- •В.Ю. Островлянчик
- •Краткие сведения по истории развития теории автоматического управления (тау)
- •Глава 1. Основные принципы построения систем автоматического управления
- •Основные понятия и определения теории автоматического управления
- •Графическое изображение сау
- •Принципы автоматического управления
- •Принцип разомкнутого управления.
- •Принцип управления по отклонению (Принцип Ползунова-Уатта).
- •Принцип управления по возмущению.
- •Принцип комбинированного управления.
- •Принцип адаптации.
- •Принципы классификации сау
- •Глава 2. Методы математического описания и характеристики линейных сау
- •2.1 Математическое описание линейных сау
- •2.2 Уравнения звеньев системы. Линеаризация
- •2.3 Основные свойства преобразования Лапласа. Понятие о передаточной функции
- •2.4 Примеры составления передаточных функций и структурных схем сау
- •Типовые воздействия и временные характеристики систем (элементов) автоматического управления
- •Единичная ступенчатая функция 1(t).
- •Единичная импульсная функция δ(t).
- •Гармоническое воздействие.
- •Временные характеристики сау.
- •Логарифмические частотные характеристики
- •Глава 3. Характеристики и модели типовых динамических систем управления
- •Общая характеристика линейных динамических звеньев
- •Пропорциональное безинерционное (масштабное) звено
- •Интегрирующее звено
- •Дифференцирующее звено
- •Инерционное (апериодическое) звено
- •Реальное дифференцирующее звено (инерционно-дифференцирующее звено)
- •3.7 Форсирующее звено
- •Общее понятие о колебательном звене
- •Неминимально-фазовые звенья
- •Звенья с запаздыванием
- •Глава 4. Характеристики разомкнутых и замкнутых сау
- •Соединение линейных звеньев
- •Последовательное соединение звеньев.
- •Параллельное соединение звеньев.
- •Передаточные функции замкнутых систем. Встречно-параллельное включение звеньев.
- •Правила преобразования структурных схем
- •Перенос точки приложения возмущающего воздействия.
- •Перенос точки съема внутренних обратных связей.
- •Перемещение суммирующего узла через узел разветвления.
- •Передаточные функции разомкнутых и замкнутых сау
- •Построение частотных характеристик системы по частотным характеристикам звеньев
- •Построение логарифмических частотных характеристик разомкнутой одноконтурной системы
- •Глава 5. Статические режимы сау
- •Понятие статики в теории автоматического управления
- •2 Астатическое регулирование
- •Глава 6. Устойчивость систем автоматического управления
- •1 Понятие об устойчивости
- •Критерий устойчивости Рауса - Гурвица
- •Критерий устойчивости Михайлова
- •Критерий устойчивости Найквиста
- •Влияние на устойчивость параметров и структуры сау
- •Влияние на устойчивость последовательного включения апериодического звена.
- •Включение последовательно со статической сар двухкратноинтегрирующих звеньев.
- •Запас устойчивости сау
- •Суждение об устойчивости по амплитудным и фазовым характеристикам
- •Суждение об устойчивости по логарифмическим амплитудным и фазовым характеристикам
- •Влияние параметров системы на ее устойчивость. Исследование сар построением областей устойчивости (d-разбиения)
- •Построение области устойчивости в плоскости двух параметров
- •Глава 7. Оценка качества управления
- •Понятие о качестве переходных процессов
- •Частотные критерии качества переходного процесса
- •Оценка качества переходного процесса по высокочастотной характеристике замкнутой системы
- •Корневые критерии качества переходного процесса
- •Интегральные оценки качества
- •Глава 8. Коррекция динамических свойств сау
- •Понятие о коррекции динамических свойств сау
- •Последовательные корректирующие звенья в контуре сау
- •Коррекция с помощью интегрирующих звеньев.
- •Коррекция с помощью интегро-дифференцирующих устройств.
- •Параллельные корректирующие звенья. Жесткие корректирующие обратные связи
- •Гибкие обратные связи
- •Идеальная гибкая обратная связь.
- •Гибкая обратная связь по ускорению.
- •Гибкая инерционная обратная связь.
- •Охват обратной связью пропорционального звена с большим kо
- •Глава 9. Синтез корректирующих устройств
- •9.1 Синтез последовательных корректирующих устройств по логарифмическим характеристикам
- •9.2 Синтез параллельной коррекции по обратным афчх
- •9.3 Синтез параллельных корректирующих устройств по лах разомкнутой системы
- •9.4 Понятие о параметрическом синтезе систем автоматического управления
- •Общие принципы синтеза алгоритмической структуры системы управления
- •Осуществление инвариантности в стабилизирующих и следящих системах
- •Глава 10. Построение кривой переходного процесса
- •10.1 Общие соображения
- •10.2 Аналитические методы
- •10.3 Графические методы
- •10.4. Метод математического моделирования на аналоговых вычислительных машинах
- •Глава 11. Математическое моделирование систем автоматического управления на эвм
- •Основы построения цифровых моделей
- •Обзор методов моделирования
- •Методы цифрового моделирования систем автоматического управления электроприводами постоянного тока
- •Список рекомендуемой литературы Основная
- •Дополнительная
- •Содержание
Принцип управления по отклонению (Принцип Ползунова-Уатта).
Систему управления можно построить так, что управляющее воздействие будет вырабатываться на основании информации о выходной величине, т.е. путем сравнения в управляющем устройстве действительного значения управляемой величины с требуемым значением и управлять объектом в зависимости от результатов сравнения. Этот принцип управления называют принципом управления по отклонению или принципом обратной связи.
