Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории

1. Найдите общие решения следующих линейных дифференциальных уравнений первого порядка

а) ; б); в).

2. Решите дифференциальное уравнение линейное относительно переменной

.

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения Бернулли

.

4. Решите дифференциальные уравнения в полных дифференциалах

а) ;

б) .

5. Проинтегрируйте дифференциальное уравнение, сводящееся к уравнению в полных дифференциалах и имеющее интегрирующий множитель, зависящий только от

.

6. Найдите частные решения дифференциальных уравнений, отвечающие заданным начальным условиям

а) ,;

б) ,;

в) ,.

Задания для самостоятельной работы дома

1. Найдите общие решения следующих линейных дифференциальных уравнений первого порядка

а) ; б); в).

2. Решите дифференциальное уравнение линейное относительно переменной

.

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения Бернулли

.

4. Решите дифференциальные уравнения в полных дифференциалах

а) ;

б) .

5. Проинтегрируйте дифференциальное уравнение, сводящееся к уравнению в полных дифференциалах и имеющее интегрирующий множитель, зависящий только от

.

6. Найдите частные решения дифференциальных уравнений, отвечающие заданным начальным условиям

а) ,;

б) ,;

в) ,.

Практическое занятие № 51

Тема занятия «Понижение порядка дифференциальных уравнений»

Цель занятия: изучение способов понижения порядка дифференциальных уравнений.

Организационная форма занятия: семинар-практикум.

Компетенции, формируемые на занятии:

- способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических, и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1).

Формирование у будущих специалистов этой компетенции на занятии предполагает обучение студентов

- сформулировать основные цели выполняемой работы;

- анализировать ситуации и делать выводы;

- ставить новые вопросы и видеть проблемы в традиционных ситуациях;

- вести поиск альтернативных средств и способов решения;

- абстрагировать содержание и выделять существенное;

- планировать самостоятельную работу;

- осуществлять самоконтроль за работой, объективно оценивать ее результат.

Вопросы, выносимые на обсуждение

1. Уравнение .

2. Дифференциальное уравнение ,не содержащее искомой функции.

3. , не содержащее независимой переменой.

4. Уравнение вида однородное относительно _.

Методические рекомендации

Для подготовки к занятию дома

1. Прочитайте конспект лекции, соответствующий теме занятия. Запомните основные определения.

2. Изучите рекомендуемую литературу по вопросам, выносимым на обсуждение.

3. Найдите ответы на теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями. Подготовьтесь к ответам на эти вопросы на занятии.

4. Законспектируйте ответы на теоретические задания, которые не содержатся в Вашем конспекте лекции по указанной теме.

5. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.

На занятии по указанию преподавателя

1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями.

2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.

3. Разберите с преподавателем вопросы, которые остались Вами не понятыми по теме этого занятия.

4. Решите предложенный преподавателем вариант самостоятельной работы №16 по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка».

Дома

Закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома.