Вторая типовая задача метода замены плоскостей проекций

Вторая типовая задача метода замены плоскостей проекций – это преобразование плоскости общего положения сначала в проецирующую, а затем в плоскость уровня. Эта задача является одной из основных задач , так как широко применяется при определении натуральной величины плоских фигур, углов и сечений поверхностей.

Проводим в плоскости горизонталь. Производим замену V → V1. Новую ось проводим перпендикулярноh/. Строим новую фронтальную проекцию плоскости, для чего от новой оси откладываем аппликаты точек. Новая фронтальная проекция плоскости «вырождается» в прямую, так как плоскость стала фронтально-проецирую- щей.

Производим замену Н → Н1. Новую ось проводим параллельно фронтальной проекции плоскости. Строим новую горизонтальную проекцию плоскости, для чего откладываем ординаты точек, взятые из предыдущей системы плоскостей проекций. Плоскость становится горизонтальной плоскостью и на H1 проецируется в натуральную величину.

37

Параметры вращения и методы преобразования эпюра вращением

При вращении геометрического объекта, например точки, можно выделить следующие параметры вращения, которые определяют все геометрические построения:

-объект вращения (как правило, в качестве объектов вращения берут точки);

-ось вращения (проецирующая прямая, линия уровня, следы плоскости);

-плоскость вращения (ее располагают перпендикулярно оси вращения);

-центр вращения точки (он находится

вточке пересечения оси с плоскостью вращения);

-радиус вращения (расстояние между объектом и центром вращения);

-траектория вращения точки(окружность, совпадающая с плоскостью вращения). Основное правило вращени:я конечное положение точки после вращения определится, если от центра вращения вдоль плоскости вращения -от ложить радиус вращения в НВ.

Метод вращения	Метод вращения	Метод вращения
вокруг	вокруг горизонтали	вокруг следов
проецирующей оси	или фронтали	плоскости

38

Метод вращения вокруг проецирующих осей

Метод вращения вокруг проецирую-
щих осей заключается в ,томчто
объект вращают до тех пор, пока он не
займет частное положение. На прост-
ранственном макете показано враще-
ние точки вокруг горизонтально-про-
ецирующей прямой. Плоскость вра-
щения при этом будет являться гори-
зонтальной	плоскостью. Натураль-
ную величину радиуса			вращения
точки определять не надо, так как он
на горизонтальной проекции отобра-
жен в натуральной величине. Гори-
зонтальная проекция точки будет пе-
ремещаться по окружности, фрон-
тальная проекция – по		прямой ли-
нии, параллельной оси ОХ. При вра-
щении вокруг фронтально-проеци-
рующей оси перемещения будут про-
тивоположными.
Требуется	определить	натуральную
величину прямой АВ. Через любую
точку прямой АВ проводим,			напри-
мер, горизонтально-проецирующую
ось i. На фронтальной проекции про-
водим плоскость вращения точкиА
перпендикулярно оси.

Находим центр вращения О. Радиусом О/ А/ из точки О/ проводим дугу окружности до тех пор, пока прямая АВ не займет положение фронтали.

Тогда на фронтальной проекции определится НВ прямой и угол ее -на клона к плоскости Н.

39

Метод вращения вокруг линий уровня

Линиями	уровня	называют - гори
зонталь, фронталъ и профильную пря-
мую. Метод вращения вокруг линий
уровня заключается в том, что в
плоскости проводят h или f, берут их
за ось и вращают плоскость до тех
пор, пока она не займет частное -по
ложение	относительно		плоскостей
проекций, например, параллельное ка-
кой-либо плоскости. Конечное поло-
жение точки после вращения опре-
делится,	если от	центра	вращения
вдоль плоскости вращения			отложить
радиус вращения в натуральной вели-
чине. Метод чаще всего применяют
для определения натуральной вели-
чины плоских фигур. Рассмотрим ре-
шение задачи на определение нату-
ральной величины треугольника.

Проводим в плоскости ABC горизонталь. Определяем объекты вращения – точки В и С. Точка А находится на оси и будет неподвижной. На горизонтальной проекции через точкиВ и С проводим плоскости вращения перпендикулярно h/. Найдем центр вращения точки В. Определим НВ RB. Найдем положение точкиВ после вращения.

Положение точки С после вращения можно определить аналогично. Но можно и так: соединим новую точку В/ с точкой 1/1 и на продолжении этой прямой с плоскостью вращения точки С найдем новое положение точки С/1.

40