кн 1 _введение_

УСЛОВИЯ ЖЁСТКОСТИ

Ограничение перемещений:

,

где – перемещение в характерной точке конструкции. [ ] – допустимое перемещение задается, как правило, в зависимости от функциональных особенностей конструкции.

корпус турбины – зазор = [ ] лопатка

ЗАДАЧИ РАСЧЕТОВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЁСТКОСТЬ

Целью расчетов могут быть:

определение надежных размеров элементов конструкций;

проверка прочности или жесткости конструкций;

нахождение допустимых нагрузок;

подбор материала и т.д.

71

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1.Какой вид нагружения называют растяжением (сжатием)?

2.Запишите дифференциальную и интегральную зависимости, связывающие нормальную силу с интенсивностью продольной распределенной нагрузки.

3.Постройте и проконтролируйте эпюры нормальных сил для следующих расчетных схем:

2ql	S		1,5S		2S
						2ql

	2q	1,5q
l	1,5l	2l

ЭN

1,5S

2q

1,5l

ЭN

2S

S

0,5ql

q	1,5ql
2l	l

4.Сформулируйте гипотезу плоских сечений.

5.Что такое продольная и поперечная деформации стержня (определения).

6.Сформулируйте закон Гука для растяжения-сжатия.

7.Каковы три основных предпосылки вывода формул для определения напряжений при растяжении?

8.Запишите формулы для определения напряжений, деформаций и перемещений при растяжении-сжатии.

9.Сформулируйте закон парности касательных напряжений.

72

10.Что называется коэффициентом поперечной деформации (коэффициентом Пуассона) и какие он может принимать предельные значения для конструкционных материалов?

11.Дайте определения понятий: фактический коэффициент запаса, нормативный коэффициент запаса.

12.Что называется допускаемым напряжением? Как оно выбирается для хрупких и пластичных материалов?

13.Как записываются условия прочности и жесткости при растяжении (сжатии) стержня?

14.Решите следующие задачи:

S	1,5S	2S		2ql	СЧ 15
	2q	1,5q			вр = 150 МПа;
l	1,5l	2l			вс = 600 МПа;
					[n] = 2,4;
2S		1,5S	S		l = 1,2 м;
2q		5ql	q		q = 150 кН/м.
					_______________________
2l		1,5l	l
					S = ?

СЧ 32

вр = 320 МПа;

вс = 860 МПа;

[n] = 2,4;

l = 1,8 м;

q = 150 кН/м;

S = 20 см2.

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Определить фактические коэффициенты запаса.

73

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ПРОШЛЫХ ЛЕТ

1.Растяжение и сжатие. Закон плоских сечений. Напряжения в поперечном сечении (вывод формулы). Понятие о местных напряжениях. Принцип Сен-Венана.

2.Напряжения в наклонных к оси стержня сечениях при растяжении и сжатии (вывод формул). Понятие о напряженном состоянии в точке тела. Закон парности касательных напряжений.

3.Продольная и поперечная деформации при растяжении (сжатии); закон Гука. Вычисление удлинений и перемещений поперечных сечений стержня.

4.Испытание пластичных материалов на растяжение и сжатие; диаграммы деформирования. Основные механические характеристики материалов; характеристики прочности, упругости.

5.Испытание легированной стали на растяжение и на сжатие; диаграммы деформирования. Характеристики прочности, упругости и пластичности материала.

6.Испытание хрупких материалов на растяжение и на сжатие; диаграммы деформирования. Механические характеристики хрупких материалов.

7.Пластичные материалы. Их механические свойства при растяжении и сжатии. Закон разгрузки и повторного нагружения для пластичных материалов. Наклёп и эффект Баушингера.

8.Понятие о разрушении как механическом состоянии, приводящем к нарушению условий нормальной эксплуатации конструкций. Условияпрочностиижёсткости. Цельрасчётовнапрочностьижёсткость.

9.Расчёт на прочность по напряжениям в опасной точке; область его применимости. Фактический и нормативный коэффициент запаса прочности; допускаемое напряжение.

74

2P	S 1,5P		P
3l	l	2l

A		3P	B	P
		3P	B	C
A

1.Построить Э и Э .

2.Определить S и max, если P = 10кН, l = 20 см,

[ ] = 100 МПа, E = 2 105 МПа.

A-A B-B a d

a

d = 20 мм;

l = 200 мм;

1.Определить a из условия равнопрочности;

2.P = ?; если [ ] = 80 МПа; С = ?; E = 2 105 МПа.

P

A

B

P

p

D

A

B a

p

l

b/2

Дано: D = 200 мм;

b

p = 2 МПа;

b

[ ] = 100 МПа.

P = 10 кН;

____________

l = 400 мм;

d = ?

a = 0,4l;

b = 20 мм;

T = 320 МПа;

E = 2 105 МПа.

_______________

n = ?

l = ?

d

P

75

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – М.: Издательство МГТУ им.Н.Э.Баумана, 1999.

2.Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов.– М.:

Наука, 1986.

76