Вариант 15

1. Для производства двух видов сплавов используют в качестве добавок редкие металлы. Их запасы, нормы расхода на 1 т каждого сплава и прибыль от реализации 1 т каждого сплава приведены в таблице.

Вид сплава	Содержание добавок в 1 т сплава (кг)			Прибыль от реализации 1 т сплава (тыс. руб.)
	титан	молибден	хром
I	2	3	4	20
II	8	1	3	30
Запасы металлов (кг)	500	800	600

Составить план выпуска сплавов, который дает максимальную прибыль.

2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если,.

3. Дана задача линейного программирования

,

а) Найдите все базисные решения системы ограничений. Выберите из них допустимые.

б) Решите данную задачу графически.

в) Решите данную задачу методом искусственного базиса.

4. Решите задачу линейного программирования

5. Решите методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пунктав пункт.

6. Найдите решение матричной игры с матрицей .

Вариант 16

1. Составьте математическую модель задачи.

Цех выпускает трансформаторы двух видов. На один трансформатор 1-го вида расходуется 5 кг трансформаторного железа и 3 кг проволоки, а на один трансформатор 2-го вида – 3 кг железа и 2 кг проволоки. От реализации одного трансформатора 1-го вида цех получает прибыль 12 000 руб., а 2-го вида – 10 000 руб. Сколько трансформаторов, и какого вида должен выпустить цех, чтобы получить наибольшую прибыль, если цех располагает 480 кг железа и 300 кг проволоки?

2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если,.

3. Дана задача линейного программирования

,

а) Найдите все базисные решения системы ограничений. Выберите из них допустимые.

б) Решите данную задачу графически.

в) Решите данную задачу методом искусственного базиса.

4. Решите задачу линейного программирования

5. Решите методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пунктав пункт.

6. Найдите решение матричной игры с матрицей .

Вариант 17

1. Составьте математическую модель задачи.

Совхоз отвел три земельных массива размерами в 5 000, 8 000, 9 000 га под посевы ржи, пшеницы и кукурузы. Средняя урожайность (в ц на 1 га) по массивам указана в таблице:

	Массивы
	I	II	III
Рожь	12	14	15
Пшеница	14	15	22
Кукуруза	30	35	25

За 1 ц ржи совхоз получает 20 т.руб., за 1 ц пшеницы – 25 т.руб., за 1 ц кукурузы – 14 т.руб. Сколько гектаров и на каких массивах совхоз должен отвести под каждую культуру, чтобы получить максимальную выручку, если по плану он обязан сдать не менее 1 900 т ржи, 15 800 т пшеницы и 30 000 т кукурузы?

2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если,.

3. Дана задача линейного программирования

,

а) Найдите все базисные решения системы ограничений. Выберите из них допустимые.

б) Решите данную задачу графически.

в) Решите данную задачу методом искусственного базиса.

4. Решите задачу линейного программирования

5. Решите методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пунктав пункт.

6. Найдите решение матричной игры с матрицей .