- •19.0. Введение
- •19.1. Моделирование как метод познания
- •20.1. Формы представления моделей
- •20.2. Классификация математических моделей
- •21.1. Математическая модель системы (объекта)
- •21.2. Методы математического моделирования
- •21.3. Технология математического моделирования системы (объекта)
- •1 Этап. Формулирование целей и задач моделирования, выявление проблем, описание объекта исследования.
- •2 Этап. Изучение априорной информации об объекте исследования.
- •3 Этап. Формализация постановки задачи: формальное описание целей и задач моделирования, формулировка требований.
- •4 Этап. Стратегическое и тактическое планирование эксперимента с объектом.
- •5 Этап. Экспериментирование с объектом.
- •6 Этап. Идентификация объекта.
- •7 Этап. Оценка адекватности модели, ее свойств, устойчивости, областей применения.
- •8 Этап. Решение задач моделирования, подведение итогов.
- •21.4. Контрольные вопросы и задания
- •22.1. Понятие информационной модели
- •22.2. Этапы моделирования
- •22.3. Типовые информационные модели
- •Графы, сети, деревья
- •23.1. Понятие алгоритма
- •23.2. Свойства алгоритма
- •23.3. Данные алгоритмов
- •23.4. Элементарные алгоритмические действия
- •23.5. Способы записи алгоритмов
- •24.0. Введение
- •25.0. Введение
- •26.0. Введение
- •27.0. Введение
- •28.1. Вычисление конечных и бесконечных сумм и произведений
- •28.2. Решение уравнений итерационными методами
- •28.3. Расчет таблиц функциональных зависимостей
- •28.4. Подсчет числа положительных, отрицательных и нулевых элементов массивов
- •28.5. Расчет модуля вектора и нормы матрицы
- •28.6. Расчет среднего и дисперсии элементов в массивах
- •28.7. Поиск минимальных или максимальных значений в массивах
- •28.8. Алгоритмы упорядочивания элементов в массивах
- •28.9. Умножение матрицы на вектор и матрицы на матрицу
- •28.10. Возведение квадратной матрицы в целую степень
- •28.11. Исключение элементов массивов
- •28.12. Расчет определителя квадратной матрицы
- •28.13. Транспонирование матриц
- •29.1. Что такое язык программирования?
- •29.2. Низкоуровневые языки программирования
- •29.3. Языки высокого уровня
- •Навигация по разделам:
- •29.3.1. Процедурные языки программирования
- •29.3.2. Функциональные языки программирования
- •29.3.3. Логические языки программирования
- •30.0. Введение
- •31.0. Введение
- •31.1. Постановка и формализация задачи
- •31.2. Разработка алгоритмов решения задачи
- •31.2. Разработка алгоритмов решения задачи
- •31.4. Анализ результатов
- •31.5. Сопровождение программ
- •32.0. Введение
- •33.1. Технология структурного программирования
- •33.2. Структурные методы анализа и проектирования по
- •33.3. Модульное программирование
- •Навигация по разделу
- •33.3.1. Hipo - диаграмма
- •33.3.2. Метод нисходящего проектирования
- •33.3.3. Метод расширения ядра
- •33.3.4. Метод восходящего проектирования
- •33.4. Базовые управляющие структуры структурного программирования
- •33.5. Проектирование и тестирование программы
- •33.6. Подпрограммы, процедуры и функции
- •Навигация по разделу:
- •33.6.1. Основные понятия и терминология
- •33.6.2. Локальность
- •33.6.3. Параметры процедуры
- •34.1. Методология объектно-ориентированного программирования
- •34.2. Объектно-ориентированные методы анализа и проектирования по
- •34.3. Основные принципы построения объектной модели
- •34.4. Основные элементы объектной модели
- •34.5. Пример разработки консольного приложения в технологии объектно-ориентированного подхода
- •Навигация по разделу:
- •34.5.1. Диаграмма прецендентов uml
- •34.5.2. Диаграмма последовательности uml для прецедента
- •34.5.3. Диаграмма классов uml для прецендента «перевести р-ичную строку в число»
- •34.5.4. Текст приложения на языке Object Pascal
- •35.0. Введение
- •35.1. История развития бд
- •35.2. Классификация бд
- •Навигация по разделу:
- •35.2.1. Основные функции субд
- •36.1. Основные понятия бд
- •36.2. Основные понятия реляционной модели бд
- •36.3. Предпроектное обследование предметной области. Связи таблиц
- •36.4. Нормализация отношений
- •36.5. Общие сведения о ms Access
- •36.6. Приложение
- •36.6. Приложение
- •37.2. Связь между таблицами и целостность данных
- •37.3. Создание запросов в ms access
- •Навигация по разделу:
- •37.3.1. Запросы на выборку
- •37.3.2. Запросы с параметрами
- •37.2.3. Запросы с вычислениями
- •37.2.4. Итоговые запросы
- •37.2.5. Перекрестные запросы
- •37.4. Формы
- •37.5. Отчеты
- •38.0. Введение
- •38.1. Различные подходы к построению систем ии
- •38.2. Экспертные системы
- •Методы, основанные на правилах.
