35
Уравнение (18.3) — еще одна форма уравнения (закона) динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси: производная момента количества движения твердого тела относительно оси
вращения равна моменту сил относительно той же оси. |
|
М = 0 |
||||
Если мы имеем дело с замкнутой системой, то момент внешних сил |
||||||
и |
|
|
|
|
||
|
dL |
= 0 , |
или |
L = const, |
т.е. |
|
|
|
|
||||
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
Jω = const |
|
|
(18.4) |
Выражение (18.4) представляет собой закон сохранения момента количества движения: момент количества движения замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.
Продемонстрировать сохранение момента количества движения можно с помощью скамьи Жуковского. Пусть человек„стоящий на скамье, которая без трения вращается вокруг вертикальной оси, и держащий в поднятых на уровни плеч руках гири (рис. 25), приведен во вращение с угловой скоростьюω 1. Человек обладает некоторым моментом количества движения, который сохраняется. Если он опустит руки, то его момент инерции уменьшится, в результате чего возрастет угловая скорость ω 2 его вращения. Аналогично, гимнаст во время прыжка через голову поджимает к туловищу руки и ноги, чтобы уменьшить свой момент инерции и увеличить тем самым угловую скорость вращения.
|
Примеры решения задач |
|
Пример 1 |
|
|
Уравнение |
движения материальной |
точки вдоль оси имеет вид |
х = А + Bt + Ct |
3, где А=2 м, В=1 м/с, С = - |
0,5 м/с'. Найти координату х, |
скорость υx и ускорение аx точки в момент времени t = 2с.
Решение
Координату х найдем, подставив в уравнение движения числовые значения коэффициентов А, В и С и времени t:
х = (2 + 1 · 2 - 0,5 · 23) м = О.
Мгновенная скорость относительно оси х есть первая производная от координаты по времени:
36
υx = dxdt = B + 3Ct2
Ускорение точки найдем, взяв первую производную от скорости по времени:
ax = ddtυx = 6Ct
В момент времени t = 2с
υx=(1 – 3 · 0,5 · 22) м/с = - 5 м/с; ax= 6(– 0,5) · 2 м/с2 = - 6 м/с;
Пример 2
Шар массой m1, движущийся горизонтально с некоторой скоростью υ1, столкнулся с неподвижным шаром массой m1. Шары абсолютно у пругие, удар прямой, центральный. Какую долю своей кинетической энергии первый шар передал второму?
Решение (см рис.19)
Доля энергии, переданной первым шаром второму, выразится соотношением
T2 |
m2 u2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||
m2 u2 |
|
|
||||
ε = T |
= m |
2 |
= m |
|
|
(1) |
u2 |
u |
|
||||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
где Т1 — кинетическая энергия первого шара до удара; u2 и T2 — скорость и кинетическая энергия второго шара после удара.
Как видно из формулы (1), для определения а надо найти u2. Согласно условию задачи, импульс системы двух шаров относительно горизонтального направления не изменяется и механическая энергия шаров в другие виды не переходит. Пользуясь этим, найдем:
m1υ1 = m1u1 |
+ m2 u2 |
(2) |
|||||||
m |
υ2 |
= |
m |
u2 |
+ |
m |
u2 |
(3) |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
||||
2 |
2 |
2 |
|||||||
|
|
|
|||||||
Решим совместно уравнения (2) и (3):
u2 |
|
2m |
υ2 |
||
= |
|
|
1 1 |
||
m1 |
+ m2 |
||||
|
|
||||
Подставив это выражение в формулу (1) и сократив на υ1 и m1, получим
|
|
2 |
|
2 |
4m1m2 |
|
ε = m2 |
|
2m1υ1 |
|
= |
|
|
|
(m1 + m2 ) |
2 |
||||
m1 |
|
υ1 (m1 + m2 ) |
|
|
||
37
Из найденного соотношения видно, что доля переданной энергии зависит только от масс сталкивающихся шаров.
Пример 3
Через блок в виде сплошного диска, имеющего массу m = 80 г., перекинута тонкая гибкая нить , к концам которой подвешены грузы массой m1 = 100 г. и m2 = 200 г. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе. Трением и массой нити пренебречь.
