Оглавление 4.2 Планирование производственной программы 4.2.1 IIJJ

4.2.1Детерминированные модели согласования объемов производства и спроса на продукцию предприятия

Текущее (оперативное) планирование производственной деятельности фирмы предполагает согласование потенциальных возможностей фирмы с требованиями рынка (спросом на продукцию предприятия). Суть такого планирования состоит:

—в изучении возможности сбыта продукции;

—оценке производственных мощностей фирмы, в том числе с учетом осуществляемых инвестиций;

—определения поставщиков и условий, на которых можно устойчиво получать необходимые ресурсы.

На основе прогноза спроса выявляют четыре ситуации, отражающие спрос на товары фирмы:

A:спрос на все виды товаров превосходит производственные возможности фирмы;

B:спрос на продукцию фирмы ограничен, колебания незначительны;

C:спрос на некоторые виды товаров ограничен, а по отдельным видам превышает возможности фирмы, т. е. неограничен, поэтому фирма должна стремиться к завоеванию рынков сбыта;

D:спрос на некоторые виды товаров относительно стабильный, другие виды товаров должны заменяться новыми.

Возможны и другие варианты, но на практике чаще встречаются ситуации С и D.

Планирование на уровне фирмы Стр. 121 из 164 J I J I x y ×

Оглавление 4.2 Планирование производственной программы 4.2.1 IIJJ

На основании маркетинговых исследований состояния рынков сбыта товаров формируют производственную программу организации. В качестве методологической основы планирования может быть взята многопродуктовая модель производственного планирования.

Процесс моделирования текущего плана производства (месячного, квартального, полугодового или годового) включает следующие основные этапы:

1 Построение экономико-математической модели, соответствующей рыночной ситуации.

2 Реализация экономико-математической модели с использованием программного обеспечения, получение оптимального плана и соответствующего ему значения целевой функции.

3 Разработка сценария действий по улучшению рассчитанного плана путем модернизации экономикоматематической модели (проведение организационнотехнических мероприятий по улучшению критериев).

4 Выбор шага моделирования для построения возможных планов.

5 Пошаговая реализация экономико-математической модели выбранного сценария, определение новых оптимальных значений переменных и величины выбранного критерия, заполнение таблиц, содержащих результаты расчетов.

6 Анализ полученных результатов, принятие решений по выбору производственной программы, техникоэкономическое обоснование обоснование принятого решения.

Планирование на уровне фирмы Стр. 122 из 164 J I J I x y ×

Оглавление 4.2 Планирование производственной программы 4.2.1 IIJJ

Для построения многопродуктовой экономикоматематической модели формирования производственной программы введем следующие обозначения:

n — количество наименований изделий, которые могут быть изготовлены в плановый период;

m — количество видов ресурсов, необходимых для изготовления изделий;

xj — план производства j-го изделия, шт., j = 1, . . . , n, причем xj [aj; bj] — возможности выпуска;

Si — количество ресурса i, которым располагает организация в плановом периоде, т, норма-часов и т. д.

Pj — цена j-го изделия, руб., причем Pj [Pjmin; Pjmax] — возможный диапазон цен;

A = (aij) — технологическая матрица производства, где aij — норма расхода i-го ресурса на единицу j-го изделия;

Cj — суммарные затраты на производство и реализацию j-го изделия, руб;

πj — прибыль от реализации единицы j-го изделия, руб.;

Ri — количество i-го ресурса, приобретаемого организацией дополнительно для увеличения выпуска товара;

ci — цена единицы i-го ресурса;

B — объем денежных средств, которые организация может выделить для приобретения дополнительного ресурса, руб.;

t — шаг моделирования.

Далее рассмотрим модели планирования соответствующие различным ситуациям.

Планирование на уровне фирмы Стр. 123 из 164 J I J I x y ×

Оглавление 4.2 Планирование производственной программы 4.2.1 IIJJ

Случай A. Ситуация приближенно соответствует совершенной конкуренции: доля отдельного предприятия незначительна по сравнению с рынком, рыночные цены на продукцию относительно стабильны и определяются отраслевым спросом и предложением. Классическая модель планирования — задача об использовании ресурсов. В простейшем случае она представляется задачей линейного программирования. В результате решения оптимизационной модели получается план производства и сбыта продукции, прибыли, а также план использования ресурсов.

Типовая модель имеет вид:

	X		(4.1)
π(x) =	πjxj →	max;
		x
	j I
при ограничениях:
aj 6 xj 6 bj,		j J;	(4.2)
aijxj 6 Si,		i = 1, . . . , m.	(4.3)
j J
X

В случае задачи линейного программирования (линейности целевой функции 4.1 и ограничения 4.3) можно получить дополнительную информацию о свойствах полученных планах. Важнейшей из них является информация об устойчивости полученных планов — пределы изменения цен на продукцию, при которых сохраняется оптимальность полученных планов.

Планирование на уровне фирмы Стр. 124 из 164 J I J I x y ×

Оглавление 4.2 Планирование производственной программы 4.2.1 IIJJ

Пример 4.2. Предприятие производит два вида продукции P1 и P2 и их реализует по известным ценам p1 = 55 ден. ед. и p2 = 54 ден. ед. Известны нормы расхода каждого ресурса при производстве каждого вида продукции и цены ресурсов (табл. 4.1). Требуется составить план производства и сбыта, которые обеспечивают максимальную прибыль, планы выручки, прибыли, а также план использования ресурсов и затрат, связанных с использованием ресурсов, если в распоряжении предприятия имеется 18 тыс. ед. первого ресурса, 16 тыс. ед. — второго, 5 тыс. ед. — третьего, 21 тыс. ед. — четвертого и нет возможностей дополнительного приобретения ресурсов. Оценить устойчивость полученных планов, условия (пределы) сохранения выпускаемого ассортимента.