- •Методы, основанные на фреймах.
28.11. Исключение элементов массивов
← 28.10. Возведение квадратной матрицы в целую... |
28.12. Расчет определителя квадратной матрицы → |
В некоторых задачах возникает необходимость исключать из одномерных массивов отдельные элементы или группы элементов. Из двумерных массивов могут исключаться заданные строки и столбцы. Например, вычисление минора матрицы заключается в расчете определителя матрицы, полученной из исходной вычеркиванием заданных строки и столбца.
Сначала рассмотрим простой алгоритм исключения из одномерного массива X, содержащего n элементов, элемента с номером r. При таком исключении место элемента Xr должен занять элемент Xr+1, а его место – элемент Xr+2 и т.д. Общее число элементов в массиве уменьшится на единицу. Этот алгоритм представлен на рис. 28.21 а.
На рис. 28.21 б представлен алгоритм исключения из двумерного массива – матрицы строки ir и столбца jr. Принципиально он не отличается от предыдущего, только на одну позицию сдвигаются не отдельные элементы, а строки и столбцы.
Более сложным является исключение элементов по какому либо признаку, например, отрицательных. Таких элементов может быть несколько и они могут расположены в массиве любым образом, в т.ч. и несколько подряд. Наиболее просто исключение можно выполнить с использованием вспомогательного массива. В него переписываются элементы, которые необходимо оставить в исходном. После завершения цикла переписывания все элементы вспомогательного массива возвращаются в исходный массив. Блок схема алгоритма представлена на рис. 28.22.
Более рациональным, но и более сложным является алгоритм без использования вспомогательного массива, над которым предлагается подумать самостоятельно.
← 28.10. Возведение квадратной матрицы в целую... |
28.12. Расчет определителя квадратной матрицы |
28.12. Расчет определителя квадратной матрицы
← 28.11. Исключение элементов массивов |
28.13. Транспонирование матриц → |
Алгоритм расчета основан на преобразовании матрицы к треугольному виду и последующему нахождению произведения элементов главной диагонали.
Алгоритм преобразования матрицы к треугольному виду, не изменяющий значение определителя, заключается в следующем.
Преобразование выполняется за n-1 шагов.
На k-том шаге все элементы матрицы, лежащие ниже k-той строки и правее k-того столбца пересчитываются по формуле:
После приведения матрицы к треугольному виду вычисляется произведение диагональных элементов:
Блок-схема алгоритма представлена на рис. 28.23.
Для работы алгоритма при возможных нулевых элементах в главной диагонали (в исходной матрице или полученных при пересчете) рекомендуется использовать процедуру выбора главного элемента. Она заключается в перестановке строк матрицы на каждом шаге ее при-ведения к треугольному виду перед осуществлением пересчета. Отыскивается строка, содержащая в k-том столбце наибольший по абсолютной величине элемент, а затем производится перестановка местами k-той строки и строки с этим наибольшим элементом. Только после этого осуществляется деление на akk. Каждая перестановка меняет знак определителя на противоположный. Над этим вариантом алгоритма также рекомендуем подумать самостоятельно.
← 28.11. Исключение элементов массивов |
28.13. Транспонирование матриц → |