- •1.Введение
- •2.Траектория и путь м.Т. Ск-ть м.Т.
- •3.Ускорение м.Т.
- •4.Поступат. И вращат. Движ. Тв. Тела.
- •6. Масса и Импульс тела
- •7.Центр масс
- •8.Закон сохранения импульса
- •9.Движение тела перем. Массы
- •10.Момент силы
- •11.Момент импульса
- •11.Закон сохранения момента импульса
- •13.Момент инерции
- •14.Энергия
- •15.Кинетическая энергия. Работа
- •16.Потенциальные (консервативные) силы. Потенциальная энергия
- •17.Закон сохр. Полной мех. Энергии
- •18.Кинетическая энергия вращательного движения
- •19.Плоское движение. Кинетическая энергия плоского движения
- •20.Неинерциальные системы отсчета
- •21.Колебание. Типы колебаний
- •22.Гармонические колебания
- •23.Метод вект. Диаграмм
- •24.Сложение двух гармонических колебаний
- •25.Упругая сила. Энергия гармонических колебаний
- •26.Потенциальная энергия. Полная энергия гармонич. Колебаний.
- •27.Пружинный маятник. Физический маятник
- •28.Математический маятник. Приведённая длина физического маятника
- •29.Затухающие механические колебания
- •30.Вынужденные механические колебания.
- •31.Упругие волны.Продольные и поперечные волны в упругой среде
- •32.Типы волн и их характеристики. Плоская синусоидальная волна
- •33.Сферическая и стоячие волны
- •34.Фазовая скорость упругих волн в твердой среде
- •35.Энергия упругой волны
- •36.Принцин относительности Галилея или преобразования Галилея
- •37.Специальная теория относительности. Преобразования Лоренца
- •38.Изменение длины тела
- •39.Промежуток времени между событиями
- •40.Основной закон релятивистской динамики
- •41.Релятивистский закон взаимодействия массы и энергии
- •42.Ур-ние Бернулли
- •43.Формула Торричелли. Ламинарный и турбулентный режимы движения вязкой среды
- •44.Статистический, динамический и термодинамический методы исследования.
- •45.Ф-я распределения вероятности
- •46.Распределение Максвелла.Средняя, среднеквадратичная и наивероятная скорости молекул.
- •47.Распределения Больцмана. Барометрическая формула
- •48.Ур-ние состояния идеальных газов
- •49.Число степеней свободы.Внутренняя энергия газа
- •50.Теплоемкость газов
49.Число степеней свободы.Внутренняя энергия газа
Совершая беспорядочное тепловое движение, молекулы приобретают ср. кинетич. эн. поступат. движ. при температуреT, равную ,
Где - газовая постоянная;– число Авогадро;- пост. Больцмана
Т.к. - величинаconst, то средняя кинетич. энергии поступат. движ. молекул определяется только температурой T.
Для идеального газа кинетич. энергия беспорядочного движения всех его молекул определяет его внутреннюю энергию.
Кинетич. эн. поступат. движ. вносит основной вклад в энергию беспорядочного движения молекул, хотя свой вклад вносит также кинетич. эн. вращения и колебания молекул.
Для того, чтобы подсчитать энергию, идущую на все виды движения молекул, вводится понятие о числе степеней свободы.
Под числом степеней свободы тела подразумевается число независимых координат, которые необходимо ввести для определения положения тела в пр-ве. Напр. м.т. обладает 3-мя степенями свободы, т.к. ее положение в пр-ве ПДСК задается 3-мя координатами x,y,z.
Положение тв. тела мы определим, если зададим:
1)положение его центра тяжести в пр-ве;
2)направление некоторой опред. оси ОО' ;
3)угол поворота этого тела вокруг оси ОО' по отношению в некоторому нач. положению тела.
Для определения положения центра тяжести нужно ввести 3 координаты x,y,z.
Для определения направления оси ОО' в пр-ве надо задать еще 2 координаты, напр. 2 угла , которые она составляет с 2-мя из 3-х координатных осей.
Угол поворота тела вокруг оси ОО' определяется еще одной координатой, напр. угол , т.е. тв. тело обладает 6-ю степенями свободы (x,y,z
Основной предпосылкой МКТ явл. предположение о полной беспорядочности движения молекул. Ни один из типов движения не имеет преимущества перед другими, из чего следует, что на каждую степень свободы молекулы в среднем приходится одно и то же кол-во энергии .
Это предположение представляет собой положение о равнораспределении энергии по степеням свободы.
На поступат. движ. молекулы, которому соответствует 3 степени свободы, приходится энергия или для газа, состоящего из одинаковых молекул, где- число степеней свободы.
Если отнести внутр. эн. к 1 молю газа, то полный запас внутр. энергии газа, содержащего n молекул, равен .
50.Теплоемкость газов
Пользуясь представлением о внутр. эн., найдем выражение для теплоемкости газов.
Под удельной теплоемкостью «с» какого-либо вещества понимаю физ. величину, численно равную кол-ву тепла, которое необходимо сообщить единице массы этого вещества, чтобы поднять ее температуру на .
Под молярной теплоемкостью «С» какого-либо вещества подразумевается физ. величина, численно равная кол-ву тепла, которое надо сообщить 1 молю этого вещества, чтобы поднять его температуру на .
, где – молекулярный вес данного вещества.
Молекулярная теплоемкость газа при пост. объеме V СV численно равна изменению внутр. энергии одного моля газа при повышении его температуры на.
, СV=.
Тогда удельная теплоемкость «с» - сV=.
При нагревании газа при пост. давлении P газ расширяется, сообщенное ему извне тепло идет на увеличение запаса внутренней энергии U и на совершение работы A против внешних сил. Таким образом, СP больше теплоемкости СV на ту работу A, которую совершает 1 моль газа при расширении, происходящем в рез-те повышения температуры на при пост. давленииp.
СP = СV + A
Оказывается, что искомая работа A равна газовой постоянной R.
СP = СV + R, или через степень свободы СP =
Тогда удельная теплоемкость СP равна сp= сV + или сp =
И отношение