Планирование на уровне фирмы Стр. 125 из 164 J I J I x y ×

Оглавление 4.2 Планирование производственной программы 4.2.1 IIJJ

Решение. С учетом норм расхода ресурсов и цен ресурсов устанавливается, что затраты производства единицы первой продукции составляют 53 ден. ед., а второй продукции — 51 ден. ед. (рассчитывается также как в примере на с. 114 с учетом, что производится по одной единице продукции). Поэтому прибыль составляет соответственно 2 и 3 ден. ед. Решение данной задачи сводится к оптимизационной задаче линейного программирования и вид этой модели в совпадает с оптимизационной моделью, рассмотренной в примере на с. ??. Отличие состоит только в том, что запасы ресурсов в текущем примере выражены в тыс. ед. Поэтому модель оказывается точно такой же, только оптимальный план и значение целевой функции будут выражены в тыс. ед.

Таким образом, оптимальный план производства и сбыта: 6 000 ед. первой продукции и 4 000 ед. второй продукции. Этот план обеспечивает максимальную прибыль в размере 24 000 ден. ед., причем она наполовину будет формироваться за счет первой продукции: 6 000 · 2 = 12 000, ден. ед. и на половину за счет второй продукции: 4 000 · 3 = 12 000, ден. ед. Выручка от продажи первой продукции составит в размере

6 000 · 55 = 318 000, ден. ед., а от второй — 4 000 · 54 = 204 000,

ден. ед., т. е. всего 522 000 ден. ед.

План использования ресурсов и затрат производства такой же как в решении примера на с. 114 (так как условия примеров совпадают).

Устойчивость полученных планов осуществляется в соответствии с разделом «Анализ оптимального плана на основе отчетов «Поиска решения» на с. ??.

Планирование на уровне фирмы Стр. 126 из 164 J I J I x y ×

Оглавление 4.2 Планирование производственной программы 4.2.1 IIJJ

Случай B. В основе планирования лежит анализ спроса на продукцию предприятия. План должен составляется с учетом прогноза спроса, планируемых цен, условий сбыта (например, наличие ценовых скидок) и влияния других важнейших факторов.

Одним из примеров такой ситуации является спрос на продукцию монополиста.

Планирование на уровне фирмы Стр. 127 из 164 J I J I x y ×

Оглавление 4.2 Планирование производственной программы 4.2.1 IIJJ

Пример 4.3. Имеются квартальные данные об объемах заявок и ценах на продукцию фирмы (табл. 4.4). Требуется составить план производства на ближайший квартал.

Таблица 4.4. Данные об объемах заявок и ценах на продукцию предприятия

Период	1	2	3	4	5	6
Цена, ден. ед.	163	180	184	203	203	226
Объем заявок, шт.	1506	1452	1280	1187	1046	960

Решение. Воспользуемся «Мастером диаграмм» и построим график объема заявок и тренд к нему. В результате получим, что линейная модель объема заявок имеет вид:

Qt = 1642,6 − 115,46t, R2 = 0,9879,

где t — период наблюдения. Высокий коэффициент детерминации обеспечивает значимость построенной модели. На основе этой модели прогноз объема заявок в седьмом периоде составит:

Q7 = 1642,6 − 115,46 · 7 ≈ 834 .

Планирование на уровне фирмы Стр. 128 из 164 J I J I x y ×

Оглавление 4.2 Планирование производственной программы 4.2.1 IIJJ

Для определения оптимальной цены также воспользуемся «Мастером диаграмм» и построим диаграмму (тип «Точечный») зависимости объема заявок от цены и добавим к ней степенной тренд. В результате получим:

Q = 3 · 106 · P−1,4784, R2 = 0,9025,

где P — цена товара, Q — объем заявок.

Таким образом, эластичность объема заявок по цене составляет −1,4784, т. е. спрос на продукцию эластичный, соответствует закону спроса и влияние цены существенно (высокое значение R2 обеспечивает значимость модели в целом).

По прогнозу величина заявок снизится на

960 − 834

960

= 13,1%.

Если планировать объем производства на основе этого прогноза, то с учетом эластичноcти спроса относительное изменение цены должна быть равным x, где

x · (−1,4784) = −13,1.

Значит цена должна повыситься на x = −13,1% ≈ 8,9% и соста-

−1,4784

вить P7 = 226 · 1,089 ≈ 246 ден. ед. (с использованием модели спроса получаем P7 ≈ 248,5 ден. ед.).

Снижение объемов производства может не устраивать фирму, поэтому можно не снижать, а увеличивать объемы производства и стимулировать рост объема заявок за счет более конкурентной цены.

Например, можно увеличить объем производства до 1100 шт. и в соответствии с этим запланировать в рамках сбыта цену реализации товара на уровне 206 ден. ед. При таких параметрах изменения планов производства и цены реализации эластичность спроса по цене останется неизменной.

Окончательный выбор плана должен учитывать и другие факторы, например, запасы готовой продукции.

Планирование на уровне фирмы Стр. 129 из 164 J I J I x y ×