- •В.В. Бородкин
- •Введение
- •1. Лекция №1
- •1.1. Предмет гидравлики
- •1.2. Краткие исторические сведения о развитии науки
- •1.3. Физическое строение жидкостей и газов
- •1.4. Основные физические свойства: сжимаемость, текучесть, вязкость, теплоемкость, теплопроводность
- •2. Лекция №2
- •2.1. Гипотеза сплошности
- •2.2. Два режима движения жидкостей и газов
- •2.3. Неньютоновские жидкости
- •2.4. Термические уравнения состояния
- •2.5. Растворимости газов в жидкостях, кипение, кавитация. Смеси
- •3. Лекция №3
- •3.1. Два метода описания движения жидкостей и газов
- •3.2. Понятие о линиях и трубках тока. Ускорение жидкой частицы
- •3.3. Расход элементарной струйки и расход через поверхность
- •3.4. Уравнение неразрывности (сплошности)
- •4. Лекция №4
- •4.1. Массовые и поверхностные силы
- •4.2. Поверхностные силы и напряжения
- •4.3. Напряжения поверхностных сил
- •4.4. Уравнения движения в напряжениях
- •5. Лекция №5
- •5.1. Уравнения гидростатики в форме Эйлера и их интегралы
- •5.2. Напряжения сил вязкости, обобщенная гипотеза Ньютона
- •5.3. Уравнение Навье-Стокса для вязкой жидкости
- •6. Лекция №6
- •6.1. Модель идеальной (невязкой) жидкости. Уравнения Эйлера
- •6.2. Интегралы уравнения движения жидкости для разных случаев движения. Баротропные и бароклинные течения
- •7. Лекция №7
- •7.1. Закон изменения количества движения
- •7.2. Закон изменения момента количества движения
- •7.3. Силовое воздействие потока на ограничивающие его стенки
- •8. Лекция №8
- •8.1. Уравнение баланса энергии
- •8.2. Турбулентное течение
- •9. Лекция №9
- •9.1. Подобие гидромеханических процессов
- •9.2. Понятие о методе размерностей. Пи-теорема
- •9.3. Роль чисел подобия
- •10. Лекция №10
- •10.1. Одномерные потоки жидкостей и газов
- •10.2. Уравнение д. Бернулли для струйки и потока реальной (вязкой) жидкости
- •10.3. Гидравлические потери (общие сведения)
- •11. Лекция №11
- •11.1. Ламинарное течение в круглых трубах
- •11.2. Течение при больших перепадах давления
- •12. Лекция №12
- •12.1. Потери напора при турбулентном течении в гидравлически гладких круглых трубах
- •12.2. Потери напора при турбулентном течении в шероховатых трубах. График и.И. Никурадзе
- •13. Лекция №13
- •13.1. Местные гидравлические сопротивления
- •13.2. Внезапное расширение русла
- •13.3. Внезапное сужение русла
- •13.4. Местные сопротивления при ламинарном течении
- •14. Лекция №14
- •14.1. Истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре
- •14.2. Истечение через насадки при постоянном напоре
- •15. Лекция №15
- •15.1. Истечение через отверстия и насадки при переменном напоре
- •15.2. Неустановившееся движение жидкости в трубах
- •15.3. Гидравлический удар
- •16. Лекция №16
- •16.1. Расчет простых трубопроводов
- •16.2. Основные задачи по расчету простых трубопроводов
- •16.3. Последовательное соединение простых трубопроводов
- •16.4. Параллельное соединение простых трубопроводов
- •16.5. Разветвлённое соединение простых трубопроводов
- •17. Лекция №17
- •17.1. Расчет сложных трубопроводов
- •17.2. Трубопроводы с насосной подачей жидкости
- •17.3. Основы расчета газопроводов
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Гоувпо «Воронежский государственный технический университет»
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
16.3. Последовательное соединение простых трубопроводов
Возьмем несколько труб, например, 1, 2 и 3 различной длины, разного диаметра и содержащих различные местные сопротивления, и соединим их последовательно (рис. 16.3, а). В результате получим простой трубопровод переменного сечения. Очевидно, что при подаче жидкости по такому трубопроводу расход во всех последовательно соединенных трубах один и тот же, а полная потеря напора между точками МиNравна сумме потерь напора во всех последовательно соединенных трубах, т.е. имеем следующие основные уравнения:
Q1 = Q2 = Q3 = Q;
. (16.8)
Эти уравнения определяют правило построения характеристик последовательного соединения труб. Пусть даны характеристики трубопроводов 1, 2 и 3 (рис. 16.3, б).
Рис. 16.3. Последовательное соединение трубопроводов
Чтобы построить характеристику всего последовательного соединения М - N, следует в соответствии с выражением (16.8) сложить потери напора при одинаковых расходах, т. е. сложить ординаты всех трех кривых при равных абсциссах.
Так как в рассматриваемом, более общем, случае скорости в начале М и конце N трубопровода различны, то выражение потребного напора для всего трубопровода М - N в отличие от формулы (16.2) должно содержать разность скоростных напоров в конце и начале трубопровода. Принимая α = 1, имеем
(16.9)
где .
16.4. Параллельное соединение простых трубопроводов
Такое соединение нескольких простых трубопроводов (например 1, 2 и 3) между точками М и N показано на рис.16.4, а.
Рис. 16.4. Параллельное соединение трубопроводов
Для простоты допустим, что трубопроводы расположены в горизонтальной плоскости. Обозначим полные напоры в точках М и. N соответственно через НМ и НN расход в основной магистрали (т. е. до разветвления и после слияния) через Q, а в параллельных трубопроводах через Q1, Q2 и Q3; суммарные потери напора в этих трубопроводах через ∑h1, ∑h2, ∑h3.
Запишем следующее очевидное уравнение
Q = Q1 + Q2 + Q3. (16.10)
Выразим потери напора в каждом из трубопроводов через полные напоры в точках МиN:
∑h1 = HM – HN; ∑h2 = HM – HN; ∑h3 = HM – HN.
Отсюда делаем следующий важный вывод:
∑h1 =∑h2 =∑h3, (16.11)
т.е. потери напора в параллельных трубопроводах равны между собой. Их можно выразить в общем виде через соответствующие расходы следующим образом
∑h1 = K1Q1m, ∑h2 = K2Q2m; ∑h3 = K3Q3m,
где Киm- определяются в зависимости от режима течения формулами (16.3) или (16.4).
Следовательно, в дополнение к уравнению (16.10) получаем на основании равенств (16.11) еще два уравнения:
K1Q1m = K2Q2m;(16.12)
K2Q2m = K3Q3m. (16.13)
Система уравнений (16.10), (16.12) и (16.13) позволяет решать, например, следующую типичную задачу: даны расход в основной магистрали Qи все размеры трубопроводов; определить расходы в параллельных трубопроводахQ1, Q2иQ3. Пользуясь выражениями (16.10) и (16.11), можно составить столько уравнений, сколько параллельных трубопроводов между точкамиМиN.
Из уравнений (16.10) и (16.11) вытекает следующее важное правило: для построения характеристики параллельного соединения нескольких трубопроводов следует сложить абсциссы (расходы) характеристик этих трубопроводов при одинаковых ординатах (). Пример такого построения дан на рис. 16.4,б.
Изложенные соотношения и правила для параллельных трубопроводов справедливы, разумеется, также в том случае, когда трубопроводы 1, 2, 3 и т. д. (см. рис. 16.4) не сходятся в одной точке N.