Методичка по логике

____________________________________________________

5.На втором курсе К. будет учиться так же плохо, как и на первом, потому что он нерадивый студент.

____________________________________________________

6.Убийство, расследованное год назад, совершенное В. , было произведено с особой жестокостью, ножом, на чердаке жилого дома, в дневное время. Новое убийство имеет те же черты и совершено оно в том же поселке, что и первое. Вероятно, это убийство совершил тот же преступник.

_______________________________________________________

7. Второе издание этой книги будет распродано так же быстро, как и первое, поскольку тиражи первого или второго изданий одинаковы, они отпечатаны в одной и той же типографии, и новое оформление книг похоже на прежнее.

___________________________________________________

3. Установите вероятность умозаключения по аналогии:

а) Сопоставляя две квартирных кражи, следователь сделал вывод, что обе они могли бы совершены одним и тем же человеком. Это следовало, по его мнению, из того, что обе кражи были совершены ранним утром. В обоих случаях хозяева квартиры отсутствовали.

_______________________________________________________

____________________________________________________

б) Вывод о том, что две квартирных кражи были совершены одним и тем же человеком, был получен следователем на основании следующих данных. Обе кражи были совершены ранним утром. В обоих случаях хозяева отсутствовали. Обе квартиры находились на первом этаже, и преступник проник в них через окно, выдавив предварительно стекло форточки.

_______________________________________________________

_______________________________________________________

4. Получите следующее суждение в качестве заключения в выводах по аналогии:

Этот студент, наверное, сдаст экзамен по английскому языку на «отлично».

_______________________________________________________

_______________________________________________________

121

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

____________________________________________________

Тема 8 Логические основы аргументации

1. Установите вид и структуру доказательства:

1.Требуется доказать, что через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и только одну. Допустив, что таких прямых можно провести хотя бы две, мы приходим к выводу, что от данной полупрямой в данную полуплоскость можно отложить два угла с одной и той же градусной мерой (90°). А это противоречит аксиоме, согласно которой от данной полупрямой в данную полуплоскость можно отложить только один угол с данной градусной мерой. Значит, наше предположение неверно, и теорема доказана.

_______________________________________________________

_______________________________________________________

2.Представитель обвинения так построил доказательство вины обвиняемого. Обвиняемый был на месте преступления – в квартире, где была совершена кража, имеются следы его обуви. Соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил из подъезда, в котором живет потерпевший, примерно в то время, когда была совершена кража. Обвиняемый пытался продать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему. Из всего этого следует, что обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры.

_______________________________________________________

_______________________________________________________

2. Правильно ли приведенное ниже доказательство, и если нет, то укажите характер ошибки:

1.«Отчего зимою ночь длинная, а летом наоборот? День зимой оттого короткий, что подобно всем прочим предметам, видимым и невидимым, от холода сжимается, и оттого, что солнце рано заходит, а ночью от возжжения светильников и фонарей

122

расширяется, ибо согревается» (Чехов А.П. Письмо к ученому соседу).

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

2. Так как верно, что мышь может сгрызть какую-нибудь книгу, а также, что «мышь» является существительным, то ясно, что будет верным и то, что есть такие существительные, которые могут сгрызть какую-нибудь книгу.

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

3. Найдите тезис, аргументы, укажите способ доказательства:

«Назойлив только глупец: умный человек сразу чувствует, приятно его общество или наскучило, и уходит за секунду до того, как станет ясно, что он – лишний» (Ж. Лабрюнер).

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_____________________________________________________

4. К доказываемому обстоятельству подберите доказательство, затем постройте акт доказывания:

а) как соединительно-разделительный позитивный; б) как условный многозначный негативный:

"Н. не получал этих денег путем кражи".

*Дайте прямую и косвенную аргументацию нижеследующих тезисов.

П р и м е р.

Прямое обоснование:

а) Тезис: Русский народ внес значительный вклад в развитие мировой культуры.

б) Подбираем аргументы:

Русские писатели внесли значительный вклад в развитие мировой литературы. Так, Л. Толстой и М. Достоевский являются общепризнанными классиками мировой литературы (1 À);

123

Русские композиторы создали множество музыкальных произведений, которые вошли в «золотой фонд» мировой культуры (2 À); Русские ученые сделали множество великих научных открытий,

которые оказали существенное воздействие на развитие мировой научной мысли (3 À).

Косвенное обоснование: а) Выдвигаем антитезис:

Неверно, что русский народ внес значительный вклад в развитие мировой культуры.

б) Выводим следствия из антитезиса:

Русские писатели не внесли значительного вклада в развитие мировой литературы (1 С); Русскими учеными не было сделано великих научных открытий

(2 С);

Русские композиторы не создали великих музыкальных произведений (3 С).

Из ложности следствий выводим ложность антитезиса, а из ложности антитезиса делаем заключение об истинности тезиса.

Тезисы.

1.Россия — это федеративное государство.

2.Россия — это государство с республиканской формой правления.

3.Важной сферой личных прав и свобод человека является свобода мысли и слова.

4.Ни одно преступление не должно остаться нераскрытым.

5.«Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет» (Крылов).

6.«Когда узнаешь свои ошибки, имеешь шанс их исправить» (Роберт Бернс).

7.Не следует спорить без особой необходимости.

8.«Ничего не доводи до крайности» (К. Прутков). 9.«Противник, вскрывающий ваши ошибки, полезнее для вас, чем друг, желающий их скрыть» (Леонардо да Винчи). 10.Гражданин РФ может иметь гражданство иностранного государства.