Решение
Т′1 |
|
|
|
Т′2 |
|
|
х
Т1 Т2
a
m1g 
m2g 
Под действием
Рассмотрим силы, действующие на каждый груз и на
блок в отдельности. На каждый груз действуют две силы: сила тяжести и сила упругости (сила натяжения нити). Направим ось x вертикально вниз и напишем для каждого груза уравнение движения (второй закон Ньютона) в проекциях на эту ось. Для первого груза
m1g – T1 = m1a (1)
для второго груза
m2g – T2 = m2a (2)
моментов силы T1′ и T2′ относительно оси z,
перпендикулярной плоскости чертежа и направленной за чертеж, блок приобретает угловое ускорениеε. Согласно основному уравнению динамики вращательного движения,
|
|
T2 r − T1r = Jz ε (3) |
|
|||
|
|
′ |
|
′ |
|
|
где |
ε = a / r ; |
Jz=½mr2 – |
момент инерции блока (сплошного |
диска) |
||
относительно оси z. |
|
|
|
|
|
|
|
Согласно третьему закону Ньютона, с учетом невесомости нити T1′= T1, |
|||||
T2′= T2. Воспользовавшись этим, |
подставим в уравнение (3) вместо T1′ и T2′ |
|||||
выражение T1 и T2, получив их представление из уравнений (1) и (2): |
|
|||||
|
|
(m2g – m2a)r – (m1g + m1a)r = mr2a/(2r) |
|
|||
|
После сокращения на r и перегруппировки членов найдем |
|
||||
|
|
|
|
m2 − m1 |
(4) |
|
|
|
a = |
|
g |
||
|
|
m2 + m1 + m / 2 |
||||
Формула (4) позволяет массы m1, m2 и m выразить в граммах, как они даны в условии задачи, а ускорение в единицах СИ. П осле подстановки числовых значений в формулу (4) получим
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
|
|
|
|
|
|
a = |
(200 −100)г. |
|
|
9,81 м/ c2 |
= 2,88 м/ c2 |
|
|
|
|
|
||||||
(200 +100 +80/ 2)г. |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Контрольная работа №1 (Механика) |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а в а р и а н т о в |
|||
|
|
Вариант/ |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
|
|
|
Номер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
задачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1.1 |
|
|
|
2.1 |
|
|
3.1 |
|
4.1 |
|
5.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1.2 |
|
|
|
2.2 |
|
|
3.2 |
|
4.2 |
|
5.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
1.3 |
|
|
|
2.3 |
|
|
3.3 |
|
4.3 |
|
5.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
1.4 |
|
|
|
2.4 |
|
|
3.4 |
|
4.4 |
|
5.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
1.5 |
|
|
|
2.5 |
|
|
3.5 |
|
4.5 |
|
5.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
1.6 |
|
|
|
2.6 |
|
|
3.6 |
|
4.6 |
|
5.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
1.7 |
|
|
|
2.7 |
|
|
3.7 |
|
4.7 |
|
5.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
1.8 |
|
|
|
2.8 |
|
|
3.8 |
|
4.8 |
|
5.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
1.9 |
|
|
|
2.9 |
|
|
3.9 |
|
4.9 |
|
5.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
1.10 |
|
|
|
2.10 |
|
|
3.10 |
|
4.10 |
|
5.10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1.1. |
Зависимость пройденного |
|
телом |
пути s от |
времени t дается |
|||||||||
уравнением s=A+Bt+Ct2+Dt3, где С = 0,14 м/с2 и D = 0,01 м/с3. Через какое время t после начала движения тело будет иметь ускорение a = 1 м/с2? Найти среднее ускорение a тела за этот промежуток времени.
1.2.Камень, брошенный горизонтально, через время t = 0,50 c после
начала движения имел скорость υ, в 1,5 раза большую скорости υx в момент бросания. С какой скоростью υx брошен камень?
1.3.Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная
скорость υ1 точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости υ2 точки, лежащей на расстоянии r = 5 см ближе к оси колеса.
1.4.Вентилятор вращается с частотой n = 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N =
39
75 об. Какое время t прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?
1.5.Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным
тангенциальным ускорением aτ. Найти нормальное ускорение an точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки υ = 10 см/с.
