном вариационном ряду
- •Тесты и задания для самопроверки:
- •Глава 3. Аналитическая статистика
- •3.1. Вариационный анализ
- •3.1.1 Виды показателей вариации
- •3.1.2. Виды дисперсий. Правило сложений дисперсий
- •3.1.3.Коэффициенты детерминации. Дисперсия альтернативного признака
- •3.2. Ряды динамики
- •3.2.1. Общая характеристика рядов динамики, их виды
- •3.2.2. Показатели анализа рядов динамики
- •Средние уровни в рядах динамики
- •3.2.3. Методы анализа рядов динамики
- •3.2.4. Статистические методы прогнозирования. Экстраполяция и интерполяция в рядах динамики
- •3.3. Экономические индексы
- •3.3.1. Понятие об индексах, их классификация. Индивидуальные и общие индексы в агрегатной форме
- •По методике расчета общих индексов
- •Агрегатные индексы
- •3.2.2. Средние индексы
- •3.2.3. Индексный метод
- •Территориальные индексы
- •3.4. Выборочное наблюдение
- •3.4.1. Понятие о выборочном наблюдении
- •3.4.2. Виды и способы отбора
- •По способу формирования выборки:
- •3.4.3. Ошибки выборки
- •3.4.4. Определение необходимой численности выборки
- •3.5. Статистические методы изучения связей между явлениями
- •3.5.1. Понятие, виды и задачи изучения взаимосвязей общественных явлений
- •3.5.2. Основные методы изучения взаимосвязей
- •3.5.3. Корреляционно - регрессионный анализ
- •Часть 2. Социально-экономическая статистика
- •Статистика занятости и безработицы
- •6. Показатели демографической нагрузки:
- •4.1.2. Структура персонала организации
- •Расчет численности работников:
- •4.1.3. Показатели движения рабочей силы
- •4.1.4. Показатели организации рабочего времени
- •4.2. Статистика производительности труда
- •4.2.1. Задачи и понятие производительности труда. Средняя выработка рабочих и индексы этих показателей
- •Методы измерения производительности труда
- •4.2.3. Анализ динамики производительности труда
- •4.3. Статистика оплаты труда
- •4.3.1. Понятие и содержание фонда заработной платы
- •4.3.2. Показатели средней заработной платы и их взаимосвязь
- •4.3.3. Анализ динамики средней заработной платы
- •4.3.4. Коэффициенты опережения и эластичности
- •Тесты для самопроверки:
- •Глава 5. Статистика национального богатства
- •5.1. Статистика основного капитала предприятия
- •5.1.1. Понятие «национальное богатство»
- •Классификация активов нб
- •Баланс активов и пассивов и объем нб - это таблица, в которой слева – экономические активы, а справа – обязательства.
- •5.1.2. Стоимостные оценки основных средств
- •Методы оценок основных фондов
- •5.1.3. Показатели движения и состояния оф
- •Показатели использования основного капитала
- •5.1.4. Индексная и факторная взаимосвязь показателей использования оф
- •Взаимосвязь индексов объема продукции, оф и фо
- •Индексная и факторная взаимосвязь фо оф, фо активной части оф и влияния структуры активной части оф
- •Многофакторная модель взаимосвязи индексов объема продукции, доли активной части оф, ее фо и оф
- •5.2. Статистика оборотных фондов
- •5.2.1. Понятие, виды и источники оборотных фондов
- •5.2.2. Показатели использования оборотных средств
- •Анализ использования материальных ос
- •Индексы удельных расходов переменного и постоянного состава
- •Тесты и задания для самопроверки:
- •Глава 6. Статистический анализ эффективности функционирования хозяйствующего субъекта
- •6.1. Статистика производства и рынка товаров и услуг
- •6.1.1.Понятие и виды измерения продукции
- •Виды измерения
- •6.1.2.Стоимостная оценка промышленной продукции
- •6.1.3. Показатели статистики рынка товаров и услуг
- •6.2. Статистика издержек производства и обращения
- •6.2.1. Понятие и состав издержек производства и обращения
- •6.2.2. Показатели уровня и динамики себестоимости единицы продукции
- •6.2.3. Обобщающие показатели уровня и динамики себестоимости продукции
- •6.3. Статистика финансов предприятий и организаций
- •6.3.1. . Система показателей статистики финансов
- •6.3.2.Финансовые результаты деятельности
- •Тесты и задания для самоконтроля:
- •Глава 7. Статистика общественного продукта
- •7.1. Система национальных счетов
- •7.1.1. Основное понятие системы национальных счетов
- •7.1.2. Общие принципы построения системы сводных нс
- •7.1.3. Система сводных национальных счетов
- •7.2. Макроэкономические показатели
- •7.2.3 Оценка ввп
- •7.2.1. Понятие макроэкономических показателей и методы их расчета
- •7.2.3. Методы определения ввп
- •Счет товаров и услуг
- •Ввп, исчисленный производственным методом, составит 4545,6 млрд.Руб.
