- •В.В. Бородкин
- •Введение
- •1. Лекция №1
- •1.1. Предмет гидравлики
- •1.2. Краткие исторические сведения о развитии науки
- •1.3. Физическое строение жидкостей и газов
- •1.4. Основные физические свойства: сжимаемость, текучесть, вязкость, теплоемкость, теплопроводность
- •2. Лекция №2
- •2.1. Гипотеза сплошности
- •2.2. Два режима движения жидкостей и газов
- •2.3. Неньютоновские жидкости
- •2.4. Термические уравнения состояния
- •2.5. Растворимости газов в жидкостях, кипение, кавитация. Смеси
- •3. Лекция №3
- •3.1. Два метода описания движения жидкостей и газов
- •3.2. Понятие о линиях и трубках тока. Ускорение жидкой частицы
- •3.3. Расход элементарной струйки и расход через поверхность
- •3.4. Уравнение неразрывности (сплошности)
- •4. Лекция №4
- •4.1. Массовые и поверхностные силы
- •4.2. Поверхностные силы и напряжения
- •4.3. Напряжения поверхностных сил
- •4.4. Уравнения движения в напряжениях
- •5. Лекция №5
- •5.1. Уравнения гидростатики в форме Эйлера и их интегралы
- •5.2. Напряжения сил вязкости, обобщенная гипотеза Ньютона
- •5.3. Уравнение Навье-Стокса для вязкой жидкости
- •6. Лекция №6
- •6.1. Модель идеальной (невязкой) жидкости. Уравнения Эйлера
- •6.2. Интегралы уравнения движения жидкости для разных случаев движения. Баротропные и бароклинные течения
- •7. Лекция №7
- •7.1. Закон изменения количества движения
- •7.2. Закон изменения момента количества движения
- •7.3. Силовое воздействие потока на ограничивающие его стенки
- •8. Лекция №8
- •8.1. Уравнение баланса энергии
- •8.2. Турбулентное течение
- •9. Лекция №9
- •9.1. Подобие гидромеханических процессов
- •9.2. Понятие о методе размерностей. Пи-теорема
- •9.3. Роль чисел подобия
- •10. Лекция №10
- •10.1. Одномерные потоки жидкостей и газов
- •10.2. Уравнение д. Бернулли для струйки и потока реальной (вязкой) жидкости
- •10.3. Гидравлические потери (общие сведения)
- •11. Лекция №11
- •11.1. Ламинарное течение в круглых трубах
- •11.2. Течение при больших перепадах давления
- •12. Лекция №12
- •12.1. Потери напора при турбулентном течении в гидравлически гладких круглых трубах
- •12.2. Потери напора при турбулентном течении в шероховатых трубах. График и.И. Никурадзе
- •13. Лекция №13
- •13.1. Местные гидравлические сопротивления
- •13.2. Внезапное расширение русла
- •13.3. Внезапное сужение русла
- •13.4. Местные сопротивления при ламинарном течении
- •14. Лекция №14
- •14.1. Истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре
- •14.2. Истечение через насадки при постоянном напоре
- •15. Лекция №15
- •15.1. Истечение через отверстия и насадки при переменном напоре
- •15.2. Неустановившееся движение жидкости в трубах
- •15.3. Гидравлический удар
- •16. Лекция №16
- •16.1. Расчет простых трубопроводов
- •16.2. Основные задачи по расчету простых трубопроводов
- •16.3. Последовательное соединение простых трубопроводов
- •16.4. Параллельное соединение простых трубопроводов
- •16.5. Разветвлённое соединение простых трубопроводов
- •17. Лекция №17
- •17.1. Расчет сложных трубопроводов
- •17.2. Трубопроводы с насосной подачей жидкости
- •17.3. Основы расчета газопроводов
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Гоувпо «Воронежский государственный технический университет»
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
16.2. Основные задачи по расчету простых трубопроводов
Рассмотрим возможные задачи по расчету простых трубопроводов.
Задача 1. Исходные данные: заданы расход Q, давление, свойства жидкости (ρи), размеры трубопровода, а также материал и качество поверхности трубы (шероховатость). Найти потребный напорHпотр.
Решение. По расходу и диаметру dтрубопровода находят скорость теченияυ; по υ,dиопределяютReи режим течения. Затем по соответствующим формулам (или опытным данным) оценивают местные сопротивления (lэкв /dилиξпри ламинарном иξпри турбулентном течении); поReи шероховатости определяют коэффициентλи, наконец, решают основное уравнение (16.2) относительноHпотр.
Задача 2. Исходные данные: заданы располагаемый напор Hрасп, свойства жидкости, все размеры и шероховатость трубопровода. Найти расходQ.
Решение. Задаются режимом течения, основываясь на вязкости жидкости, так как решение существенно различно для ламинарного и турбулентного течения.
Режим течения в данном случае можно определить сравнением с критическим его значением, которое может быть выражено следующим образом:
(16.5)
1. При ламинарном течении и замене местных сопротивлении эквивалентными длинами задача решается просто: из уравнения (16.2) с учетом формулы (16.3) находят расход Q; при этом вместоHпотрподставляютHрасп.
2. При турбулентном течении задачу надо решать методом последовательных приближений или графически.
В первом случае имеют одно уравнение (16.2) с двумя неизвестными Qиλт. Для решения задачи задают значение коэффициентас учетом шероховатости. Так как этот коэффициент изменяется в сравнительно узких пределах (λт= 0,015…0,04), большой ошибки при этом не будет, тем более, что при дальнейшем определенииQкоэффициент λтоказывается под корнем.
Решая уравнение (16.2) с учетом выражения (16.4) относительно Q, находят расход в первом приближении. По найденномуQопределяютReв первом приближении, а поRe- уже более точное значениеКт. Снова подставляют полученное значение в то же основное уравнение и решают его относительноQ. Найдя расход во втором приближении, получают большее или меньшее расхождение с первым приближением. Если расхождение велико, то расчет продолжают в том же порядке. Разница между каждым последующим значениемQи предыдущим будет делаться все меньше и меньше. Обычно бывает вполне достаточно двух или трех приближений для получения приемлемой точности.
Для решения той же задачи графическим способом строят кривую потребного напора для данного трубопровода с учетом переменности Кт, т.е. для ряда значений Q подсчитывают υ, Re, λт и, наконец, Нпотр по формуле (16.2). Затем, построив кривую Нпотр от Q и зная ординату Нпотр = Нрасп, находят соответствующую ей абсциссу, т. е. Q.
Задача 3. Исходные данные: заданы расход Q, располагаемый напорНрасп, свойства жидкости и все размеры трубопровода, кроме диаметра. Найти диаметр трубопровода.
Решение. Основываясь на свойствах жидкости (), задают режим течения. Режим течения можно определить сравнениемс, который равен (при данномQ)
. (16.6)
Для ламинарного течения задача решается просто на основе уравнения (16.2) с учетом выражения (16.3), а именно:
. (16.7)
Определив d, выбирают ближайший большой стандартный диаметр и по тому же уравнению уточняют значение напора при заданномQили наоборот.
При турбулентном течении решение уравнения (16.2) с учетом выражения (16.4) относительно dлучше всего выполнить следующим образом: задать ряд стандартных значенийdи для заданногоQподсчитать ряд значенийНпотр, затем построить график зависимостиНпотротdи по заданномуНрасп по кривой определитьd, выбрать ближайший большой стандартный диаметр и уточнитьНпотр.