- •1. Эконометрическая модель и проблемы эконометрического моделирования
- •1.1. Общие понятия
- •1.2. Экономическая модель
- •1.3. Эконометрическая модель
- •1.4. Элементы эконометрической модели и их свойства
- •1.5. Задачи эконометрики
- •1.6. Эконометрика и её место в ряду математических и экономических дисциплин
- •1.7. Резюме по теме.
- •1.8. Вопросы для повторения
- •2. Элементы теории вероятностей и математической статистики
- •2.1. Дискретные, непрерывные случайные величины
- •2.2. Зависимые случайные величины
- •2.3. Понятия генеральной совокупности и выборки (выборочной совокупности)
- •2.4. Оценки параметров генеральной совокупности. Несмещённость и состоятельность оценок
- •2.5. Резюме по теме
- •2.6. Вопросы для повторения
- •3. Модели и методы регрессионного анализа
- •3.1. Основные понятия регрессионного анализа
- •3.2. Линейная парная регрессия
- •3.2.1. Определения
- •3.2.2. Принцип, метод наименьших квадратов
- •3.2.3. Свойства оценок параметров парной линейной регрессии
- •3.2.4. Анализ статистической значимости коэффициентов линейной регрессии
- •3.3. Нелинейная регрессия
- •3.4. Характеристики парной регрессии
- •3.5. Множественная регрессия
- •3.6. Гомо- и гетероскедастичность остатков
- •Методы определения гетероскедастичности
- •Тест ранговой корреляции Спирмена
- •3.7. Резюме по теме.
- •3.8. Вопросы для повторения
- •4. Анализ временных рядов
- •4.1. Общие понятия
- •4.2. Понятие временного ряда
- •4.3. Основные понятия и модели анализа временных рядов
- •4.4. Трендовые модели генерации значений временного ряда.
- •4.5. Фильтрация и сглаживание временного ряда
- •4.5.1. Медианная фильтрация (сглаживание)
- •Проверка гипотезы о наличии тренда во временном ряде
- •4.6. Методы сглаживания временного ряда
- •4.6.1. Общие понятия
- •4.6.2. Аналитические методы
- •4.6.3. Метод скользящего среднего
- •4.6.4. Метод экспоненциально взвешенного скользящего среднего (метод Брауна)
- •4.7. Стационарные временные ряды
- •4.7.1. Основные понятия
- •4.7.2. Корреляционная функция
- •4.7.3. Использование автокорреляции для выявления структуры временного ряда
- •4.8. Модели авторегрессии стационарных временных рядов и их идентификация
- •4.8.1. Основные понятия
- •4.8.2. Модель авторегрессии 1-го порядка
- •4.8.3. Модель авторегрессии второго порядка
- •4.8.4. Оценивание параметров моделей авторегрессии. Метод инструментальных переменных.
- •4.9. Моделирование сезонных и циклических колебаний
- •4.9.1. Расчет сезонной компоненты и построение модели временного ряда
- •4.9.2. Использование сезонных фиктивных компонент при моделировании сезонных колебаний
- •4.10. Специфика изучения взаимосвязей по временным рядам. Исключение сезонных колебаний. Исключение тенденции.
- •4.10.1. Метод отклонений от тренда
- •4.10.2. Метод последовательных разностей
- •4.11. Резюме по теме.
- •4.12. Вопросы для повторения
- •5. Системы одновременных уравнений
- •5.1. Модель спроса и предложения
- •5.2. Структурная и приведённая форма системы
- •5.3. Идентифицируемость систем одновременных уравнений
- •5.4. Резюме по теме.
- •5.5. Вопросы для повторения
- •Задачник
- •Примеры решения типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Варианты задач
- •Нелинейные модели регрессии и их линеаризация
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Варианты задач
- •Решение типовых задач.
- •Постановка задачи
- •Варианты для самостоятельного решения.
Варианты для самостоятельного решения.
