1.10 Критерії ефективності систем мобільного зв’язку

Основними критеріями ефективності СМЗ прийнято вважати ймовірність відмови в обслуговуванні абонента (), ймовірність помилки () передачі інформації і частотну ефективність (). При цьому фіксованими вважаються смуга частот і швидкість передачі.

При виведенні співвідношення для ймовірності відмови в обслуговуванні передбачається, що відмова абоненту в наданні каналу відбувається тоді, коли при проходженні абонентом декількох зон, хоча б в одній з них не виявиться вільних каналів.

Вважатимемо, що в кожній із зон обслуговування, через які проходить РО, може відбутися відмова з ймовірністю. У кожній зоні розмова (сеанс зв'язку) може закінчитися з ймовірністю. Якщо в даній зоні відмови не відбулося і сеанс зв'язку не закінчився, то при переході РО в іншу зону, якщо там теж відмови не відбулося, сеанс зв'язку триває. Якщо ж відбулася відмова в тій або іншій зоні, сеанс зв'язку переривається.

Відповідно до викладеного, складемо графу-схему (рис. 1.16), що дозволяє легко визначити ймовірність відмови в обслуговуванні ().

Відмова абонента () може відбутися при вході в першу ж зону обслуговування СМЗ із ймовірністю. Або ж при вході в першу зону обслуговування абонента немає відмови в обслуговуванні з ймовірністю (), з ймовірністю () розмова може бути не закінчена і абонент () переходить у другу зону і т.д.

Внаслідок цього з використанням граф-схеми можна записати

У квадратних дужках – геометрична прогресія із знаменником <1. Сума цієї прогресії і визначає собою ймовірність відмови:

. (1.33)

Ймовірність відмови в одній зоні визначається співвідношенням

, (1.34)

де – кількість каналів, закріплених за кожною БС (кількість каналів у кожній з “N” груп каналів). Кількість БС визначається співвідношенням ;

–інтенсивність трафіку (середнє навантаження) на БС, Ерл.

З аналізу співвідношення для можна зробити такі висновки.

По-перше, зі збільшенням кількості зон (числа БС) у системі зменшується ймовірність відмови (). По-друге, чим більше частотний параметрN, тим менше кількість каналів, закріплених за кожною із N станцій, і тим більша ймовірність відмови () в обслуговуванні абонентів у кожній комірці.

Рисунок 1.16 – Граф-схема для визначення ймовірності відмови в обслуговуванні

На граф-схемі позначенo:

НВ – немає відмови в зоні обслуговування;

В – відмова абонента в зоні обслуговування;

СН – сеанс зв'язку в зоні не закінчений;

СЗ – сеанс зв'язку в зоні закінчений.

Ймовірність закінчення сеансу зв’язку в кожній зоні (комірці) обслуговування визначається співвідношенням:

, (1.35)

де – середня тривалість сеансу зв'язку;

–частотна ефективність;

–швидкість переміщення РО;

–радіус зони обслуговування;

–дисперсія часу перебування РО в зоні обслуговування.

Ймовірність помилки у випадку, коли РО (АС) перебуває на границі зони обслуговування (найгірший випадок), визначається співвідношенням:

; , (1.36)

де –співвідношення сигнал/шум на границі зони обслуговування. Якщо (що зазвичай має місце на практиці) формулу дляможна подати у вигляді:

. (1.37)

При розрахунках величину коефіцієнта згасання радіохвиль доцільно брати, що забезпечує урахування максимально можливого впливу взаємних завад. Таким чином, призавадостійкість СМЗ визначається величиною частотного параметраN, і ймовірність помилки зменшується зі збільшенням параметра N. Цю обставину можна пояснити тим, що при незмінному радіусі () збільшення розмірності кластера () однозначно пов'язане зі збільшенням захисної відстаніміж базовими станціями, які працюють на однакових частотах. Крім того, зі збільшенням параметразменшується кількість частотних каналів у кожній БС, що в свою чергу знижує рівень взаємних завад. Разом з тим, не слід забувати, що збільшення параметраN (розмірностi кластера) призводить до зниження частотної ефективності системи, оскільки знижується кількість каналів, що виділені кожній БС кластера.

Наведені співвідношення для ідозволяють оптимізувати СМЗ по мінімуму зон і груп каналів () при відомих вихідних параметрах. Очевидно, найкращою в цьому випадку системою буде система з однією зоною (),з ймовірністю закінчення сеансу зв'язку в зоні, близької до одиниці (), оскільки є лише одна зона, в якій має закінчитися розмова. Однак, при великій кількості абонентів на території, що обслуговується, вимоги на припустимі значення ймовірності відмови й імовірності помилки в радіальній системі () не виконуються. Причинами можуть бути недостатня енергетика при великих розмірах території (), або через велике завантаження системи при великій кількості абонентів і (або) високої їхньої активності. У цих умовах доцільно будувати СМЗ з можливо меншим частотним параметром.