1.6.Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени дается уравнением s = A – Bt + Ct2, где В = 2 м/с и С = 1 м/с2. Найти
линейную скорость υ точки, ее тангенциальное аτ, нормальное аn и полное а ускорения через время t = 3 с после начала движения, если известно, что при t′ = 2 с нормальное ускорение точки a′n = 0,500 м/с2.
1.7.Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла
поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = A+Bt+Ct3, где В = 2 рад/с и С = 1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 2 с после начала движения: а) угловую скорость ω ; б) линейную скорость υ ; в) угловое ускорение ε ; д) тангенциальное aτ и нормальное an ускорения.
1.8. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = A+Bt+Ct2+Dt3, где В = 1 рад/с, С = =1 рад/с2 и D = 1 рад/с3. Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение
n= 3,46∙102 м/с2.
1.9.Во сколько раз нормальное ускорение an точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, больше ее тангенциального ускорения aτ для того момента, когда вектор полного ускорения точки составляет угол φ = 30˚ с вектором ее линейной скорости?
1.10.Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается
уравнением s = A+Bt+Ct2, где А = 3 м, В = 2 м/с и С = 1 м/с 2. Найти ускорение а и среднюю скорость ‹υ› тела за первую, вторую и третью секунды его движений.
2.1. |
Поезд масс ой m = 500 т, двигаясь равнозамедленно, в течение |
времени |
t = 1 мин уменьшил свою скорость от υ1 = 40 км/ч до υ2 = 28 км/ч. |
Найти силу торможения F.
2.2.На автомобиль массой m = 1 т во время движения действует сила
трения Fтр, равная 0,1 действующей на него силы тяжести mg. Найти силу тяги F, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с ускорением a = 1 м/с2 в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути.
2.3.Тело скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α = 45˚. Пройдя путь s = 40 см, тело приобретает скорость υ = 2 м/с. Найти коэффициент трения k тела о плоскость.
2.4.Трамвай, трогаясь с места, движется с ускорением a = 0,5 м/с2. Через время t = 12 с после начала движения мотор выключается, и трамвай движется
40
до остановки равнозамедленно. Коэффициент трения на всем пути k = 0,01. Найти наибольшую скорость υ и время t движения трамвая. Каково его ускорение a при равнозамедленном движении? Какое расстояние s пройдет трамвай за время движения?
2.5. Под действием силы F = 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением
s= A – Bt + Ct2, где С = 1 м/с2. Найти массу m тела.
2.6.Вагон массой m = 20 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость υ0 = 54 км/ч и ускорение a = 0,3 м/с2. Какая сила торможения F действует на вагон? Через какое время t вагон остановится? Какое расстояние s вагон пройдет до остановки?
2.7.Тело лежит на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α=4˚. При каком предельном коэффициенте трения k тело начнет скользить по наклонной плоскости? С каким ускорением a будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения k = 0,03? Какое время t потребуется для прохождения при этих условиях пути s = 100 м? Какую скорость υ тело будет иметь в конце пути?
2.8.На автомобиль массой m = 1 т во время движения действует сила
трения Fтр, равная 0,1 действующей на него силы тяжести mg. Какова должна быть сила тяги F, развиваемая мотором автомобиля, чтобы автомобиль двигался: а) равнозамедленно; б) с ускорением a = 2 м/с2?
2.9.Вагон массой m = 20 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость υ0 = 54 км/ч и ускорение a = 0,3 м/с2. Какая сила торможения действует на вагон? Через какое время t вагон остановится? Какое расстояние s вагон пройдет до остановки?
2.10.Тело скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом
угол α = 45˚. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = Ct2, где С = 1,73 м/с2. Найти коэффициент трения k тела о плоскость.
3.1.Камень массой m = 1 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью υ = 10 м/с. Построить график зависимости от расстояния h кинетической Ек, потенциальной Ep и полной E энергий камня.
3.2.Из орудия массой m1 = 5 т вылетает снаряд массой m2 = 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете Eк2 = 7,5 МДж. Какую кинетическую энергию Eк1 получает орудие вследствие отдачи?
3.3.Тело массой m1 = 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью υ0 = 1м/с, догоняет второе тело массой m2 = 0,5 кг и абсолютно неупруго соударяется с ним. Какую скорость u получат тела, если: а) второе тело стояло
неподвижно; б) второе тело двигалось со скоростью υ2 = 0,5 м/с в том же направлении, что и первое тело; в) второе тело двигалось со скоростью
υ2 = 0,5 м/с в направлении, противоположном направлению движения первого тела.