- •7.2.3. Оценка ввп
- •Тесты и задания для самопроверки:
- •Глава 8. Социальная статистика
- •8.1 Статистика населения
- •8.1.1. Задачи статистики населения. Показатели численности населения. Методы расчета средней численности населения Задачи статистики населения:
- •Показатели численности населения Население – совокупность лиц, проживающих на определенной территории. Население делится на:
- •Методы расчета средней численности населения
- •8.1.2. Характеристика состава населения
- •8.1.3. Показатели естественного и механического движения населения
- •Общие показатели естественного движения населения – сопоставление числа демографических событий со среднегодовой общей численностью населения.
- •Специальные и частные коэффициенты
- •Показатели механического движения населения
- •8.1.4. Расчет перспективной численности населения
- •8.2. Статистика уровня и качества жизни населения
- •8.2.1. Понятие и система показателей уровня жизни
- •8.2.2. Показатели расходов и потребления населения
- •8.2.3. Дифференциация населения по денежным доходам и расходам
- •8.2.3. Общая оценка уровня жизни
- •Ответы к тестам и заданиям
3.1.2. Виды дисперсий. Правило сложений дисперсий
Общая дисперсия отражает вариацию признака за счет всех условий и причин, действующих в совокупности.
Внутригрупповая (частная) дисперсия σi² - измеряет вариацию внутри группы, может быть простой и взвешенной.
Средняя из внутригрупповых (частных) дисперсий – это средняя арифметическая взвешенная из дисперсий групповых и отражает случайную вариацию:= ∑σ²i fi :∑ fi (3.8)
Межгрупповая дисперсия равна среднему квадрату отклонений групповых средних от общей средней (3.9.) и характеризует вариацию результативного признака за счет группировочного признака, измеряет вариацию между частными совокупностями (3.10).
δ²=∑( -)²:ni (3.9.) δ² = ∑(-)² : ∑fi (3.10)
- средняя по каждой отдельной группе, - средняя по всей совокупности. При δ² = 0 можно утверждать, что связь между изучаемыми признаками отсутствует.
Правило сложения дисперсий. Общая дисперсия признака всегда равна средней из внутригрупповых дисперсий плюс межгрупповая дисперсия. σ²о = + δ² (3.11)
3.1.3.Коэффициенты детерминации. Дисперсия альтернативного признака
Степень влияния признака – фактора, положенного в основание группировки, можно измерить при помощи коэффициентов детерминации.
Коэффициент детерминации η²: - показывает какая доля всей вариации признака обусловлена признаком, положенным в основание группировки. η² = δ² : σ²о (3.12)
Эмпирическое корреляционное отношение: η - показывает тесноту связи между признаками группировочным и результативным. Это отношение η= √δ² : σ²о (3.13)
Оба показателя могут принимать значения от 0 до 1: чем больше показатели в этих пределах, тем теснее взаимосвязь между изучаемыми признаками.
Пример: Есть 2 группы студентов. В 1-й группе занимаются студенты после окончания экономического колледжа, во 2-й группе – после школы. По результатам экзаменационной сессии сделать анализ. Данные для расчета представлены в табл. 3.8.
Таблица 3.8.
Расчет дисперсий
№ груп- -пы |
Сред-ний балл
xi |
Число студен-тов
ni |
Среднее квадра- тическ. отклоне ние в группе σi |
Групповая (част- ная) диспер- сия σi² |
xi ni |
σi² ni |
(xi –) |
(xi –)² |
(xi –) ² ni | |
1 |
3,6 |
24 |
0,1 |
0,01 |
86,4 |
0,24 |
0,24 |
0,057 |
1,368 | |
2 |
3,1 |
21 |
0,2 |
0,04 |
65,1 |
0,84 |
-0,26 |
0,0676 |
1,4196 | |
|
|
45 |
|
|
1151,5 |
1,08 |
|
0,1252 |
2,7876 |
Общий средний балл на курсе = (∑xi ni) : ∑ ni = 151,5:45 = 3,36. Средняя из групповых (частных) дисперсий составит: =1,08:45=0,024. Межгрупповая дисперсия: δ²=2,7876:45=0,0619
Тогда общая дисперсия по правилу сложения дисперсий составит: σо² = 0,024 + 0,0619 = 0,0859. Следовательно, фактор, положенный в основу группировки, существенно влияет на средний балл студента. Коэффициент детерминации η²=0,0619:0,0859 =0,721- вариация оценок студентов на 72,1% зависит от вариации специальной экономической подготовки. Эмпирическое корреляционное отношение η=√0,721= 0,85 - по своей величине близко к единице, что свидетельствует о весьма тесной связи между оценками студентов и специальной экономической подготовкой.
В случае альтернативного признака единице совокупности присваивается значение 1, в случае отсутствия – 0. Весами в расчетах служат: р – доля единиц, обладающих данным признаком; q - доля единиц, не обладающих данным признаком; р+q=1, тогда средняя величина альтернативного признака равна:=р. Дисперсия:σ²=рq (3.14).
Пример. В студенческой группе из 28 человек трое имеют задолженности. Каковы средняя успеваемость группы и дисперсия успеваемости. Решение: Доля успевающих студентов равна:р=(28-3)/ 28 =0,89 или 89% - средняя успеваемость; дисперсия:σ²=0,89*0,11=0,098