Вариант1 |
Вариант2 |
Вариант3 |
Вариант4 |
Вариант5 |
Вариант6 |
0,845 |
12,021 |
5,924 |
5,199 |
6,994 |
0,916 |
4,819 |
12,243 |
11,216 |
8,755 |
11,185 |
10,852 |
-0,033 |
10,464 |
11,814 |
6,835 |
4,308 |
0,782 |
10,196 |
6,957 |
2,417 |
15,100 |
-4,905 |
8,020 |
5,899 |
8,087 |
9,189 |
7,030 |
-7,979 |
6,600 |
0,993 |
12,580 |
11,403 |
10,318 |
-7,886 |
14,710 |
11,974 |
18,051 |
13,187 |
11,326 |
3,574 |
20,035 |
8,264 |
16,594 |
12,471 |
11,537 |
2,168 |
9,956 |
3,998 |
14,393 |
8,487 |
12,046 |
5,916 |
1,593 |
3,688 |
17,916 |
15,947 |
20,099 |
6,936 |
10,933 |
15,371 |
20,967 |
14,732 |
12,885 |
11,828 |
6,306 |
15,970 |
20,455 |
19,489 |
18,382 |
12,275 |
10,013 |
9,956 |
25,727 |
7,978 |
11,922 |
4,634 |
15,769 |
11,022 |
23,251 |
3,704 |
7,658 |
4,185 |
22,048 |
20,892 |
18,115 |
9,764 |
16,077 |
9,715 |
21,101 |
12,690 |
16,044 |
5,982 |
15,576 |
16,924 |
12,743 |
17,041 |
8,399 |
6,570 |
24,824 |
8,188 |
13,265 |
12,854 |
6,544 |
8,895 |
31,584 |
0,240 |
15,000 |
21,881 |
2,880 |
16,962 |
38,015 |
4,323 |
12,515 |
26,338 |
5,689 |
20,113 |
36,000 |
10,116 |
9,808 |
25,605 |
15,954 |
23,505 |
30,723 |
17,487 |
17,544 |
32,264 |
20,111 |
11,485 |
28,913 |
18,284 |
26,569 |
37,508 |
19,336 |
12,797 |
35,365 |
18,468 |
19,351 |
37,881 |
18,379 |
10,908 |
33,947 |
26,114 |
19,435 |
43,507 |
12,416 |
9,108 |
25,324 |
17,651 |
30,513 |
46,126 |
12,205 |
9,634 |
31,584 |
9,191 |
31,342 |
39,152 |
13,247 |
14,504 |
24,709 |
5,668 |
36,833 |
45,286 |
12,867 |
18,050 |
22,308 |
4,952 |
39,048 |
43,368 |
25,642 |
23,605 |
35,083 |
4,086 |
29,766 |
39,692 |
24,621 |
28,077 |
44,091 |
14,782 |
36,086 |
43,952 |
19,143 |
24,207 |
38,497 |
16,699 |
41,002 |
47,288 |
23,867 |
22,828 |
48,431 |
14,872 |
35,957 |
44,223 |
33,108 |
14,804 |
47,183 |
13,510 |
40,994 |
43,863 |
37,143 |
24,332 |
38,690 |
13,057 |
47,681 |
51,697 |
44,003 |
25,650 |
39,120 |
19,688 |
44,198 |
44,034 |
39,130 |
32,260 |
34,419 |
22,795 |
53,760 |
37,464 |
39,629 |
27,120 |
35,243 |
26,916 |
57,761 |
39,281 |
48,572 |
34,586 |
48,693 |
29,462 |
59,553 |
42,525 |
43,467 |
24,824 |
56,122 |
31,739 |
53,212 |
36,813 |
45,211 |
26,877 |
54,840 |
25,104 |
46,827 |
33,855 |
54,159 |
31,705 |
49,589 |
21,597 |
49,582 |
37,676 |
56,417 |
26,348 |
60,144 |
22,026 |
52,514 |
48,008 |
48,613 |
29,213 |
63,895 |
29,814 |
47,416 |
51,198 |
55,075 |
25,591 |
57,715 |
32,155 |
47,622 |
53,646 |
60,750 |
35,077 |
60,237 |
37,958 |
57,731 |
62,036 |