41
3.4. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули m1 = 5 г, масса шара m2 = 0,5 кг. Скорость пули υ1 = 500 м/с. При каком предельном расстоянии l от центра шара до точки подвеса стержня шар от удара пули поднимется до верхней точки окружности?
3.5. Мяч, летящий со скоростью υ 1 = 15 м/с, отбрасывается ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью υ2 = 20 м/с. Найти модуль изменения импульса мяча│∆ p│, если известно, что изменение его
к= 8,75 Дж.
3.6.Трамвайный вагон массой m = 5 т идет по закруглению радиусом R = 128 м. Найти силу бокового давления F колес на рельсы при скорости движения υ = 9 км/ч.
3.7.Снаряд массой m1=100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью υ1 = 500 м/с, попадает в вагон с песком, масса которого m2 = 10 т, и застревает в нем. Какую скорость u получит вагон, если: а) вагон стоял неподвижно; б) вагон двигался со скоростью υ2 = 36 км/ч в том же направлении, что и снаряд; в) вагон двигался со скоростью υ2 = 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?
3.8.Шар массой m1 = 3 кг движется со скоростью υ = 4 м/с и ударяется о неподвижный шар такой же массы. Считая удар центральным и абсолютно неупругим, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе.кинетической энергии ∆Е
3.9. Шар движется со скоростью υ1 = 3 м/с и на |
гоняет другой шар, |
|
движущийся со скоростью υ2 = 1 м/с. Каково должно быть соотношение между |
||
массами m1 и m2 шаров, чтобы при абсолютно упругом ударе первый шар |
||
остановился? |
|
|
3.10. Шар массой m1 = 2 кг движется со скоростью υ1 = 3 м/с и нагоняет |
||
шар массой m2 = 8 кг движущийся со скоростью |
υ2 = 1 м/с. Считая удар |
|
центральным, найти скорости u1 и u2 шаров |
после |
удара, если удар: |
а) абсолютно неупругий; б) абсолютно упругий. |
|
|
4.1.Обруч и диск одинаковой массы m1 = m2 катятся без скольжения с одной и той же скоростью υ. Кинетическая энергия обруча Eк1 = 40 Дж. Найти кинетическую энергию Eк2 диска.
4.2.Шкив радиусом R = 0,2 м и массой m = 10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольжения,
Т= 15 Н. Какую частоту вращения n будет иметь шкив через время t = 10 с после начала движения? Шкив считать однородным диском. Трением пренебречь.
4.3.К ободу колеса радиусом 0,5 м и массой m = 50 кг приложена
касательная сила F = 100 Н. Найти угловое ускорение ε колеса. Через какое время t после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения n = 100 об/с? Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.
4.4. Однородный диск радиусом R = 0,2 м и массой m = 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости.
42
Зависимость угловой скорости ω вращения диска от времени t дается уравнением ω = A + Bt, где В = 8 рад/с2. Найти касательную силу F, приложенную к ободу диска. Трением пренебречь.
4.5.На барабан радиусом R = 0,5 м намотан шнур, к концу которого
привязан груз массой m = 10 кг. Найти момент инерции J барабана, если известно, что груз опускается с ускорением a = 2 м/с2.
4.6.Маховое колесо, момент инерции которого J = 245 кг∙м2, вращается с частотой n = 20 об/с. Через время t = 1 мин после того, как на колесо перестал
действовать момент сил М, оно остановилось. Найти момент сил трения Мтр и число оборотов N, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил. Колесо считать однородным диском.
4.7.Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 0.5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через
середину стержня. С каким угловым ускорением ε вращается стержень, если на него действует момент M = 100 мН∙м?
4.8.Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой n = 5 об/с, Eк =60 Дж. Найти момент импульса L вала.
4.9.Маховик, момент инерции которого J = 63,6 кг∙м 2, вращается с
угловой скоростьюω = 31,4рад/с. Найти момент сил торможения M, под действием которого маховик останавливается через время t = 20 с. Маховик считать однородным диском.