Такую систему можно получить, если на рисунке 1.4 замкнуть контакты «3-4». Функциональная схема, соответствующая этому случаю, представлена на рисунке 1.6. В этом случае на выходе операционного усилителя сравниваются две величины - напряжение заданияUвхи напряжениеUн, пропорциональное напряжению выходной величиныUг. Очевидно, что установлена связь между управляемой величинойUги управляющим воздействиемUвх.
Рисунок 1.6 Функциональная схема замкнутой САУ
У - усилитель; ТП - тиристорный преобразователь; Г - генератор;
ДН - датчик напряжения
Таким образом, характерной чертой систем, построенных на основе принципа управления по отклонению, является наличие обратной связи.
Обратная связь - это такая связь, при которой информация о состоянии управляемого объекта (величина, соответствующая действительному значению выходной величины) передается с выхода системы на вход управляющего устройства. Обратную связь называют отрицательной, если в управляющем устройстве с помощью элемента сравнения (сумматора) определяется отклонение .
Принцип управления по отклонению является универсальным и эффективным, поскольку он позволяет управлять неустойчивыми объектами, а также осуществлять требуемый закон изменения управляемой величины с допустимо малым отклонением (ошибкой) Uнезависимо от того, какими причинами последнее вызвано.
Принцип обратной связи характерен не только для технических систем, но и для живых организмов. Так, например, человек управляет своими действиями, используя в основном принцип обратной связи. К примеру, при перемещении какого-либо предмета устанавливается связь между положением этого предмета и сокращением соответствующих мышц, необходимых для его перемещения. Существование живых организмов и природы немыслимо без наличия обратных связей.
В случае разомкнутой системы (контакты «1-2» и «3-4» разомкнуты, рисунок 1.4, 1.5) напряжение генератора изменяется под воздействием целого ряда внешних и внутренних факторов: изменения тока нагрузки Iнпри изменении сопротивленияZн, колебаний тока возбуждения генератораIв, изменения сопротивления цепи якоря вследствие изменения температуры и т.д.
При замыкании контактов «3-4» (рис. 1.4) устанавливается обратная связь между входной и выходной величинами, в результате чего величина напряжения генератора Uгподдерживается управляющим устройством постоянной и равной с точностью доU напряжениюUвхнезависимо от действия внешних и внутренних возмущений. Процессы в отдельных элементах рассматриваемой системы без учета инерционностей можно описать приближенными уравнениями.
Уравнение замыкания системы
, (1.4)
где
, (1.5)
UH- напряжение на выходе измерителя напряжения;
(1.6)
KH- коэффициент передачи датчика напряжения;
, (1.7)
КП- коэффициент усиления потенциометра.
Величины UвхиUнна входе операционного усилителя включены так, что
, (1.8)
где
, (1.9)
КУХ- коэффициент усиления по отношению к входной величинеUвх;
(1.10)
КУН- коэффициент усиления по отношению к величинеUн.
Уравнение (1.8) можно переписать в виде:
, (1.11)
При R2=R3, Kyx=Kун=Kууравнение для усилителя можно представить в виде
, (1.12)
Уравнение для тиристорного преобразователя в упрощенном виде также можно представить пропорциональным звеном
, (1.13)
где Kтп- коэффициент передачи тиристорного преобразователя.
Коэффициент усиления генератора будет
, (1.14)
а уравнение электрического равновесия для генератора
, (1.15)
Пренебрегая реакцией якоря и влиянием насыщения магнитной цепи в первом приближении можно принять
, (1.16)
Тогда уравнение (1.15) можно переписать в виде
, (1.17)
или
, (1.18)
где ;
Структурная схема, соответствующая уравнениям (1.12), (1.13), (1.18) представлена на рисунке 1.7.
Исключив из уравнений (1.12, 1.13, 1.18) промежуточные переменные, установим связь между рассогласованием (ошибкой регулирования) U, входной величиной и падением напряжения IнRя
, (1.19)
Пренебрегая ошибкой по управлению, получим:
, (1.19а)
где - коэффициент измерителя напряжения.
Рисунок 1.7 Структурная схема замкнутой САУ
Из выражения (1.19) видно, что при достаточно большом Kрошибку регулированияUможно сделать сколь угодно малой, то есть включение обратной связи уменьшает влияние возмущающего воздействия на выходную величину вKpраз.
В рассматриваемом примере
, (1.20)
т.е. управляющее воздействие пропорционально отклонению регулируемой величины от требуемого значения. При таком алгоритме управления, как показал анализ, отклонение U в установившемся статическом режиме при включении автоматического управляющего устройства только уменьшается. Для полного устранения отклонения в установившемся режиме управляющее воздействие должно быть более сложной функцией отклонения, зависящей не только от его величины и знака, но и от его интегралов и производных.
Из приведенного анализа видно, что системы с принципом управления по отклонению обладают рядом важных достоинств.
Уменьшают отклонение выходной величины от требуемого значения независимо от того, какими факторами оно вызвано.
Менее чувствительны к изменениям параметров элементов системы по сравнению с разомкнутыми системами.
Принцип управления по отклонению применим для объектов, точные характеристики которых определить невозможно.
К недостаткам этого принципа можно отнести следующее.
В системах с принципом управления по отклонению как в замкнутых системах возникает проблема устойчивости.
В простых одноконтурных системах с принципом управления по отклонению нельзя полностью исключить влияние возмущающего воздействия на выходную величину (т.е. достичь абсолютной инвариантности).
Однако благодаря существенным преимуществам системы с принципом управления по отклонению нашли широкое распространение в технике.