Тезис

Аргументы

Антитезис

Вывод

124

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

125

10.

5. Какие из предложенных учащимся тем сочинений обязательно предполагают доказательство? Почему?

а) Образцы героев в романе «Война и мир».

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

б) Горький — обличитель мещанства.

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

в) Влияние Гоголя на современников.

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

г) «Нам песня строить и жить помогает...»

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_____________________________________________________

д) Мой современник.

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

6. *Проанализируйте и при необходимости восстановите

нижеследующие доказательства. Укажите их правильность, а также истинность аргументов и тезиса.

а) О том, что Николаев болен, свидетельствует повышенная температура. Известно, что у здоровых людей температура колеблется от 36 до 37 градусов. У Николаева — 37,5.

Следовательно, Николаев не может считаться здоровым. Более того, у Николаева плохое самочувствие. У здорового человека не может быть такого самочувствия. Это также свидетельствует о том, что Николаев болен.

126

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

б) Философ Диоген из À поллонии считал, что разум человека обусловлен вертикальным положением тела, благодаря чему человек вдыхает более чистый воздух, тогда как животные с головой, наклоненной к земле, вдыхают воздух, загрязненный влагой. Точно так же и дети, вследствие своего малого роста, менее умны, чем взрослые. Как Вы можете опровергнуть такую точку зрения? Представьте Ваше опровержение в полной, развернутой форме и охарактеризуйте его.

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

в) Употреблять в пищу картофель опасно — с ним связаны все телесные недуги и вообще людские несчастья. Практически все люди, страдающие хроническими заболеваниями, ели картофель. 99,9 % всех людей, ставших жертвами авто- и авиакатастроф, употребляли в пищу картофель в течение двух недель, предшествующих фатальному несчастному случаю. 93,1 % всех несовершеннолетних преступников происходят из семей, где картофель потребляли постоянно.

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

127

_______________________________________________________

7. Можете ли Вы показать несостоятельность следующего доказательства?

Дедка, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка вытащили репку. Но ведь известно, что дед репки не вытащил. Бабка репки не вытащила. Внучка не вытащила. Жучка и кошка тоже не вытащили. Таким образом, мы должны признать — как это ни парадоксально! — что репку вытащила мышка.

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

8. Установите правильность приведенного ниже опровержения:

1.– Кражу мог совершить и кто-то другой, – сказал задумчиво следователь.

– Нет, это исключено. Никто другой в квартиру не входил, – убежденно возразил участковый. – Следов то, никаких, кроме этих нет. Да и соседи никого в этот день не видели.

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

2.На математической олимпиаде в одной из школ присутствовало около сотни школьников. Ведущий, предложив задумать всем участникам какое-нибудь двузначное число, высказал утверждение, что среди задуманных чисел не будет ни одного одинакового. Второй ведущий не согласился с этим высказыванием, предложив сравнить записанное на листочках, которые были ему переданы каждым из участников олимпиады, числа.

В это время один из школьников сказал, что может опровергнуть утверждение первого ведущего, не прибегая к фактической проверке, «так как здесь нас более 90 человек, – сказал он, – то и чисел, записанных на этих листочках, тоже более 90. Но двузначных чисел не может быть более 90, это

128

легко установить. Следовательно, среди чисел, которые написали участники олимпиады, обязательно встретятся одинаковые. По меньшей мере, их будет два».

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

9. Выясните, в чем состоит преднамеренная ошибка в следующем софизме:

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего – дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

10. Опровергните точку зрения президента или подтвердите ее собственными аргументами.

Американский президент À. Линкольн однажды отчитал молодого офицера за то, что тот вступил в жаркий спор со своим сослуживцем. «Ни один человек, который решил действительно преуспеть в жизни,— внушал Линкольн,— не должен тратить время на личные споры, не говоря уже о том, что он не должен позволять себе выходить из себя и терять самообладание. Уступайте в крупных вопросах, если чувствуете, что и вы, и ваш собеседник по-своему правы, и уступайте в более мелких вещах, даже наверняка зная, что правы только вы.

Лучше уступить дорогу собаке, чем допустить, чтобы она укусила вас. Даже убийство собаки не вылечит укуса...»

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

129

11. *Подберите аргументы, продемонстрируйте их связи с тезисом, используя дедуктивную форму обоснования:

Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследователя, а также нетрудоспособные супруг, родители и младенцы умершего наследуют, независимо от содержания завещания, не менее двух третей доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону.

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

12. Построить прямое и косвенное опровержение тезисов.

1.Никогда не возникают проблемы с позвоночником у кавалеристов.

2.Все кошки ночью серые.

3.Все люди счастливы.

4.Все люди боятся признавать свои ошибки.

5.Все депутаты имеют мизерную зарплату.

6.Сократ был основателем логики.

7.Все люди благородны.

8.Грипп не представляет опасности для жизни.

9.Все врачи – специалисты высокого уровня.

10.Все студенты – воспитанные люди.

11.Россияне стали жить лучше.

12.Все преступники наказываются лишением свободы.

13.В «северной столице» нет опасностей для жизни и имущества граждан.

14.Все толстые книги неинтересны.

15.Все дети едят много сладкого.

16.Всё тайное становится явным.

17.Материальные ценности приносят спокойствие.

18.В России нет экстремистских организаций.

130