- •Пояснительная записка
- •Раздел 1. Основные теоретические сведенья по вопросам дисциплины
- •Тема 1. Введение. Измерение в психологии. Основы математической статистики Введение
- •Измерения в психологии
- •Порядковая (ранговая, ординарная) шкала
- •Шкала интервалов
- •Шкала отношений
- •Основы математической статистики
- •Выборочный метод
- •Классификации выборочного наблюдения
- •Характеристики генеральной и выборочной совокупности
- •Тема 2. Случайные величины. Распределения случайных величин
- •Нормальное рапределение
- •Тема 3. Статистические оценки параметров распределения
- •Оценки параметров генеральной совокупности
- •Точечные оценки
- •Интервальные оценки
- •Тема 4. Статистическая проверка статистических гипотез. Исследование статистических зависимостей
- •Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона
- •Тема 5. Корреляционный анализ. Ранговая корреляция
- •Тема 6. Регрессионный анализ
- •Парная линейная регрессия
- •Тема 7. Дисперсионный анализ
- •Однофакторный дисперсионный анализ при равном числе наблюдений на различных уровнях
- •Однофакторный дисперсионный анализ при неравном числе наблюдений на различных уровнях
- •Тема 8. Факторный анализ
- •Тема 9. Кластерный анализ
- •Раздел 2. Задания для решения на занятиях
- •Тема 1. Введение. Измерения в психологии. Основы математической статистики Задачи для решения на занятии
- •Лабораторная работа
- •Тема 2. Случайные величины. Распределения случайных величин. Задачи для решения на занятии.
- •Лабораторная работа
- •2. Распределение Пуассона.
- •3. Нормальное распределение.
- •Тема 3. Статистика оценки параметров распределения. Лабораторная работа.
- •Тема 4. Статистическая проверка статистических гипотез. Исследование статистических зависимостей Лабораторная работа.
- •Тема 5. Корреляционный анализ. Ранговая корреляция Лабораторная работа
- •Тема 6. Регрессионный анализ Лабораторная работа
- •Тема 7. Дисперсионный анализ Лабораторная работа
- •Тема 9. Кластерный анализ
- •Раздел 3. Задания для самостоятельной работы
- •Тема 1. Введение. Измерения в психологии. Основы математической статистики
- •Тема 2. Случайные величины. Распределения случайных величин
- •Тема 3. Статистика оценки параметров распределения
- •Тема 4. Статистическая проверка статистических гипотез. Исследование статистических зависимостей
- •Тема 5. Корреляционный анализ. Ранговая корреляция
- •Тема 6. Регрессионный анализ
- •Тема 7. Дисперсионный анализ
- •Тема 9. Кластерный анализ
- •Примерный перечень вопросов к экзамену
- •Рекомендуемая литература
- •Содержание
Порядковая (ранговая, ординарная) шкала
Измерение по этой шкале расчленяет всю совокупность измеренных признаков на такие множества, которые связаны между собой отношениями типа «больше - меньше», «выше — ниже», «сильнее — слабее» и т.п Если в предыдущей шкале было несущественно, в каком порядке располагаются измеренные признаки, то в порядковой (ранговой) шкале все признаки располагаются по рангу — от самого большего (высокого, сильного, умного и т.п.) до самого маленького (низкого, слабого, глупого и т.п.) или наоборот.
Типичный и очень хорошо известный всем пример порядковой шкалы — это школьные оценки: от 5 до 1 балла. Еще пример — судейство в некоторых видах спорта или зрелищных программах, которые также представляют собой вариант ранжирования.
В порядковой (ранговой) шкале должно быть не меньше трех классов (групп).
При кодировании порядковых переменных им можно приписывать любые цифры (коды), но в этих кодах (цифрах) обязательно должен сохраняться порядок, или, иначе говоря, каждая последующая цифра должна быть больше (или меньше) предыдущей.
Как и номинальной шкале возможен подсчет количеств в группах в целых числах или в долях от общего числа, выраженных в числах или процентах. И снова нельзя вычислять средние значения. В случае школьной оценки это становится очевидным, если задуматься над смыслом 3-2 и 5-4. Ясно, что оценки 1,2,3,4,5 не числа а обозначения признака числами в порядковой шкале и вышеприведенные разности не имеют смысла. Установление порядка позволяет применять для таких измерений ранжиравание и все методы вычислений с применением рангов.
Шкала интервалов
В шкале интервалов, или интервальной шкале, каждое из возможных значений измеренных величин отстоит от ближайшего на равном расстоянии. Главное понятие этой шкалы — интервал, который можно определить как долю или часть измеряемого свойства между двумя соседними позициями на шкале. Размер интервала — величина фиксированная и постоянная на всех участках шкалы. Для измерения посредством шкалы интервалов устанавливаются специальные единицы измерения; в психологии стены и стенайны. При работе с этой шкалой измеряемому свойству или предмету присваивается число, равное количеству единиц измерения, эквивалентное количеству имеющегося свойства.
Важной особенностью шкалы интервалов является то, что у неё нет естественной точки отсчета (нуль условен и не указывает на отсутствие измеряемого свойства.
Только измерение по строго стандартизированной тестовой методике, при условии того, что распределение значений в репрезентативной выборке достаточно близко к нормальному, может считаться измерением в интервальной шкале. Примером последнего могут служить стандартизованные тесты интеллекта, где условная единица измерения IQ эквивалентна как при низких, так и при высоких значениях интеллекта.
Принципиально важным является и то, что к экспериментальным данным, полученным в этой шкале, применимо достаточно большое число статистических методов.
Шкала отношений
Шкалу отношений называют также шкалой равных отношений. Особенностью этой шкалы является наличие твердо фиксированного нуля, который означает полное отсутствие какого-либо свойства или признака. Шакала отношений является наиболее информативной шкалой допускающей любые математические операции и использование разнообразных статистических методов.
Шкала отношений по сути очень близка интервальной, поскольку если строго фиксировать начало отсчета, то любая интервальная шкала превращается в шкалу отношений.
Именно в шкале отношений производятся точные и сверхточные измерения в таких науках, как физика, химия, микробиология и др. Измерение по шкале отношений производятся и в близких к психологии науках, таких, как психофизика, психофизиология, психогенетика.