3. Распределениевремени безотказной работы по закону Релея

Распределение времени безотказной работы по закону Релея (рисунок 3.6, а) достаточно полно описывает поведение ряда изделий с явно выраженным эффектом старения и износа. Зависимости вероятности безотказной работыP(t),интенсивности отказов λ(t) и частоты отказовf(t) для этого закона определяются выражениями [4]:

f(t) = (t / С²)ехр[- t ² / 2С²]; (3.80) Ρ(t) = ехр[ - t² / 2С²]; (3.81) λ(t) = t / С² ; (3.82)

(3.83)

где С – параметр распределения.

4. Распределениевременибезотказной работыпо закону Вейбулла

Распределение Вейбулла (рисунок 3.6, б) достаточно хорошо описывает распределение отка­зов в объектах, содержащих большое количество однотипных неремон­тируемых элементов (ЭВП, полупроводниковые приборы, микромо­дули и др.). Зависимости вероятности безотказной работыP(t),интенсивности отказов λ(t) и частоты отказов (f(t) для этого закона определяются выражениями [4]:

f(t) = λ ₀bt ^b-1ехр[-λ₀ t^b]; (3.84) Ρ(t) = ехр[-λ ₀  t^b], t ≥ 0; λ ₀ > 0;b > 0; (3.85) λ(t) = λ₀  b  t ^{b -1}; (3.86)

Т₁ = λ₀^{–1 / b}  Г(1 + 1 /b), (3.87)

где Г(1 + 1 /b) - табулированная полная гамма-функция.

Часто поведение РЭАна первом участке эксплуатации (см. рисунок 3.1) хорошо описывается законом распределения Вейбулла с b < 1, на втором участке - экспоненциальным законом, а на третьем - нормальным распределением, распределением Релея или распределением Вейбулла сb > 1. Для стратегии ТО по состоянию особенно важно определение поведения РЭА в начале третьего участка эксплуатации.

5. Законыраспределениявремениремонта

Если аппаратура модульного типа и ремонт осуществляется заменой модуля, то имеет место экспоненциальный закон распределения вре­мени ремонта:

f(t_ρ) = (1 / Т_р)ехр(-t_ρ / Т_р); (3.88)

F( t_ρ) = 1 - exp(-t_ρ / T_p), (3.89)

где T_p – среднее вре­мя ремонта.

Для экспоненциального распределения среднеквадратическое отклонение σ_ρ = Т_р. В случаях, когда поиск отказов проводится вручную, закон распре­деления времени текущего ремонта отличен от экспоненциального и, как правило, время ремонта распределено по закону Эрланга (рисунок 3.6, в) [4]:

f(t_ρ) = (4t_ρ / T_p²)exp(-2 t_ρ / T_p); (3.90)

F(t_ρ) = 1 - (1 + 2 t_ρ / T_p)exp(-2 t_ρ / T_p). (3.91)

Для распределения Эрланга среднеквадратическое отклонение σ_ρ ≈ 0,707 Т_р.

8. Выбор номенклатуры показателей надёжности и задание требований по надёжности

   1. Выбор номенклатурыпоказателейнадёжности

При выборе номенклатуры показателей надёжности (ПН) и при задании требований по надёжности следует руководствоваться рекомендациями ГОСТ 27.003-90. Надёжность в технике. Состав и общие правила задания требований на надёжность [15].

Общее количество ПН, задаваемых на изделие, должно быть минимальным, но характеризовать все этапы его эксплуатации. Если изделие перед началом или в процессе эксплуатации подлежит хранению или транспортировке, то, помимо показателей безотказности, задают и показатели сохраняемости. Для восстанавливаемых изделий обычно задают или комплексный ПН или определяющий его набор единичных показателей, причём первый вариант задания ПН является предпочтительным.

Выбор номенклатуры ПН зависит от многих признаков изделий:

• от их назначения,

• от последствий отказов и достижения предельного состояния,

• от особенностей их применения,

• от числа возможных (учитываемых) состояний изделий по работоспособности в процессе эксплуатации,

• от возможности и способа восстановления работоспособного состояния после отказа,

• от возможности и необходимости технического обслуживания и др.

По определённости назначенияизделия подразделяют на изделия конкретного назначения (ИКН) и изделия общего назначения (ИОН), имеющие несколько вариантов применения.

По числу возможных (учитываемых) состояний по работоспособности в процессе эксплуатацииизделия подразделяют на два вида. Изделия видаIв процессе эксплуатации могут находиться в двух состояниях - работоспособном или неработоспособном. Изделия видаII, которые, кроме указанных состояний, могут находиться в некотором числе частично неработоспособных состояний, в которые они переходят в результате частичного отказа. Допускается изделия видаIIприводить к изделиям видаIпутём условного разделения множества частично неработоспособных состояний на два подмножества состояний: частично неработоспособные состояния, в которых изделие целесообразно применять по назначению, относят к подмножеству работоспособных состояний, а в которых изделие нецелесообразно применять по назначению, относят к подмножеству неработоспособных состояний. Для ИКН видаIIв номенклатуру ПН обязательно включают коэффициент сохранения эффективности, рассмотренный нами в разделе 3.6.

Для определения номенклатуры показателей безотказности и ремонтопригодности применяют таблицы, приведённые в стандарте [15]. Для пользования ими необходимо знать, к какому виду относится изделие по режиму функционирования:

• непрерывного длительного применения (НПДП),

• многократного циклического применения (МКЦП),

• однократного применения с предшествующим периодом ожидания хранения (ОКРП).

Для определения номенклатуры показателей долговечности по таблицам [15] необходимо знать, какой из механизмов приводит изделие в предельное состояние: старение, изнашивание или старение и изнашивание одновременно.

Для определения номенклатуры показателей сохраняемости по таблицам [15] необходимо знать возможные последствия отказа или перехода изделия в предельное состояние: катастрофического характера (с угрозой для жизни и здоровья людей, со значительными экономическими потерями и т.д.) или не катастрофического характера.