66,320 |
40,305 |
63,788 |
41,257 |
64,923 |
54,209 |
67,262 |
44,951 |
71,726 |
40,213 |
60,039 |
54,446 |
66,291 |
33,799 |
78,109 |
52,113 |
66,165 |
57,502 |
73,488 |
40,019 |
85,009 |
48,857 |
62,985 |
52,429 |
72,104 |
44,767 |
90,283 |
53,604 |
61,094 |
56,466 |
74,437 |
38,757 |
93,028 |
55,357 |
68,311 |
56,955 |
65,187 |
32,212 |
88,207 |
55,585 |
64,777 |
65,586 |
59,727 |
41,728 |
91,219 |
56,972 |
67,537 |
60,588 |
68,772 |
40,806 |
84,993 |
62,786 |
69,572 |
66,174 |
69,823 |
37,006 |
82,757 |
64,496 |
68,795 |
71,371 |
70,486 |
39,161 |
80,817 |
68,987 |
71,277 |
67,094 |
72,920 |
47,586 |
92,862 |
64,917 |
80,212 |
68,504 |
72,332 |
43,298 |
86,442 |
62,542 |
77,067 |
80,529 |
69,410 |
38,560 |
92,880 |
60,192 |
79,043 |
82,862 |
66,616 |
38,870 |
88,286 |
69,460 |
88,017 |
83,966 |
73,345 |
37,618 |
84,814 |
80,413 |
94,898 |
88,099 |
86,072 |
40,186 |
94,152 |
74,817 |
106,083 |
93,571 |
85,328 |
38,262 |
95,475 |
83,859 |
101,729 |
98,302 |
91,589 |
48,328 |
105,271 |
90,073 |
99,776 |
93,122 |
101,157 |
46,590 |
110,515 |
94,262 |
104,794 |
92,937 |
94,953 |
48,323 |
103,660 |
100,816 |
115,799 |
97,463 |
92,425 |
53,125 |
107,333 |
105,189 |
123,107 |
95,562 |
92,677 |
49,388 |
118,835 |
105,098 |
122,019 |
103,430 |
96,848 |
59,184 |
118,548 |
105,484 |
123,650 |
111,624 |
98,705 |
68,521 |
118,329 |
101,962 |
125,802 |
102,743 |
103,605 |
68,783 |
119,075 |
101,223 |
120,901 |
99,051 |
104,109 |
69,142 |
114,234 |
108,546 |
117,057 |
97,526 |
101,932 |
77,329 |
121,828 |
113,961 |
116,715 |
101,839 |
100,960 |
84,407 |
121,953 |
117,977 |
125,030 |
111,306 |
103,824 |
86,163 |
123,184 |
117,135 |
131,837 |
107,501 |
114,638 |
75,982 |
130,264 |
111,813 |
134,214 |
103,316 |
116,138 |
84,386 |
139,080 |
118,954 |
132,870 |
109,873 |
124,068 |
74,900 |
138,034 |
115,552 |
137,101 |
110,356 |
134,589 |
84,040 |
139,373 |
126,963 |
149,988 |
116,672 |
141,632 |
88,718 |
151,854 |
127,105 |
157,593 |
119,205 |
136,104 |
89,925 |
155,278 |
127,442 |
153,715 |
121,323 |
130,388 |
96,008 |
156,837 |
136,783 |
158,849 |
131,415 |
141,103 |
95,985 |
157,998 |
135,898 |
162,129 |
135,189 |
137,720 |
95,543 |
162,065 |
130,856 |
165,084 |
136,756 |
144,751 |
86,399 |
161,021 |
143,164 |
162,008 |
134,200 |
146,058 |
85,769 |
160,473 |
144,706 |
162,256 |
140,025 |
147,348 |
89,774 |
162,947 |
154,737 |
172,083 |
145,297 |
145,505 |
100,522 |
159,839 |
150,186 |
184,911 |
148,885 |
153,763 |
