7. Граничные испытания для оценки запаса параметрической надёжности

Метод граничных испытаний состоит в нахождении области таких значений параметров РЭС, при которых значения выходных (вторичных или эксплуатационных) параметров находятся в пределах допуска, т.е. области безотказной работы РЭС. Каждый выходной параметр Y_i(а их может быть счетное множествоу) зависит от множества входных параметровX₁,X₂, ...,X_j, ...,X_n, т.е. для каждого выходного параметра можно записать [20]

Y_i = f_i(X₁, X₂, ..., X_j, ..., X_n), (6.47)

где Y_iу,i= 1, …,k, j = 1, …,n.

Для безотказной работы ЭС должно выполняться ус­ловие

у_min≤у_i≤у_mах, (6.48)

что соответствует изменению значения каждого входно­го параметра в пределах х_{j min}≤х_j≤х_{j mах}.

Область безотказной работы РЭС определяется путем изменения значений входных параметров и фиксации предельных значений выходных параметров, превышение которых приводит к отказам РЭС. Граничные испытания выполняют в процессе проектирования и в процессе эксплуатации аналитическим, графическим или графоаналитическим способами. Аналитический способ применяют для испытания изделий, имеющих простую математическую модель, характеризующуюся, как правило, функциональной зависимостью одного выходного и одного входного параметра. Границы области безотказной работы определяют расчетным путем с помощью уравнения (6.47), которое упрощают: Y_i=f(X_j). Графический способ используют для сложных изделий, когда выходной параметр зависит от нескольких входных. Границы области безотказной работы определяют экспериментально путем построения сечения функции (6.47) для каждого входного параметраX, т.е. находят допустимые пределы изменения значений этих параметров в зависимости от значения выбранного параметра граничных испытаний. Построение сечения функции выполняют следующим образом. Выбирают один или несколько критериев отказа. Один из параметров РЭС при­нимают за так называемый параметр граничных испытанийХ_ГР. Устанавливают номинальные значения входного параметраX_j, по которому производится сечение функции (6.47), и параметраХ_ГР. Значения остальных входных параметров сохраняют номинальными. Изменяют значение параметраХ_ГРв меньшую или в большую сторону от номинального значения до момента отказа РЭС - ухода значения выходного параметраY_iза границы поля допуска, определяемые неравенством (6.48). Аналогичные испытания осуществляют для других значенийX_j, отличных от номинального значения. В результате получают несколько точек, соответствующих предельным значениям выходного параметраY_i. Соединив эти точки, устанавливают область безотказной работы РЭС.

Пример построения области безотказной работы (графика граничных испытаний) РЭС приведен нарисунке 6.10, а.

В качестве параметра граничных испытаний выбрано напряжение питания U_ГР, а в качестве изменяемого входного параметра - сопротивлениеR_кв коллекторной цепиRС-усилителя. Точки1и1',2и2',3и3', соответствующие предельным значениям выходного параметра, получены при изменении напряженияU_Гв меньшую (1, 2, 3) и в большую (1',2',3') сторону от номинального значения при определенных значениях сопротивления R_к. Кривая линия, соединяющая достаточное число подобных точек, является границей, разделяющей область безотказной работы и область отказов РЭС. Аналогично проводят построение сечения функции (6.47) по входному параметру -X_i(например, разделительной ёмкостиСRС-усилителя. Изменяя значение параметра граничных испытаний, получают другую область безотказной работы, соответствующую различным значениямX_i. Для всех входных параметров строят ряд графиков, наложив которые друг на друга можно получить область безотказной работы. Изменение входных параметров производят в пределах, значительно превышающих заданные ТУ, с целью определения потенциального запаса надёжности РЭС. Нарисунке 6.10, бв качестве примера показано построение области безотказной работы для двух входных парамет­ров (R_киС).