4.10.На барабан радиусом R = 20 см, момент инерции которого J = 0,1 кг∙м2, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 0,5 кг. До
начала вращения барабана высота груза над полом h0 = 1 м. Через какое время t груз опустится до пола? Найти кинетическую энергию Ек груза в момент удара
опол и силу натяжения нити T. Трением пренебречь.
5.1.Вентилятор вращается с частотой n = 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75 об. Работа сил торможения A = 44,4 Дж. Найти момент инерции J вентилятора и момент сил торможения M.
5.2. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью υ = 7,2 км/ч. На какое расстояние s может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.
5.3. |
Маховое колесо |
начинает вращаться с угловым ускорением |
ε |
= 0,5 рад/с2 и через время t1 |
= 15 с после начала движения приобретает момент |
||
импульса L = 73,5 кг∙м2/с. Найти кинетическую энергию Eк колеса через время |
|||
t2 = 20 с после начала движения. |
|
||
5.4. |
Шар диаметром D = 6 см и массой m = 0,25 кг катится без скольжения |
||
по горизонтальной плоскости с частотой вращения n = 4 об/с. Найти кинетическую энергию Ек шара.
5.5. Человек массой m0 = 60 кг находится на неподвижной платформе массой m = 100 кг. С какой частотой n будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения?
43
Скорость движения человека относительно платформы υ0 = 4 км/ч. Радиус платформы R = 10 м. Считать платформу однородным диском, а человека – точечной массой.
5.6. Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило за время t = 1 мин частоту вращения от n1 = 300 об/мин до n2 = 180 об/мин. Момент инерции колеса J = 2 кг∙м2. Найти угловое ускорение ε колеса, момент сил торможения M, работу А сил торможения и число оборотов N, сделанных колесом за время t = 1 мин.
5.7. К ободу диска массой m = 5 кг приложена касательная сила F = 20 Н. Какую кинетическую энергию Ек будет иметь диск через время t = 5 с после начала действия силы?
5.8.Маховое колесо, момент инерции которого J = 245 кг∙м2, вращается с частотой n = 20 об/с. После того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось, сделав N = 1000 об. Найти момент сил
трения Мтр и время t, прошедшее от момента прекращения действия вращающего момента до остановки колеса.
5.9.Горизонтальная платформа массой m = 80 кг и радиусом R = 1 м
вращается с частотой n1 = 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J1 = 2,94 до J2 = 0,98 кг∙м2? Считать платформу однородным диском.
5.10.Карандаш длиной l = 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую скорость ω и линейную скорость υ будут иметь в конце падения середина и верхний конец карандаша?
44 |
|
Содержание |
|
Введение....................................................................................................................... |
1 |
Глава 1. Кинематика поступательного движения.................................................... |
3 |
§ 1. Система отсчета. Траектория материальной точки.......................................... |
3 |
§ 2. Скорость................................................................................................................ |
5 |
§ 3. Ускорение и его составляющие.......................................................................... |
7 |
§ 4. Угловая скорость и угловое ускорение.............................................................. |
9 |
Глава 2. Динамика материальной точки................................................................. |
11 |
§ 5. Первый закон Ньютона. Масса и сила............................................................. |
11 |
§ 6. Второй закон Ньютона....................................................................................... |
12 |
§ 7. Третий закон Ньютона....................................................................................... |
13 |
§ 8. Силы трения........................................................................................................ |
14 |
§ 9. Закон сохранения количества движения (импульса)...................................... |
16 |
§ 10. Уравнение движения тела переменной массы.............................................. |
17 |
Глава 3. Работа и энергия......................................................................................... |
19 |
§ 11. Энергия, работа, мощность............................................................................. |
19 |
§ 12. Кинетическая и потенциальная энергии........................................................ |
21 |
§ 13. Закон сохранения энергии............................................................................... |
24 |
§ 14. Удар абсолютно упругих и неупругих тел.................................................... |
26 |
Глава 4. Механика твердого тела............................................................................. |
29 |
§ 15. Момент инерции............................................................................................... |
29 |
§ 16. Кинетическая энергия вращения.................................................................... |
31 |
§ 17. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела................... |
32 |
§ 18. Момент количества движения и закон его сохранения................................ |
33 |
Примеры решения задач........................................................................................... |
35 |
Контрольная работа №1 (Механика)....................................................................... |
38 |