Важливим параметром СМЗ є частотна ефективність (), обумовлена кількість активних абонентів () на 1 Гц смуги частот СМЗ:

. (1.38)

Кількість активних абонентів визначається кількістю БС у СМЗ () і кількість каналів на кожній із БС ():

. (1.39)

Кількість БС на території радіуса , що обслуговує СМЗ з радіусом комірок , визначається співвідношенням:

. (1.40)

Смуга частот, яка використовується СМЗ, пов'язана із шириною смуги частот одного каналу (), кількістю каналів () на кожній БС і частотним параметром (N) співвідношенням

. (1.41)

Підставивши співвідношення для іу формулу, що визначає частотну ефективність, отримаємо

. (1.42)

Таким чином, частотна ефективність безпосередньо не залежить від кількості каналів. Величиназростає зі зменшенням радіуса комірки(зростає число БС у системі і в результаті збільшується число активних абонентів). Наслідок цього зменшеннязростає повторне використання частот.

Величини і N бажано мати меншими з урахуванням припустимих значень і. Зменшення дозволяє у відведеному діапазоні частот збільшити кількість каналів, а зменшення параметра N призводить до збільшення кількості каналів, закріплених за кожною БС.

Контрольні запитання та завдання

1. Дайте загальну характеристику історії розвитку систем мобільного зв`язку.

2. Наведіть загальну структурну схему зв'язку між мобільними станціями. Перелічіть основні характеристики систем мобільного зв`язку.

3. Дайте класифікацію систем мобільного зв'язку загального користування

4. Поясніть чим відрізняється механізм поширення радіохвиль у вільному просторі від поширення радіохвиль в умовах роботи систем мобільного зв`язку.

5. Охарактеризуйте модель розрахунку згасання сигналів що використовують у системах мобільного зв`язку.

6. Запишіть співвідношення для визначення втрат на трасі ПРХ у міському середовищі. Дайте характеристику кожному компоненту.

7. Визначити втрати на трасі при ПРХ у місті середнього розміру, якщо МГц; м; м,км.

8. Визначити захисні відстані між базовими станціями (БС) з однаковими частотними каналами, якщо допустиме співвідношення потужності сигналу до потужності взаємних завад () складає 16 дБ. Параметр згасання радіохвиль, радіус кожного з осередків рівнийкм. Базові станції обладнані антенами з круговими діаграмами спрямованості (ДСА).

9. На території обслуговування, що має форму кола з радіусом , встановлено 30 БС()з радіусом комірок км. Величина частотного параметра . Визначити радіус, побудувати територіальний план розміщення осередків, визначити коефіцієнт повторного використовування частотних каналів ().

10. Побудувати план розміщення на території, що має форму кола, 19-ти БС . Визначити захисні відстані між БС з однаковими частотними каналами, допустиме відношення потужності сигналу до потужності взаємних завад () . Радіус комірок км, коефіцієнт згасання радіохвиль , частотний параметр. Антени з круговою ДСА.

11. Визначити відношення потужності сигналу до потужності взаємних завад () для мобільної системи зв'язку з радіусом комірок км. Частотний параметр , параметр згасання радіохвиль.

12. Cистема мобільного зв'язку (СМЗ) працює у діапазоні частот 860-866 МГц і 915-921 МГц. Рознесення частотних каналів кГц, частотний параметр. Визначити кількість дуплексних каналів в СМЗ; дуплексне рознесення; кількість каналів на кожній базовій станції кластера. Скласти частотний план. У системі використовується БС з круговою ДСА.

13. Базові станції (БС) з радіусом комірок км розміщені уздовж автомагістралі протяжністю L=360 км. Допустиме відношення сигнал/взаємна завада () =18 дБ, параметр згасання радіохвиль. Визначити значення частотного параметра, необхідну кількість БС, коефіцієнт повторного використовування кластерів.

14. У СМЗ базові станції обладнані антенами з направленими ДСА () і розміщені в кутках шестикутників, що чергуються. Частотний параметр, радіус комірок км, відношення потужності сигналу до потужності завад складає . Необхідно:

- побудувати територіальний план розміщення осередків з урахуванням можливого коефіцієнта повторення частот не менше 7;

- визначити захисну відстаньміж комірками з однаковими частотними каналами.

15. Визначити відношення потужності сигналу до потужності взаємних завад в СМЗ з радіусом осередків км, частотним параметром . Коефіцієнт згасання радіохвиль. БС розміщені в центрі комірок і обладнані антенами з круговими ДСА.

16. Визначити значення частотного параметра () і відношення потужності сигналу до потужності взаємних завад () в СМЗ з шестикутними комірками, радіус коміроккм, захисна відстань між комірками з однаковими частотними каналамикм.

17. Визначити значення частотного параметра () і відношення потужності сигналу до потужності взаємних завад () у СМЗ з радіусом коміроккм, частотним параметром. На БС використовуються антени з секторним ДСА (). Параметр згасання.

18. Визначити ймовірність помилки та ймовірність відмови в обслуговуванні абонента, якщо відомі ймовірність відмови в обслуговуванні в одній зоніі ймовірність закінчення розмови в одній зоні.

19. Покажіть, що збільшення частоти передачі або відстані між антеною, що передає і антеною, що приймає вдвічі призводить до зменшення потужності сигналу, що приймається, на 6дБ.

20. Потужність сигналу на виході підсилювача складає 20Вт. Чому дорівнює ця потужність в децибелватах (дБВт) і децибелміліватах (дБм)?

21. Вихідна потужність передавача 50Вт. Слід записати вихідну потужність сигналу в дБВт і дБм, визначити потужність сигналу, що приймається, в дБм на відстані: а) 100м і б) 10км у вільному просторі. Коефіцієнт посилення антени 12дБ.