- •Департамент образования и науки
- •Введение
- •Математическая обработка результатов измерений и представление экспериментальных данных
- •1. Погрешности результатов измерений
- •2. Оценка точности прямых многократных измерений
- •3. Оценка точности косвенных измерений
- •4. Правила округления погрешностей
- •5. Графическое представление результатов
- •Контрольные вопросы
- •6. Выполнение работы и оформление отчета
- •Лабораторная работа № 1 измерение линейных величин и объемов тел правильной геометрической формы
- •Измерительные приборы
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2 изучение законов сохранения импульса и энергии при столкновении шаров
- •Теоретическая часть
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 3 изучение плоского движения твердого тела
- •Теоретическая часть
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 4 изучение основного уравнения динамики вращательного движения на маятнике обербека
- •Теоретическая часть
- •Постановка экспериментальной задачи
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 5 определение коэффициентов трения качения и трения скольжения методом наклонного маятника
- •Теоретическая часть
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 6 определение момента инерции маятника максвелла
- •Теоретическая часть
- •Описание экспериментальной установки
- •М Рис.6.3.Етодика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 7 определение модуля юнга и модуля сдвига
- •Теоретическая часть
- •Определение модуля Юнга методом изгиба.
- •Определение модуля сдвига с помощью пружинного маятника.
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 8 математический и физический маятники
- •Теоретическая часть
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика экспериментов и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 9 исследование прямолинейного поступательного движения в поле сил тяжести на машине атвуда
- •Теоретическая часть
- •Принцип работы экспериментальной установки
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Описание экспериментальной установки
- •Подготовка установки к работе
- •Методика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 11 определение скорости пули с помощью крутильного баллистического маятника
- •Теоретическая часть
- •Описание экспериментальной установки
- •М Рис.11.3 етодика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 12 гироскоп
- •Теоретическая часть
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Отчет по лабораторной работе № 1 измерение линейных величин и объемов тел правильной геометрической формы
- •Список литературы
- •Содержание
- •Александр Геннадьевич Заводовский,
Контрольные вопросы
1. Сформулировать понятие сил трения покоя, скольжения и качения.
2. Сформулировать закон Амонтона–Кулона и дать определение параметров, входящих в уравнение для силы трения скольжения.
3. Объяснить возникновение трения качения цилиндра или шара по поверхности твердого тела. Вывести рабочую формулу для коэффициента трения качения.
4. Вывести формулу (5.11) для расчета коэффициента трения скольжения.
5. Проанализировать возможные погрешности измерения. Как влияют длина, толщина, и материал нити на результаты опытов?
6. Как зависит коэффициент трения качения от упругих свойств материала?
7. От каких параметров зависит коэффициент трения скольжения?
Лабораторная работа № 6 определение момента инерции маятника максвелла
Цель работы: изучение плоского движения твердого тела на примере маятника Максвелла; вычисление момента инерции маятника Максвелла.
Теоретическая часть
Нетрудно показать, что любое движения твердого тела может быть представлено как наложение двух простых видов движения: поступательного и вращательного. При поступательном движении все точки тела получают за одинаковые промежутки времени равные по величине и направлению перемещения, вследствие чего скорости и ускорения всех точек в каждый момент времени оказываются одинаковыми. При вращательном движении все точки твердого тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Для вращательного движения нужно задать положение в пространстве оси вращения и угловую скорость тела в каждый момент времени.
Представляет интерес сопоставление основных величин и формул механики вращающегося твердого тела и поступательного движения материальной точки. Для удобства такое сопоставление приведено в таблице 6.1. Из таблицы видно, что переход в соотношениях от поступательного движения к вращательному осуществляется заменой скорости – на угловую скорость, ускорения – на угловое ускорение и т. д.
В
Рис.6.1.
, (6.1)
где –результирующая всех внешних сил, –масса тела. Направление ускорения совпадает с направлением результирующей силы.
Таблица 6.1
Поступательное движение |
Вращательное движение |
–путь – линейная скорость – линейное ускорение – масса тела – импульс тела – сила –основной закон динамики –кинетическая энергия – работа |
– угол поворота – угловая скорость – угловое ускорение – момент инерции – момент импульса – момент силы – основной закон динамики –кинетическая энергия – работа |
Ускорение вращательного движения вокруг оси, проходящей через центр масс тела, равно:, (6.2)
где – момент всех внешних сил относительно оси, проходящей через центр масс тела, – момент инерции тела относительно той же оси. В данной работе плоское движение тела изучается на примере движения маятника Максвелла. Маятник Максвелла состоит из металлического стержня – оси AB с симметрично закрепленным на нем диском С (рис. 6.2). К концам оси прикреплены две нити, предварительно намотанные на ось. Противоположные концы нитей закреплены на верхнем кронштейне. Диск опускается под действием силы тяжести на нитях, которые разматываются до полной длины. Диск, продолжая вращательное движение в том же направлении, наматывает нити на ось, вследствие чего он поднимается вверх, замедляя при этом свое вращение. Дойдя до верхней точки, диск опять будет опускаться вниз и т. д. Диск будет совершать колебания вверх и вниз, поэтому такое устройство и называют маятником. Суть работы заключается в определении момента инерции маятника и сравнении полученных результатов с теоретически рассчитанными по известным формулам.
Составим уравнение поступательного движения маятника без учета силы сопротивления воздуха (рис. 6.2):
Рис.6.2.
где и масса маятника и ускорение центра масс соответственно,– ускорение свободного падения, – сила натяжения нити. Уравнение вращательного движения для маятника имеет следующий вид: , (6.4)
где – радиус оси, – сила натяжения одной нити. Поступательное и вращательное ускорения связаны соотношением: . (6.5)
Поступательное ускорение маятника можно определить, измерив время опускания маятника и расстояние, которое он проходит за это время:. (6.6)
Из уравнений (6.2), (6.3), (6.4), (6.5) и (6.6) выразим момент инерции маятника Максвелла: . (6.7)