- •Белкоопсоюз
- •Введение
- •1. Курс лекций, примеры решения типовых задач
- •Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических материалов. Статистические таблицы
- •Тема 4. Абсолютные и относительные величины
- •Тема 5. Средние величины
- •5.1. Понятие о средней величине
- •5.2. Вычисление средней из вариационного ряда «способом моментов»
- •5.3. Структурные средние
- •Тема 6. Показатели вариации
- •6.1. Понятие вариации признаков. Показатели вариации
- •6.2. Вычисление дисперсии и среднего квадратического отклонения «способом моментов»
- •6.3. Внутригрупповая и межгрупповая вариации
- •Тема 7. Ряды динамики
- •7.1. Ряды динамики и их виды
- •7.2. Сопоставимость уровней ряда динамики
- •7.3. Аналитические показатели ряда динамики и их взаимосвязь
- •7.4. Средние показатели ряда динамики
- •7.5. Методы выявления общей тенденции развития
- •7.6. Изучение сезонных колебаний
- •Тема 8. Индексы
- •8.1. Общее понятие об индексах и их классификация
- •8.2. Принципы построения общих индексов
- •8.3. Средние индексы
- •8.4. Цепные и базисные индексы
- •8.5. Индексный метод анализа динамики среднего уровня
- •Тема 9. Выборочное наблюдение
- •9.1. Условия применения выборочного наблюдения
- •9.2. Виды выборочного наблюдения
- •9.3. Ошибки выборочного наблюдения
- •9.4. Определение численности выборки
- •Тема 10. Статистическое изучение связи между явлениями
- •10. 1. Виды взаимосвязей и приемы их изучения
- •10.2. Корреляционный анализ взаимосвязей
- •2. Планы практических занятий, задачи
- •Тема 4. Абсолютные и относительные величины План
- •Тема 5. Средние величины План
- •Тема 6. Показатели вариации План
- •Тема 7. Ряды динамики План
- •Тема 8. Индексы План
- •Тема 9. Выборочное наблюдение План
- •Тема 10. Статистическое изучение связи между явлениями План
- •3. Тесты
- •Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических материалов. Статистические таблицы
- •Тема 4. Абсолютные и относительные величины
- •Тема 5. Средние величины
- •Тема 6. Показатели вариации
- •Тема 7. Ряды динамики
- •Тема 8. Индексы
- •Тема 9. Выборочное наблюдение
- •Тема 10. Статистическое изучение связи между явлениями
- •Вопросы к экзамену (зачету)
- •Глоссарий
- •Список рекомендуемой литературы Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Содержание
Тема 4. Абсолютные и относительные величины
Абсолютные величины характеризуют объем, размер и уровни общественного явления. Выражаются абсолютные величины в натуральных (кг, м, л), условно-натуральных (туб), стоимостных (рубли), трудовых (человеко-часы, человеко-дни), комбинированных (т км, кВт ч) единицах измерения.
Относительные величиныявляются обобщающими показателями, полученными в результате деления двух величин.
Относительные величины подразделяются на следующие виды:
Относительная величина планового задания, рассчитываемая как отношение планового задания данного (текущего) периода к фактическому уровню предыдущего периода (расчет проводят в процентах).
Относительная величина выполнения плана – отношение фактического уровня к плановому за один и тот же период (рассчитывается в процентах).
Относительная величина динамики – отношение фактического уровня данного (текущего) периода к фактическому уровню одного из предыдущих периодов (рассчитывается в коэффициентах или в процентах).
Произведение относительных величин выполнения плана и планового задания равно относительной величине динамики.
Относительная величина структуры, получаемая как отношение частей совокупности к объему всей совокупности (рассчитывается в процентах).
Относительная величина сравнения – отношение одноименных показателей, взятых за один и тот же период или момент времени, но характеризующих разные территории или объекты.
Относительная величина координации – отношение частей совокупности друг к другу.
Относительная величина интенсивности – соотношение разноименных абсолютных величин, связанных между собой, характеризующее степень распространения явления в определенной среде.
Приведем примеры расчета перечисленных относительных величин (примеры 1–3).
Пример 1. Имеются следующие данные о работе районного потребительского общества (табл. 6).
Необходимо определить следующие относительные величины:
планового задания;
выполнения плана;
динамики.
Кроме того, следует охарактеризовать взаимосвязь показателей.
Таблица 6
Фактический товарооборот за прошлый год, млн р. |
Товарооборот текущего года, млн р. | |
план |
факт | |
810 |
832 |
850 |
Решение
Расчет выполним в следующем порядке:
1. Исчислим относительную величину планового задания (плановый темп роста): Плановое задание превышает фактический уровень предшествующего периода на 2,7 %.
2. Определим относительную величину выполнения плана: Плановое задание перевыполнено на 2,2 %.
3. Вычислим относительную величину динамики (фактический темп роста): Фактический уровень текущего периода превышает фактический уровень прошлого периода на 4,9 %.
4. Рассчитаем взаимосвязь показателей: 1,027 1,022 = 1,049 (104,9 %).
Пример 2. Имеют место следующие данные о работе Гомельского облпотребсоюза (табл. 7).
Таблица 7
Всего, млн р. |
7163,6 |
В том числе: |
|
продовольственные товары |
5165,0 |
непродовольственные товары |
1998,6 |
Следует определить структуру товарооборота.
Решение
Расчет произведем в нижеуказанном порядке:
1. Определим удельный вес продовольственных товаров:
2. Исчислим удельный вес непродовольственных товаров:
3. Выполним проверку: 72,1 % + 27,9 % = 100,0 %.
Пример 3. Имеется информация о численности населения и площади территорий Гомельской и Могилевской областей (табл. 8).
Таблица 8
Показатели |
Гомельская область |
Могилевская область |
1. Численность населения, всего, тыс. чел. |
1571,6 |
1236,2 |
В том числе: |
|
|
городского, тыс. чел. |
1090,9 |
876,9 |
сельского, тыс. чел. |
480,7 |
359,3 |
2. Площадь территории, тыс. км2 |
40,4 |
29,1 |
Необходимо определить следующие относительные величины:
сравнения;
координации;
интенсивности.
Решение
Расчет выполним следующим образом:
1. Вычислим относительную величину сравнения. Например, численность населения Гомельской области разделим на численность населения Могилевской области: раза. Численность населения Гомельской области в 1,27 раза больше численности населения Могилевской области.
Аналогичный расчет можно провести по городскому и сельскому населению.
2. Определим относительную величину координации. Например, численность городского населения Гомельской области разделим на численность сельского населения Гомельской области: раза. Численность городского населения в 2,27 раза больше численности сельского населения.
Аналогично можно провести расчет по Могилевской области.
3. Исчислим относительную величину интенсивности. Численность населения Гомельской области разделим на площадь территории области: чел. на 1 км2. Таким образом, на 1 км2 поживает 39 чел.
Аналогично можно провести расчет по Могилевской области.