103,943 |
164,446 |
151,742 |
188,682 |
145,785 |
165,984 |
105,260 |
162,812 |
157,698 |
193,444 |
150,557 |
173,457 |
112,447 |
176,079 |
164,260 |
200,330 |
158,638 |
170,439 |
118,394 |
173,386 |
172,414 |
193,555 |
164,777 |
180,300 |
118,404 |
182,484 |
168,766 |
205,540 |
162,309 |
175,616 |
117,958 |
194,541 |
179,149 |
204,875 |
158,351 |
175,805 |
109,930 |
193,368 |
180,587 |
216,811 |
161,804 |
174,025 |
109,245 |
191,832 |
184,293 |
215,767 |
157,872 |
170,719 |
110,151 |
195,364 |
191,681 |
216,510 |
165,150 |
180,355 |
113,462 |
202,603 |
185,648 |
221,690 |
166,743 |
183,352 |
118,492 |
200,262 |
192,809 |
226,426 |
179,140 |
194,256 |
117,847 |
201,916 |
197,023 |
228,985 |
Вариант7 |
Вариант8 |
Вариант9 |
Вариант10 |
Вариант11 |
Вариант12 |
Вариант13 |
13,805 |
4,399 |
0,775 |
17,449 |
4,000 |
-2,039 |
11,672 |
15,739 |
-1,005 |
1,850 |
12,620 |
13,257 |
-8,065 |
16,520 |
13,785 |
1,102 |
7,730 |
19,586 |
17,191 |
-5,245 |
11,535 |
21,292 |
6,075 |
5,790 |
26,822 |
16,921 |
-9,868 |
8,773 |
17,359 |
16,450 |
10,078 |
22,550 |
13,480 |
-3,883 |
4,809 |
26,873 |
22,257 |
5,316 |
27,986 |
10,718 |
-9,247 |
14,159 |
33,392 |
27,818 |
0,968 |
21,839 |
5,494 |
-2,221 |
19,465 |
34,248 |
21,628 |
0,201 |
31,381 |
6,599 |
2,767 |
16,728 |
35,119 |
27,939 |
7,882 |
37,018 |
9,637 |
8,264 |
14,692 |
29,676 |
30,547 |
12,627 |
33,511 |
12,139 |
4,893 |
14,671 |
31,160 |
32,985 |
10,051 |
30,532 |
21,129 |
11,803 |
14,009 |
26,878 |
30,331 |
9,823 |
25,713 |
28,568 |
6,213 |
11,592 |
30,353 |
35,880 |
17,195 |
28,676 |
18,231 |
14,396 |
14,193 |
29,416 |
35,128 |
21,514 |
32,799 |
11,865 |
8,180 |
23,388 |
36,193 |
33,563 |
19,024 |
40,224 |
9,740 |
12,527 |
25,105 |
43,050 |
36,209 |
16,422 |
38,177 |
21,593 |
20,898 |
25,934 |
40,237 |
34,146 |
21,828 |
44,364 |
26,086 |
22,715 |
34,922 |
34,729 |
27,399 |
25,734 |
43,970 |
20,980 |
23,440 |
35,309 |
37,721 |
20,888 |
19,757 |
44,287 |
29,313 |
23,534 |
41,581 |
36,040 |
24,366 |
25,895 |
40,332 |
34,528 |
23,113 |
50,693 |
30,991 |
29,700 |
25,720 |
48,085 |
27,138 |
25,004 |
54,869 |
33,791 |
27,847 |
15,937 |
46,074 |
25,519 |
29,700 |
49,280 |
34,370 |
23,861 |
16,348 |
52,315 |
22,209 |
19,893 |
54,719 |
39,755 |
23,506 |
20,306 |
53,179 |
20,629 |
12,898 |
46,118 |
38,968 |
33,103 |
20,738 |
47,667 |
16,958 |
11,322 |
47,368 |
39,767 |
33,349 |
23,335 |
47,155 |
30,560 |
13,283 |
43,159 |
43,868 |
36,831 |
24,564 |
48,024 |
39,038 |
11,108 |
49,565 |
