70

Глава 11

Графики профилей в ОЛМ

Рисунок 11-4

Диалоговое окно ОЛМ-одномерная: Графики профилей

Графики профилей (графики взаимодействий) полезны для сравнения маргинальных средних в модели. График профиля представляет собой линейный график, где каждая точка изображает оцененное маргинальное среднее зависимой переменной (скорректированное по всем ковариатам) для одного уровня фактора. Уровни второго фактора можно использовать для построения отдельных линий. Каждый уровень третьего фактора может быть использован для построения отдельного графика. Для графиков подходят все фиксированные и случайные факторы. В многомерном анализе графики профилей создаются для каждой зависимой переменной. В анализе с повторными измерениями, в графиках профилей можно использовать как межгрупповые, так и внутригрупповые факторы. Процедуры ОЛМ-многомерная и ОЛМ-повторные измерения доступны, только если у вас установлен модуль Advanced Statistics.

График профиля одного фактора показывает, возрастают или убывают оцененные маргинальные средние значения от уровня к уровню. Для двух или более факторов параллельность линий говорит о том, что между факторами нет взаимодействия, что означает, что Вы можете исследовать уровни каждого фактора по отдельности. Непараллельные линии указывают на наличие факторного взаимодействия.

Рисунок 11-5

Непараллельный график (слева) и параллельный график (справа)

После того как выбраны факторы для горизонтальной оси и, возможно, факторы для отдельных линий и отдельных графиков, график нужно добавить к списку Графики.

71

Общая линейная модель: одномерный анализ

Апостериорные сравнения в ОЛМ

Рисунок 11-6

Диалоговое окно «Апостериорные»

Апостериорные критерии множественных сравнений. Установив, что различия средних значений существуют, с помощью апостериорных критериев размаха и парных множественных сравнений Вы можете выяснить, какие именно средние различаются. Сравнения производятся на нескорректированных значениях. Эти критерии применяются только для фиксированных межгрупповых факторов. В процедуре ОЛМ-повторные измерения эти тесты не доступны, если нет межгрупповых факторов, и апостериорные тесты множественных сравнений проводятся для среднего значения по уровням внутригрупповых факторов. Для процедуры ОЛМ-многомерная апостериорные тесты проводятся отдельно по каждой зависимой переменной. Процедуры ОЛМ-многомерная и ОЛМ-повторные измерения доступны, только если у вас установлен модуль Advanced Statistics.

Критерии Бонферрони и Тьюки достоверно значимой разности являются обычно используемыми критериями множественных сравнений. Критерий Бонферрони, основанный на t-критерии Стьюдента, корректирует наблюденный уровень значимости с учетом того факта, что выполняются множественные сравнения. T-критерий Шидака также корректирует уровень значимости и дает более узкие границы, чем критерий Бонферрони. Критерий Тьюки достоверно значимой разности использует статистику стьюдентизированного размаха для проведения всех парных сравнений между группами и устанавливает уровень ошибки эксперимента равным уровню ошибки для совокупности всех парных сравнений. При тестировании большого числа пар средних критерий Тьюки достоверно значимой разности является более мощным, чем критерий Бонферрони. Для малого числа пар более мощным становится критерий Бонферрони.

72

Глава 11

GT2 Гохберга подобен критерию Тьюки достоверно значимой разности, но использует стьюдентизированный максимальный модуль. Мощность критерия Тьюки обычно больше. Критерий парных сравнений Габриэля также использует стьюдентизированный максимальный модуль и обычно имеет большую мощность, чем GT2 Гохберга, при неравных объемах ячеек. Критерий Габриэля может стать либеральным, когда размеры ячеек сильно различаются.

T-критерий парных множественных сравнений Даннетта сравнивает средние по уровням фактора с единственным контрольным средним. Последняя категория (уровень фактора) по умолчанию служит контрольной. Как вариант можно выбрать первую категорию. Вы также можете выбрать двухсторонний или односторонний критерий. Чтобы проверить, отличается ли среднее для некоторого уровня фактора (за

исключением контрольной категории) от среднего для контрольной категории, используйте двухсторонний критерий. Для выяснения того, будет ли среднее для какого-либо уровня фактора меньше, чем среднее для контрольной категории, выберите < Контр.. Аналогично для проверки того, больше ли среднее для некоторого уровня фактора, чем среднее для контрольной категории, выберите> Контр..

Райан, Эйнот, Габриэль и Уэлш (Р-Э-Г-У) разработали два множественных нисходящих (step-down) критерия размаха. Множественная нисходящая процедура сначала проверяет, равны ли все средние. Если не все средние равны, на равенство проверяются подмножества средних значений. F Р-Э-Г-У основывается на F-критерии, а Q Р-Э-Г-У - на стьюдентизированном размахе. Эти критерии являются более мощными, чем множественный критерий размаха Дункана и критерий Стьюдента-Ньюмена-Келса (которые также представляют собой множественные нисходящие процедуры), однако они не рекомендуются для ячеек неравного объема.

