- •2.2.Основные правила дифференцирования функций ………….. 15
- •1. Введение в математический анализ
- •1.1. Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей
- •1.2. Решение типовых примеров задания 1 ргр
- •1. 3. Классификация функций. Непрерывность функции в точке.
- •1.4. Решение типовых примеров задания 2 ргр
- •2. Дифференциальное исчисление функций
- •2.5. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя
- •2.6. Решение типовых примеров задания 5 ргр
- •2.7. Геометрический смысл производной
- •2.8. Решение типового примера задания 6 ргр
- •2.9. Определение и геометрический
- •2.10. Решение типовых примеров задания 7 ргр
- •2.11. Решение типового примера задания 8 ргр
- •2.12. Решение типового примера задания 9 ргр
- •2.13. Решение типового примера задания 10 ргр
- •Задания для расчетно-графической работы Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Задание 8
- •Задание 9
- •Задание 10
- •Приложение 1
- •7. Двойные аргументы
- •Две последние цифры номера зачетной книжки
- •Література
Задания для расчетно-графической работы Задание 1
Найти указанные пределы
1.1. а);б);в);
г);д);е).
1.2. а);б);в);
г);д);е).
1.3. а) ;б) ;в);
г);д);е).
1.4. а);б);в);
г);д);е).
1.5. а) ;б) ;в);
г);д);е).
1.6. а);б);в);
г); д); е).
1.7. а);б);в);
г);д);е).
1.8. а);б);в);
г);д);е).
1.9. а);б);в);
г);д);е).
1.10. а);б);в);
г);д);е).
1.11. а);б);в);
г);д);е).
1.12. а);б);в);
г);д);е).
1.13. а);б);в);
г);д);е).
1.14. а);б);в);
г);д);е).
1.15. а);б);в);
г);д);е).
1.16. а);б);в);
г);д);е).
1.17. а);б);в);
г);д);е).
1.18. а);б);в);
г);д);е).
1.19. а);б);в);
г);д);е).
1.20. а);б);в);
г);д);е).
1.21. а);б);в);
г);д);е).
1.22. а);б);в);
г);д);е).
1.23. а);б);в);
г);д);е).
1.24. а);б);в);
г);д);е).
1.25. а);б);в);
г);д);е).
1.26. а);б);в);
г);д);е).
1.27. а);б);в);
г);д);е).
1.28. а);б) ;в);
г);д);е).
1.29. а);б) ;в);
г);д);е).
1.30. а);б);в);
г);д);е).
Задание 2
Дана функция . Найти точки разрыва, односторонние пределы в точках разрыва и указать тип разрыва. В задании б) определить скачек функции в точке разрыва и построить график.
2.1. а) ;б)
2.2. а) ;б)
2.3. а) ;б)
2.4. а) ;б)
2.5. а) ;б)
2.6. а) ;б)
2.7. а) ;б)
2.8. а) ;б)
2.9. а) ;б)
2.10. а) ;б)
2.11. а) ;б)
2.12. а) ;б)
2.13. а) ;б)
2.14. а) ;б)
2.15. а) ;б)
2.16. а) ;б)
2.17. а) ;б)
2.18. а) ;б)
2.19. а) ;б)
2.20. а) ;б)
2.21. а) ;б)
2.22. а) ;б)
2.23. а) ;б)
2.24. а) ;б)
2.25. а) ;б)
2.26. а) ;б)
2.27. а) ;б)
2.28. а) ;б)
2.29. а) ;б)
2.30. а) ;б)
Задание 3
Найти производные пользуясь формулами и правилами дифференцирования.
3.1. а);б);
в);г);д).
3.2. а);б);
в);г);д).
3.3. а);б);
в);г);д) .
3.4. а);б);
в);г);д).
3.5. а);б);
в);г) ;д).
3.6. а);б);
в) ;г) ;д).
3.7. а);б);
в) ;г) ;д).
3.8. а);б);
в) ;г) ;д).
3.9. а);б);
в) ;г) ;д).
3.10. а);б) ;
в) ;г) ;д).
3.11. а);б);
в) ;г) ;д).
3.12. а);б);
в) ;г) ;д).
3.13. а);б);
в) ;г) ;д).
3.14. а);б);
в) ;г) ;д).
3.15. а);б);
в) ;г) ;д).
3.16. а);б);
в) ;г) ;д).
3.17. а);б);
в) ;г) ;д).
3.18. а);б);
в) ;г) ;д).
3.19. а);б);
в);г) ;д).
3.20. а);б);
в) ;г) ;д).
3.21. а);б);
в) ;г) ;д).
3.22. а);б);
в) ;г);д).
3.23. а);б);
в);г);д).
3.24. а);б);
в) ;г) ;д).
3.25. а);б);
в);г);д).
3.26. а);б);
в);г);д).
3.27. а);б);
в);г);д).
3.28. а);б);
в) ;г) ;д) .
3.29. а);б);
в);г);д).
3.30. а);б);
в) ;г) ;д).
Задание 4
Найти производные пользуясь формулами и правилами диффе-ренцирования. В пункте е) найти также производную второго порядка .
4.1. а);б) ;в) ;
г); д);е).
4.2. а);б);в);
г) ;д);е).
4.3. а);б) ;в);
г) ;д);е).
4.4. а);б) ;в) ;
г) ;д);е).
4.5. а);б) ;в) ;
г) ;д);е).
4.6. а);б) ;в);
г) ;д);е) .
4.7. а);б) ;в) ;
г) ;д);е) .
4.8. а);б) ;в) ;
г) ;д);е).
4.9. а);б) ;в);
г);д);е) .
4.10. а);б) ;в) ;
г);д);е) .
4.11. а);б);в) ;
г);д);е) .
4.12. а);б) ;в);
г);д);е) .
4.13. а);б) ;в) ;
г) ;д);е) .
4.14. а);б) ;в) ;
г);д);е) .
4.15. а);б) ;в);
г);д);е).
4.16. а);б) ;в) ;
г);д);е).
4.17. а);б) ;в) ;
г);д);е) .
4.18. а);б) ;в) ;
г) ;д);е) .
4.19. а);б) ;в) ;
г) ;д);е) .
4.20. а);б) ;в);
г);д);е).
4.21. а);б) ;в) ;
г);д);е).
4.22. а);б) ;в);
г);д);е).
4.23. а);б);в) ;
г) ;д);е) .
4.24. а);б);в) ;
г) ;д);е).
4.25. а);б);в);
г);д);е).
4.26. а);б) ;в) ;
г);д);е).
4.27. а);б) ;в) ;
г);д);е).
4.28. а);б) ;в) ;
г);д);е).
4.29. а);б) ;в) ;
г);д);е).
4.30. а);б);в) ;
г) ;д);е) .