39,694 |
32,982 |
23,413 |
57,098 |
35,369 |
15,603 |
46,989 |
47,320 |
44,111 |
18,538 |
55,413 |
40,730 |
16,754 |
50,268 |
53,424 |
51,874 |
14,074 |
53,023 |
36,423 |
22,206 |
49,289 |
59,674 |
58,996 |
25,770 |
60,140 |
37,492 |
29,718 |
47,995 |
69,636 |
63,344 |
28,358 |
61,549 |
33,694 |
26,582 |
46,981 |
75,959 |
59,018 |
28,932 |
63,021 |
42,315 |
31,741 |
49,737 |
67,741 |
59,955 |
38,410 |
63,112 |
51,682 |
35,709 |
61,190 |
67,677 |
65,019 |
43,608 |
66,441 |
50,954 |
39,776 |
60,723 |
73,485 |
57,702 |
44,019 |
62,053 |
50,347 |
47,388 |
70,279 |
70,844 |
61,443 |
36,810 |
64,498 |
48,492 |
39,807 |
67,953 |
72,188 |
62,130 |
45,798 |
75,201 |
43,550 |
42,586 |
73,763 |
78,415 |
63,974 |
52,164 |
79,091 |
41,936 |
37,034 |
76,903 |
83,651 |
64,683 |
52,146 |
84,572 |
44,421 |
46,268 |
86,288 |
80,069 |
73,792 |
50,631 |
89,202 |
48,201 |
45,502 |
93,728 |
80,368 |
74,590 |
55,110 |
84,443 |
61,525 |
49,733 |
86,551 |
86,912 |
77,175 |
57,455 |
82,517 |
68,766 |
56,299 |
83,579 |
93,200 |
68,984 |
53,458 |
90,330 |
73,242 |
53,265 |
94,384 |
87,062 |
71,629 |
59,040 |
84,396 |
73,232 |
52,683 |
93,363 |
88,506 |
75,364 |
55,159 |
82,406 |
78,100 |
58,819 |
97,178 |
97,986 |
75,104 |
60,140 |
91,322 |
78,027 |
58,064 |
104,015 |
100,387 |
73,409 |
60,649 |
91,867 |
85,684 |
50,645 |
113,789 |
95,104 |
72,907 |
63,173 |
99,149 |
88,304 |
49,146 |
106,249 |
91,469 |
70,134 |
60,342 |
98,350 |
91,505 |
53,807 |
117,480 |
87,291 |
72,000 |
54,072 |
101,254 |
84,726 |
51,864 |
115,898 |
89,436 |
75,991 |
60,865 |
104,695 |
82,322 |
56,637 |
124,090 |
92,053 |
86,502 |
64,562 |
107,082 |
84,269 |
56,689 |
127,148 |
100,621 |
86,210 |
57,633 |
105,360 |
94,869 |
68,004 |
135,895 |
110,446 |
85,494 |
59,397 |
109,376 |
101,213 |
77,336 |
137,285 |
104,042 |
86,182 |
68,929 |
112,969 |
104,467 |
82,234 |
135,398 |
112,414 |
84,497 |
65,163 |
116,918 |
108,496 |
78,188 |
136,166 |
110,803 |
93,601 |
72,687 |
126,592 |
105,449 |
77,222 |
144,502 |
109,224 |
95,336 |
78,008 |
134,498 |
107,502 |
82,411 |
136,387 |
113,998 |
106,084 |
84,360 |
131,296 |
109,569 |
88,632 |
134,961 |
119,089 |
115,509 |
78,124 |
134,494 |
114,827 |
88,927 |
133,518 |
115,666 |
107,645 |
75,570 |
130,677 |
114,290 |
93,393 |
133,441 |
119,145 |
105,579 |
83,260 |
130,529 |
114,619 |
91,778 |
141,372 |
130,103 |
108,777 |
89,776 |
145,135 |
121,920 |
86,010 |
143,391 |
125,330 |
109,271 |
82,899 |
141,013 |
123,696 |
87,537 |
