- •1.Введение
- •2.Траектория и путь м.Т. Ск-ть м.Т.
- •3.Ускорение м.Т.
- •4.Поступат. И вращат. Движ. Тв. Тела.
- •6. Масса и Импульс тела
- •7.Центр масс
- •8.Закон сохранения импульса
- •9.Движение тела перем. Массы
- •10.Момент силы
- •11.Момент импульса
- •11.Закон сохранения момента импульса
- •13.Момент инерции
- •14.Энергия
- •15.Кинетическая энергия. Работа
- •16.Потенциальные (консервативные) силы. Потенциальная энергия
- •17.Закон сохр. Полной мех. Энергии
- •18.Кинетическая энергия вращательного движения
- •19.Плоское движение. Кинетическая энергия плоского движения
- •20.Неинерциальные системы отсчета
- •21.Колебание. Типы колебаний
- •22.Гармонические колебания
- •23.Метод вект. Диаграмм
- •24.Сложение двух гармонических колебаний
- •25.Упругая сила. Энергия гармонических колебаний
- •26.Потенциальная энергия. Полная энергия гармонич. Колебаний.
- •27.Пружинный маятник. Физический маятник
- •28.Математический маятник. Приведённая длина физического маятника
- •29.Затухающие механические колебания
- •30.Вынужденные механические колебания.
- •31.Упругие волны.Продольные и поперечные волны в упругой среде
- •32.Типы волн и их характеристики. Плоская синусоидальная волна
- •33.Сферическая и стоячие волны
- •34.Фазовая скорость упругих волн в твердой среде
- •35.Энергия упругой волны
- •36.Принцин относительности Галилея или преобразования Галилея
- •37.Специальная теория относительности. Преобразования Лоренца
- •38.Изменение длины тела
- •39.Промежуток времени между событиями
- •40.Основной закон релятивистской динамики
- •41.Релятивистский закон взаимодействия массы и энергии
- •42.Ур-ние Бернулли
- •43.Формула Торричелли. Ламинарный и турбулентный режимы движения вязкой среды
- •44.Статистический, динамический и термодинамический методы исследования.
- •45.Ф-я распределения вероятности
- •46.Распределение Максвелла.Средняя, среднеквадратичная и наивероятная скорости молекул.
- •47.Распределения Больцмана. Барометрическая формула
- •48.Ур-ние состояния идеальных газов
- •49.Число степеней свободы.Внутренняя энергия газа
- •50.Теплоемкость газов
6. Масса и Импульс тела
В класс. Ньютоновской мех-ке массой матер. т. наз-ся полож-ая, скалярн. величина, яв-ся мерой инертности этой точки. Под действием силы мат.т. изменяет свою скорость не мгновенно, а постепенно, т.е. приобр. Конечное по величине ускор-е, кот. тем меньше, чем больше масса мат.т.
Для сравн. масс m1 и m2 2-х мат.т. достаточно измерить модули a1 и a2 приобретенными этими т. Под действием одной и той же силы F.
В класс. Ньют. мех-ки считается, что:
масса мат.т. не зависит от состояния движ-я т., явл-ся ее неизмен-ой хар-кой.
масса величина одитивная, т.е. масса ситемы равна сумме всех мат.т. вход. в состав этой сист.
масса замкн. сист. Остается неизмен. при любых процессах, происх. в этой сист.
Векторная величина = произв. масснаназ-сяимпульсом или кол-ом движения этой мат.т.
2 закон Ньютона: Скорость изм-я импульса мат.т. = действ-щей на нее силе, сумме сил, действ. на данную мат.т.
Динамическое ур-е 2-го закона Ньютона:
или исп. ур-е импульса: , т.к. m=const:;.
Ускорение мат.т. совпадает по напр-нию с действ. на нее силой и равно отношению этой силы к массе мат.т.
При криволин. движ. тангексальное и центр. уск-е мат.т. опред. соотв. сост. силы F.
;
;
ДУ движ-я мат.т. наз-ся ур-е
В проекц. на оси декарт.сист.коорд это динамическое ур-е имеет вид: ,,.
3 закон Ньютона
Силы с кот-ми взаимодействуют 2 мат.т равны по модулю, противоположны по напр-ию и направлены вдоль прямой, соед. эти точки.
Из 3-го закона следует что в любой замкнутой механ. сист. геометр. сумма всех внутр. сил равны нулю
Вектор ,т.е. век-р всех внешних сил, равный геомтр. сумме всех внешн.сил
, действ.на сист., наз-ся главным вектором внешн. сил.
Исп. 2-ой закон Ньютона:
эта формула выражает з-н изменения импульса сист.
7.Центр масс
Если сист. сост. из N м.т., то в этом случае вводится понятие центра масс.
Центром масс сист. м.т. наз. т.С, положение кот. опред. радиус-вектором , кот., гдемасса и радиус-векторi-той м.т. N-общее число м.т-ек в сист., – масса всей системы.
В проекциях на ПДСК координата центра масс запишется ;.
Центр масс(центр инерции) сист. м.т. совпадает в однородном поле силы тяжести с центром тяжести системы.
Ск-ть центра масс запишется формулой (1). Где- импульс системы.
Согласно ур-нию (1) суммарный импульс сист. м.т. можно представить в вилле произведения массы системы на ск-ть центра масс.
Тогда ур-ние движения центра масс запишется в виде , гдеm – масса системы, - ускорение центра масс.
Если изучаемая сист. явл. тв. телом, движущимся поступательно, то ск-ть точек тела и ск-ть центра массодинаковы и равнытв. тела. Тогда ускорения тв. тела= уск. сист. м.т.() и основное ур-ние динамики поступат. движ. тв. тела имеет вид.
8.Закон сохранения импульса
Рассм. сист., состоящую из N матер. точек. Обозначим через силу, с кот.k-я м.т. действует на i-ю.
Символом обозначим результирующую всех внешних сил, действующих наi-ю частицу. Тогда динамическое ур-ние движ. запишется в виде
+ …++
+ …++
+ …++
Где – импульсi-й частицы, внешние силы, действующие на м.т.
Чтобы получить ур-ние движения такой сист., мы должны суммировать все силы, действующие как внутри сист., так и на сист., тогда левая часть этой суммы есть производная по t от суммарного импульса сист.
Правая часть содержит ∑ всех внутренних действующих в сист. сил и сумму внешних сил, действующих на сист.
Согласно 3-му з.Ньютона, результирующая всех внутр. сил = 0, т.к. каждая сумма сил в скобке = 0, т.е .
Учитывая, что рав-во для суммарного импульса мы можем записать (1).
В этой сумме правая часть есть сумма всех внешних сил, т.е. производная по времени от суммарного импульса сист. = сумме внешних сил, действующих на тела системы.
Если сист. замкнута(консервативна), то внешние силы отсутствуют, сумму всех , то в ур-нии (1) правая часть = 0.
Такое выр. указывает, что и закон сохр. импульса сформулируется след. образом: суммарный импульс замкнутой сист. м.т. остается постоянным.
В отличие от законов Ньютона, закон сохр. импульса принадлежит к числу фундаментальных физ. законов. Он связан с определенным св-вом симметрии пр-ва, его однородностью, кот. проявляется в том, что физ. св-ва замкнутой сист. и законы ее движения не зависят от выбора положения начала координат инерциальной сист. отсчета, т.е. эти законы не изменяются при || переносе в пр-ве замкнутой сист. как целого.