Если дисперсии не равны, используйте критерий Тамхейна T2 (консервативный критерий парных сравнений, основанный на t-критерии), критерий Даннетта T3 (критерий парных сравнений, основанный на стьюдентизированном максимальном модуле), критерий парных сравненийГеймса-Хоуэлла (иногда либеральный) или критерий Даннетта С

(критерий парных сравнений, основанный на стьюдентизированном размахе). Следует заметить, что эти тесты недостоверны и не могут проводится при наличии в модели нескольких факторов.

Множественный критерий размаха Дункана, критерии Стьюдента-Ньюмена-Келса

(С-Н-К) и Тьюки b - это критерии размаха, ранжирующие групповые средние и вычисляющие величину размаха. Эти критерии используются реже, чем обсуждавшиеся выше.

T-критерий Уоллера-Дункана использует Байесовский подход. Этот критерий размаха использует гармоническое среднее объемов выборок, когда объемы выборок не равны.

Уровень значимости критерия Шеффé устанавливается так, чтобы можно было протестировать все возможные линейные комбинации групповых средних, а не только парные сравнения, доступные в этом качестве. В результате, критерий Шеффé часто более консервативен, чем остальные, это означает, что для значимости требуется большая разность между средними.

Критерий наименьшей значимой разности (НЗР) парных множественных сравнений эквивалентен множеству отдельных t-критериев между всеми парами групп. Недостаток этого критерия в том, что не делается попытки скорректировать наблюденный уровень значимости для множественных сравнений.

73

Общая линейная модель: одномерный анализ

Представленные тесты. Парные сравнения предусматриваются для НЗР, Шидака, Бонферрони, Геймса и Хоуэлла, Тамхейна T2 и T3, Даннетта C и Даннетта T3. Однородные подмножества для критериев размаха предусматриваются для С-Н-К, Тьюки b, Дункана, F Р-Э-Г-У, Q Р-Э-Г-У и Уоллера. Критерий Тьюки достоверно значимой разности, GT2 Гохберга, критерий Габриэля и критерий Шеффé являются одновременно критериями множественных сравнений и критериями размаха.

Сохранение новых переменных в ОЛМ

Рисунок 11-7

Диалоговое окно «Сохранить»

Вы можете сохранить значения, предсказанные моделью, остатки и связанные с моделью меры в качестве новых переменных в редакторе данных. Многие из этих переменных можно затем использовать для проверки предположений о данных. Для обращения к ним во время других сеансов работы с IBM® SPSS® Statistics, нужно сохранить этот файл данных.

Предсказанные значения. Значения, которые модель предсказывает для каждого наблюдения.

Нестандартизованные. Значение зависимой переменной, предсказываемое в соответствии с моделью.

Взвешенные. Взвешенные нестандартизованные предсказанные значения. Опция доступна только тогда, когда предварительно была выбрана ВМНК-переменная.

Стд. ошибка. Оценка стандартного отклонения среднего значения зависимой переменной для наблюдений с одинаковыми значениями независимых переменных.

Диагностики. Меры, выявляющие наблюдения с необычными комбинациями значений независимых переменных и наблюдения, которые могут оказать большое влияние на модель.

74

Глава 11

Расстояние Кука. Для каждого наблюдения показывает насколько изменятся остатки всех наблюдений, если это наблюдение не использовать при вычислении коэффициентов регрессии. Большое расстояние Кука указывает на то, что исключение данного наблюдения из вычислений регрессии существенно меняет коэффициенты.

Значения разбалансировок. Нецентрированные значения разбалансировки. Относительное влияние каждого наблюдения на согласие модели.

Остатки. Нестандартизованный остаток - это фактическое значение зависимой переменной минус значение, предсказанное моделью. Можно получить также стандартизованные, стьюдентизированные и “удаленные” остатки. Если выбрана переменная весов, можно вычислить взвешенные нестандартизованные остатки.

Нестандартизованные. Разность между наблюдаемым и предсказанным моделью значением.

Взвешенные. Взвешенные нестандартизованные остатки. Опция доступна только тогда, когда предварительно была выбрана ВМНК-переменная.

Стандартизованные. Остаток, деленный на оценку его стандартного отклонения. Стандартизованные остатки, известные еще как пирсоновские, имеют среднее 0 и стандартное отклонение 1.

Стьюдентизированные. Остаток, деленный на его оцененное стандартное отклонение, меняющееся от наблюдения к наблюдению в зависимости от расстояния значений независимых переменных для данного наблюдения от средних независимых переменных.

Удаленные. Остаток для наблюдения, когда данное наблюдение исключается при вычислении регрессионных коэффициентов. Это разность между значением зависимой переменной и скорректированным предсказанным значением.

Статистики коэффициентовКовариационная матрица оценок параметров модели сохраняется в новом наборе данных или во внешнем файле данных в формате SPSS Statistics. Кроме того, для каждой зависимой переменной в нем содержится строка оценок параметров, строка уровней значимости t-статистик, соответствующих оценкам параметров, и строка степеней свободы остатков. В многомерной модели есть подобные строки для каждой зависимой переменной. Этот файл можно использовать в других процедурах, читающих матричные файлы.