- •Департамент образования и науки
- •Введение
- •Математическая обработка результатов измерений и представление экспериментальных данных
- •1. Погрешности результатов измерений
- •2. Оценка точности прямых многократных измерений
- •3. Оценка точности косвенных измерений
- •4. Правила округления погрешностей
- •5. Графическое представление результатов
- •Контрольные вопросы
- •6. Выполнение работы и оформление отчета
- •Лабораторная работа № 1 измерение линейных величин и объемов тел правильной геометрической формы
- •Измерительные приборы
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2 изучение законов сохранения импульса и энергии при столкновении шаров
- •Теоретическая часть
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 3 изучение плоского движения твердого тела
- •Теоретическая часть
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 4 изучение основного уравнения динамики вращательного движения на маятнике обербека
- •Теоретическая часть
- •Постановка экспериментальной задачи
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 5 определение коэффициентов трения качения и трения скольжения методом наклонного маятника
- •Теоретическая часть
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 6 определение момента инерции маятника максвелла
- •Теоретическая часть
- •Описание экспериментальной установки
- •М Рис.6.3.Етодика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 7 определение модуля юнга и модуля сдвига
- •Теоретическая часть
- •Определение модуля Юнга методом изгиба.
- •Определение модуля сдвига с помощью пружинного маятника.
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 8 математический и физический маятники
- •Теоретическая часть
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика экспериментов и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 9 исследование прямолинейного поступательного движения в поле сил тяжести на машине атвуда
- •Теоретическая часть
- •Принцип работы экспериментальной установки
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Описание экспериментальной установки
- •Подготовка установки к работе
- •Методика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 11 определение скорости пули с помощью крутильного баллистического маятника
- •Теоретическая часть
- •Описание экспериментальной установки
- •М Рис.11.3 етодика эксперимента и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 12 гироскоп
- •Теоретическая часть
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Описание экспериментальной установки
- •Методика эксперимента и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Отчет по лабораторной работе № 1 измерение линейных величин и объемов тел правильной геометрической формы
- •Список литературы
- •Содержание
- •Александр Геннадьевич Заводовский,
Контрольные вопросы
Какие измерения являются прямыми, косвенными?
Что называется результатами измерения?
Что такое абсолютная и относительная погрешности?
Чем вызвано появление погрешностей измерения?
Что такое случайная погрешность, систематическая погрешность?
Что называется доверительной вероятностью, доверительным интервалом?
Как находится полуширина доверительного интервала (полная абсолютная погрешность среднего арифметического) измеряемой величины в серии прямых измерений, в серии косвенных измерений?
Как записать окончательный результат серии прямых и косвенных измерений?
Сколько значащих цифр следует приводить в погрешности? Какие цифры числа называются значащими?
Каковы правила действия с приближенными числами?
Как и зачем результаты представляются в виде графика?
6. Выполнение работы и оформление отчета
Выполнение каждой лабораторной работы происходит по следующей схеме:
1) студенты внимательно читают описание лабораторной работы;
2) знакомятся с приборами и принадлежностями, которые необходимы для проведения работы;
3) выполняют предварительную подготовку к работе в рабочей тетради;
4) в начале лабораторного занятия получают допуск к работе у преподавателя;
5) производят наблюдения и измерения. Эта часть работы является наиболее ответственной и ее надо выполнить тщательно и аккуратно, согласно указаниям, которые даны к лабораторной работе. Все результаты измерений записываются в таблицы, которые даны в работе;
6) обрабатывают результаты измерений: вычисляют измеряемую величину по формулам и дают оценку погрешностей.
Оформление отчета студенты выполняют следующим образом:
1) записывают название и номер работы;
2) формулируют цель работы;
3) перечисляют приборы и принадлежности, их характеристики;
4) приводят рисунок опытной установки и дают краткое обоснование формул, используемых в расчетах, с расшифровкой буквенных значений;
5) формируют таблицы экспериментальных и расчетных данных с оценкой погрешностей измерений;
6) рисуют графики, полученных результатов на миллиметровой бумаге;
7) делают выводы по результатам работы.
В выводах указывается вероятность, с которой измеряемая или вычисляемая величина лежит в указанном интервале значений. Например, с вероятностью 0.95 величина лежит в интервале. Если имеются результаты, полученные расчетным путем и экспериментальным, то следует провести их сопоставление. Необходимо указать на возможные систематические погрешности, которые повлияли на конечный результат.
Пример обработки экспериментальных результатов и оформления отчета представлен в приложении 1.
Лабораторная работа № 1 измерение линейных величин и объемов тел правильной геометрической формы
Цель работы: измерение диаметра и высотысплошного цилиндра штангенциркулем и микрометром. Оценка погрешности этих измерений, нахождение объема цилиндра и оценка погрешности этой величины.
Измерительные приборы
Измерение линейных величин (длин) обычно производится масштабной линейкой с сантиметровыми или миллиметровыми делениями. Для отсчета десятых и сотых долей миллиметра масштаб снабжают нониусом. Нониус – это небольшая линейка со шкалой, способная свободно перемещаться по масштабной линейке (рис. 1.1). Количество делений нониуса показывает, на сколько частей разделено одно деление основной шкалы (масштаба). В нашем примере одно деление масштаба разделено на пять делений. Следовательно, цена деления нониуса – 0,2 мм. Применим нониус для измерения диаметра цилиндра (рис.1.2). Если , а – цена деления масштаба,– цена деления нониуса, то диаметр определяется по формуле:
, (1.1)
Рис.
1.2.
Рис.
1.1.
Рис. 1.3.
Для еще более точных измерений линейных величин применяют микрометрические винты – винты с малым и точно выдержанным шагом. Такие винты используются, например, в микрометрах (рис. 1.3).
Измеряемое тело помещается между стержнями 1 и 5. Полный оборот барабана 2 с помощью ручки 4 перемещает стержень на 0,5 мм. Так как на барабан нанесено 50 делений, то цена деления барабана равна 0,01 мм. Основная шкала 3 имеет цену деления 0,5 мм, т.е. расстояние между соседними штрихами (нижним и верхним) равно 0,5 мм. Измеренное значение находится также по формуле (1.1), где ; – число нижних и верхних штрихов основной шкалы, не закрытых барабаном (нулевой штрих не считается);;– номер штриха на барабане, который совпадает с осевой линией основной шкалы (или наиболее близок к ней).