Варианты задания №5.

Для функции, значения которой приведены в таблице, вычислить в указанных узлах производную со вторым порядком точности по шагу h между узлами h_i=x_i.-x_i-1. В одном из указанных узлов, где это возможно, провести уточнение значения производной с помощью метода Рунге-Ромберга.

1. i=1,2,3;

i	xi	yi
0	1,0	1,302
1	1,2	1,390
2	1,4	1,551
3	1,6	1,750
4	1,8	2,105

2. i=0,4;

i	xi	yi
0	0,2	0,402
1	0,6	1,490
2	1,0	2,681
3	1,4	4,000
4	1,8	5,340

3. i=1,2,3;

i	xi	yi
0	0,1	0,430
1	0,2	0,390
2	0,3	0,281
3	0,4	0,175
4	0,5	0,085

4. i=0,4;

i	xi	yi
0	1,2	0,502
1	1,6	0,904
2	2,0	1,871
3	2,4	1,478
4	2,8	0,443

5. i=1,2,3;

I	xi	yi
0	0,0	10,50
1	1,0	12,72
2	2,0	12,55
3	3,0	11,07
4	4,0	10,05

6. i=0,4;

i	xi	yi
0	0,02	0,002
1	0,04	0,640
2	0,06	0,647
3	0,08	0,597
4	0,10	0,130

7. i=1,2,3;

i	xi	yi
0	1,0	4,397
1	1,5	1,740
2	2,0	-1,551
3	2,5	-2,450
4	3,0	-2,075

8. i=0,4;

i	xi	yi
0	0,1	0,542
1	0,2	0,990
2	0,3	0,942
3	0,4	0,440
4	0,5	-0,530

9.i=1,2,3;

i	xi	yi
0	0,00	0,722
1	0,25	0,905
2	0,50	0,551
3	0,75	0,048
4	1,00	-0,805

10. i=0,4;

i	xi	yi
0	0,0	-0,039
1	0,1	-1,370
2	0,2	-0,759
3	0,3	0,446
4	0,4	5,450

11. i=1,2,3;

i	xi	yi
0	1,2	41,02
1	1,4	52,90
2	1,6	31,51
3	1,8	11,750
4	2,0	-0,105

12. i=0,4;

i	xi	yi
0	1,0	4,035
1	1,5	3,068
2	2,0	2,081
3	2,5	4,564
4	3,0	4,560

13. i=1,2,3;

i	xi	yi
0	0,0	0,022
1	0,3	0,906
2	0,6	0,555
3	0,9	0,350
4	1,2	-0,205

14 i=0,4;

i	xi	yi
0	0,2	0,0290
1	0,4	0,0875
2	0,6	0,0653
3	0,8	-0,2222
4	1,0	5,340

15. i=1,2,3;

    i	xi	yi
    0	0,01	0,0202
    1	0,02	0,0320
    2	0,03	0,055
    3	0,04	0,075
    4	0,05	0,155

16. i=0,4;

i	xi	yi
0	0,01	0,0072
1	0,02	0,0470
2	0,03	0,0958
3	0,04	0,0539
4	0,05	0,0480

17. i=1,2,3;

i	xi	yi
0	0,4	5,802
1	0,8	6,360
2	1,2	7,541
3	1,6	8,760
4	2,0	8,135

18. i=0,4;

i	xi	yi
0	10,0	5,889
1	11,0	3,335
2	12,0	3,773
3	13,0	6,587
4	14,0	8,863

19. i=1,2,3;

i	xi	yi
0	1,0	17,02
1	2,0	13,90
2	3,0	12,34
3	4,0	13,50
4	5,0	21,18

20. i=0,4;

i	xi	yi
0	0,00	0,993
1	0,25	0,774
2	0,50	0,439
3	0,75	0,485
4	1,00	0,695

21. i=1,2,3;

i	xi	yi
0	2,0	-8,302
1	2,2	1,450
2	2,4	-6,720
3	2,6	3,921
4	2,8	3,706

22. i=0,4;

i	xi	yi
0	0,3	3,734
1	0,6	4,120
2	0,9	5,123
3	1,2	-3,850
4	1,5	-6,220

23. i=1,2,3;

i	xi	yi
0	0,5	-0,430
1	1,5	0,390
2	2,5	0,564
3	3,5	0,755
4	4,5	0,893

24. i=0,4;

i	xi	yi
0	1,2	-5,902
1	1,6	-8,320
2	2,0	-10,450
3	2,4	-14,540
4	2,8	-16,519

25. i=1,2,3;

I	xi	yi
0	0,8	0,650
1	1,6	1,790
2	2,4	2,745
3	3,2	3,333
4	4,0	5,309

26. i=0,4;

i	xi	yi
0	0,02	0,598
1	0,04	0,760
2	0,06	0889
3	0,08	0,977
4	0,10	1,345

27. i=1,2,3;

i	xi	yi
0	-1,0	7,540
1	-1,5	7,321
2	-2,0	6,644
3	-2,5	4,130
4	-3,0	-3,022

28. i=0,4;

i	xi	yi
0	-0,1	3,380
1	-0,2	4,550
2	-0,3	5,640
3	-0,4	6,440
4	-0,5	7,220

29.i=1,2,3;

i	xi	yi
0	0	-0,722
1	25	-0,880
2	50	-0,340
3	75	0,048
4	100	0,455

30. i=0,4;

i	xi	yi
0	0,0	4,427
1	0,1	5,870
2	0,2	6,760
3	0,3	8,330
4	0,4	9,990

31. i=1,2,3;

i	xi	yi
0	-1,2	4,020
1	-1,4	-5,900
2	-1,6	3,510
3	-1,8	-1,750
4	-2,0	-2,105

32. i=0,4;

i	xi	yi
0	-1,0	1,122
1	-1,5	3,330
2	-2,0	4,280
3	-2,5	5,650
4	-3,0	6,750

33. i=1,2,3;

i	xi	yi
0	10	-0,554
1	40	-0,665
2	70	-0,734
3	100	-0,980
4	130	-1,140

34 i=0,4;

i	xi	yi
0	-0,2	-290
1	-0,4	660
2	-0,6	879
3	-0,8	740
4	-1,0	550

35.i=1,2,3;

i	xi	yi
0	-0,01	-2,360
1	-0,02	3,707
2	-0,03	5,540
3	-0,04	6,430
4	-0,05	8,908

36. i=0,4;

i	xi	yi
0	0,06	-0,56
1	0,12	-0,450
2	0,18	-0,330
3	0,24	-0,220
4	0,30	-0,140

37. i=1,2,3;

i	xi	yi
0	-0,4	8,02
1	-0,8	3,60
2	-1,2	5,41
3	-1,6	7,60
4	-2,0	8,80

38.i=0,4;

i	xi	yi
0	16,0	-8,120
1	31,0	-2,870
2	46,0	-3,540
3	61,0	-4,890
4	76,0	-6,555

39.i=1,2,3;

i	xi	yi
0	-1,0	7,50
1	-2,0	23,66
2	-3,0	52,88
3	-4,0	73,51
4	-5,0	91,57

40.i=0,4;

i	xi	yi
0	0,00	880
1	-0,25	770
2	-0,50	550
3	-0,75	490
4	-1,00	450