Графики граничных испытаний позволяют: прогнози­ровать отказы РЭС; определять правильность выбора но­минальных значений параметров элементов того или ино­го изделия, питающих напряжений; сравнивать «запас» надёжности ЭС - по площади областей безотказной работы и положению рабочей точки. Чем больше площадь области безотказной работы и чем дальше отстоит от её границ рабочая точка, тем больше запас надёжности. К недостаткам метода граничных испытаний относятся невозможность количественной оценки надёжности и большая трудоемкость проведения экспериментов, что не позволяет получать данные об изменении выходных параметров ЭС при изменении комплекса внешних воздействий и взаимодействии элементов. Снизить трудоемкость граничных испытаний позволяет графоаналитический способ, сущность которого в следующем. Функцию (6.47) разлагают в ряд Тэйлора в окрестности рабочей точки, ограничиваясь членами первого порядка. В результате получают неравенства (условия безотказной работы РЭС), в состав которых входят частные производные. Экспериментально определяют эти производные графическим путем. По значению частных производных оценивают влияние каждого из входных параметров. Матричные испытания, являющиеся развитием метода граничных испытаний, используют для решения следующих задач: определения области безотказной работы, вычисления вероятности нахождения значения выходных параметра РЭС в этой области, оптимизации параметров элементов схемы и допусков на них по заданной работоспособности изделия. Эти испытания заключаются в моделировании рабочей области РЭС при всех возможных значениях первичных параметров, находящихся в пределах допусков, и сопоставлении рабочей области с областью безотказной работы. Диапазон X_{i min} …X_{i max}возможных изменений значений каждого входного параметра разбивают на равные интервалы, называемые квантами. Перебор всех возможных сочетаний квантов, т.е. ситуаций, производится в соответствии с заранее составленной таблицей - матрицей ситуаций. Такая матрица содержит число столбцов, равное числу моделируемых параметров, и число строк, равное числу перебираемых ситуаций. Результаты испытаний записываются в виде матрицы-столбца с числом элементов, равным числу реализаций. Использование компьютеров позволяет ускорить перебор ситуаций, проверку способности РЭС в каждой ситуации в соответствии с заданными критериями отказа, регистрацию числа и характера отказов. Математическое моделирование базируется на использовании уравнений, связывающих входные и выходные параметры объекта испытаний. Его недостаток - огромный объем теоретических и экспериментальных исследований [20].

Значительная трудоемкость экспериментальных исследований, технические сложности реализации физических моделей ограничивают использование физического и математического моделирования в практике испытаний ЭС. Уменьшение трудоемкости граничных испытаний можно достичь благодаря использованию компьютерной системы схемотехнического моделирования MicroCap7.0.

Для примера таких испытаний рассмотрим часть из проведённых нами граничных испытаний стабилизатора напряжения на 18 В бортовой (самолётной) радиостанции «Баклан-20». Отображение режима работы математической модели стабилизатора на 18Вна экране монитора компьютера показано нарисунке 6.11.

Нагрузка, соответствующая мощности 9,0 Вт, подключается между коллектором транзистора VT8 и общей шиной. Выходное напряжение не должно превышать граничных значений 18 В±5% (±0,9 В).

На рисунке 6.12по результатам граничных испытаний произведено построение области безотказной работы стабилизатора на 18Впри изменении величины сопротивленияR14. В качестве параметра граничных испытанийХ_ГРвзято напряжение бортовой сетиU_ПИТ, которое по техническим условиям может изменяться в пределах 24…30 В. Температура окружающей среды 27⁰С.

На рисунке 6.13по результатам таких же испытаний произведено построение области безотказной работы этого же стабилизатора при изменении величины сопротивленияR14 и при напряжении бортовой сетиU_ПИТ= 27В. В качестве параметра граничных испытанийХ_ГРдля этого случая взята температура окружающей среды, меняющаяся от –54⁰С до +27⁰С.

Результаты испытаний показали, что выбранное номинальное значение сопротивления резистора R14 находится не в центре рабочей области. Поэтому для увеличения параметрической надёжности можно рекомендовать изменить номинал данного элемента до величины 22 кОм, находящейся в центре рабочей области граничных испытаний. Коэффициент влиянияА_R14изменения сопротивления резистораR14 на изменение выходного напряженияU_ВЫХнаходится по формуле

(6.49)

Таким образом проведение граничных испытаний дополнительно позволяет определить коэффициенты влияния А_ХiэлементовХ_iизделия на его выходной параметрNи составить уравнение погрешностей

(6.50)

где ΔХ_i– отклонение от номинального значения величины параметра элементаХ_i,n- количество элементов в изделии, аΔN– отклонение от номинального значения величины выходного параметраN. Переход от погрешностейΔN / NиΔХ_i/Х_iк допускам на параметрыδNиδХ_iдаётся уравнением

(6.51)

Трудоемкость и затраты времени при проведении граничных испытаний с использованием компьютерной системы схемотехнического моделирования MicroCap7.0 значительно меньше чем при обычных испытаниях. Намного легче производить изменение параметров элементов. Выдача напряжений и токов для всех элементов, а также построение графиков их частотных и временных зависимостей производится на экране монитора практически мгновенно. Кроме того, при использовании компьютерного моделирования модели являются виртуальными. Поэтому исключаются затраты на изготовление образца для испытаний, а также не требуется производить замену элементов при их отказе.

Справедливости ради, следует отметить и трудности использования компьютерного моделирования, связанные с ограниченностью количества математических моделей элементов в библиотеке MicroCap7.0, а также с ограничением максимального количества элементов в исследуемых моделях. Программы компьютерного моделирования на большое количество элементов, а также увеличение числа математических моделей элементов в библиотекеMicroCap7.0 требуют увеличения затрат средств, времени и труда. Тем не менее, в перспективе во многих случаях испытания на компьютерных моделях вытеснят обычные испытания.