Вариант 24

1. Составьте математическую модель задачи.

Предприятие по переработке лесоматериалов выпускает пиломатериалы и фанеру. Для изготовления 8 м³ пиломатериалов расходуется 6 м³ еловых и 13 м³ пихтовых лесоматериалов. Для производства 100 м³ фанеры расходуется 6 м³ еловых и 10 м³ пихтовых лесоматериалов. Общие запасы сырья – 80 м³ еловых и 200 м³ пихтовых лесоматериалов. В соответствии с плановым заданием предприятие должно изготовить не менее 10 м³ пиломатериалов и 1 100 м³ фанеры. Прибыль, получаемая от реализации 1 м³ пиломатериалов – 12 руб., а при реализации 100 м³ фанеры – 50 руб. Составить план производства, максимизирующий прибыль.

2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если,.

3. Дана задача линейного программирования

а) Найдите все базисные решения системы ограничений. Выберите из них допустимые.

б) Решите данную задачу графически.

в) Решите данную задачу методом искусственного базиса.

4. Решите задачу линейного программирования

5. Решите методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пунктав пункт.

6. Найдите решение матричной игры с матрицей .

Вариант 25

1. Составьте математическую модель задачи.

Малое предприятие выпускает два вида прохладительных напитков («Радуга» и «Сияние»), предназначенных для детей и взрослых соответственно. В производстве напитков используется 4 вида сырья: газированная вода, фруктовый сироп, лед и тонизирующая добавка. Нормы расхода сырья на производство одной партии напитков и прибыль от ее реализации даны в таблице

Сырье	Норма расхода сырья		Суточный запас сырья
Сырье	«Радуга»	«Сияние»	Суточный запас сырья
Газ. вода	6л	5л	1 200 л.
Фруктовый сироп	1 л	0,5 л	150 л
Лед	0,6 кг	1,2 кг	150 кг
Тонизирующая добавка	0,1 кг	0,5 кг	30 кг
Прибыль от партии напитка	30 руб.	40 руб.