Вариант 21

1. Составьте математическую модель задачи.

Имеется два станка, на которых могут обрабатываться детали трёх видов. Количество деталей каждого вида, обрабатываемых на каждом станке в течение рабочего дня, приведено в таблице.

Станки	Детали вида
	1	2	3
1	30	30	40
2	20	50	150

Полный комплект состоит из двух деталей первого вида, одной детали второго вида и четырёх деталей третьего вида. Какую часть рабочего дня каждый станок должен обрабатывать детали каждого вида с тем, чтобы число комплектов деталей было наибольшим?

2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если,.

3. Дана задача линейного программирования

,

а) Найдите все базисные решения системы ограничений. Выберите из них допустимые.

б) Решите данную задачу графически.

в) Решите данную задачу методом искусственного базиса.

4. Решите задачу линейного программирования

5. Решите методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пунктав пункт.

6. Найдите решение матричной игры с матрицей .

Вариант 22

1. Составьте математическую модель задачи.

Имеются три экскаватора разных марок. С их помощью нужно выполнить три вида земляных работ объёмом в 20 000 м³ каждый. Время работы экскаваторов одинаково, производительность в м³/ч по каждому виду работ приведено в таблице.

Экскаватор	Вид работ
	А	В	С
1	105	56	56
2	107	66	83
3	64	38	53

Распределить время работы каждого экскаватора так, чтобы задание было выполнено в кратчайший срок.

2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если,.

3. Дана задача линейного программирования

,

а) Найдите все базисные решения системы ограничений. Выберите из них допустимые.

б) Решите данную задачу графически.

в) Решите данную задачу методом искусственного базиса.

4. Решите задачу линейного программирования

5. Решите методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пунктав пункт.

6. Найдите решение матричной игры с матрицей .

Вариант 23

1. Составьте математическую модель задачи.

Планируется установление договорных связей между тремя совхозами и тремя торговыми предприятиями по поставке овощей. Заказы торговых предприятий на плановый период и возможности поставщиков, а также расстояния (в км) приведены в таблице.

Предложение, т	Спрос, т
	В1=200	В2=140	В3=60
А1=160	30	40	50
А2=150	40	30	30
А3=90	30	40	60

Определить схему связей, соответствующую минимальному грузообороту.

2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если,.

3. Дана задача линейного программирования

,

а) Найдите все базисные решения системы ограничений. Выберите из них допустимые.

б) Решите данную задачу графически.

в) Решите данную задачу методом искусственного базиса.

4. Решите задачу линейного программирования

5. Решите методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пунктав пункт.

6. Найдите решение матричной игры с матрицей .