144,332 |
125,268 |
111,591 |
75,381 |
154,353 |
119,009 |
93,856 |
158,214 |
125,400 |
111,068 |
74,214 |
158,469 |
124,699 |
102,730 |
156,196 |
139,024 |
114,277 |
73,332 |
158,640 |
121,543 |
100,109 |
153,506 |
135,136 |
112,391 |
73,797 |
160,595 |
118,682 |
96,917 |
162,143 |
138,390 |
119,339 |
86,564 |
158,960 |
121,052 |
107,194 |
159,623 |
135,971 |
129,091 |
91,324 |
167,914 |
130,675 |
116,143 |
168,452 |
150,246 |
134,952 |
91,490 |
163,274 |
132,568 |
124,673 |
176,449 |
157,120 |
133,047 |
96,311 |
172,159 |
128,442 |
122,969 |
185,331 |
163,186 |
138,851 |
99,674 |
178,076 |
136,103 |
128,762 |
186,195 |
165,768 |
142,395 |
101,713 |
173,611 |
136,093 |
123,604 |
188,506 |
173,752 |
137,093 |
105,091 |
185,620 |
143,590 |
134,238 |
189,899 |
174,299 |
144,347 |
107,269 |
194,060 |
144,986 |
131,965 |
203,322 |
167,148 |
152,977 |
111,536 |
194,247 |
142,935 |
137,375 |
206,795 |
166,644 |
161,449 |
117,202 |
203,614 |
149,133 |
137,680 |
203,073 |
172,841 |
155,571 |
123,538 |
211,276 |
153,354 |
138,402 |
202,805 |
169,941 |
167,395 |
118,505 |
217,277 |
150,537 |
135,452 |
211,096 |
175,448 |
176,514 |
124,412 |
213,175 |
163,892 |
143,623 |
218,714 |
180,308 |
184,112 |
127,160 |
208,960 |
173,164 |
139,507 |
217,379 |
181,063 |
189,534 |
121,363 |
205,019 |
176,216 |
143,305 |
215,678 |
190,255 |
189,800 |
131,347 |
215,378 |
182,246 |
143,897 |
228,349 |
192,482 |
190,304 |
124,793 |
224,465 |
191,133 |
149,275 |
231,069 |
200,443 |
187,649 |
135,207 |
225,978 |
192,583 |
162,699 |
228,163 |
199,101 |
181,200 |
135,216 |
223,346 |
196,740 |
165,786 |
232,848 |
209,925 |
188,906 |
134,247 |
235,678 |
191,898 |
159,866 |
234,940 |
212,221 |
186,094 |
131,721 |
246,160 |
191,826 |
169,201 |
239,244 |
216,162 |
189,466 |
141,794 |
250,655 |
187,965 |
180,641 |
246,162 |
215,404 |
187,889 |
145,462 |
253,861 |
199,885 |
178,039 |
255,002 |
213,623 |
200,093 |
151,112 |
256,946 |
207,227 |
175,223 |
258,548 |
219,999 |
208,509 |
154,455 |
262,542 |
208,423 |
175,007 |
271,110 |
225,381 |
207,330 |
148,508 |
266,955 |
207,282 |
181,291 |
269,836 |
229,418 |
216,211 |
154,029 |
273,587 |
212,214 |
188,367 |
278,667 |
226,292 |
224,143 |
149,379 |
277,152 |
219,446 |
198,067 |
275,511 |
228,437 |
223,125 |
148,211 |
270,047 |
225,472 |
196,394 |
284,505 |
227,396 |
222,273 |
144,355 |
274,197 |
221,740 |
205,492 |
288,328 |
225,743 |
229,176 |
151,560 |
282,219 |
217,653 |
205,466 |
292,406 |