4. Методы теоретического познания: идеализация, аксиоматический метод, формализация, метод восхождения от абстрактного к конкретному

В практике исследования приходится постоянно сталкиваться с предметами или явлениями, которые, несмотря на кажущуюся простоту, столь сложны, что их нельзя объяснить на основе наблюдения или эксперимента, а значит, нельзя предсказать их поведение в будущем. Так, тело, движущееся после толчка по песку, быстро останавливается. И сколь бы гладкой не делать поверхность, этим лишь удлиняется путь, так как все внешние воздействия устранить невозможно. Но выясненная закономерность дала право Галилею сделать вывод, что если бы плоскость, по которой движется тело, была бы абсолютно гладкой, то оно сохраняло бы состояние прямолинейного и равномерного движения. То, что не было достигнуть непосредственно экспериментальным путем, было достигнуто посредством мышления, благодаря конструированию им представления об абсолютно гладкой плоскости – поверхности, в действительности не существующей. Образование понятий, в которых отражаются такие объекты, которые в действительности не существуют, но будут иметь в ней свой прообраз, если отвлечься от каких-то свойств реальных объектов или приписать им какие-то свойства, называется идеализацией. Идеализациями будут, например, понятие «абсолютно гладкая плоскость», «точка» в геометрии, «абсолютно черное тело» в физике и т.д.

Введение идеализированных объектов позволяет осуществить переход от эмпирически найденных законов к их строгой формулировке, выражать законы на языке математики. Метод идеализации позволяет более глубоко проникнуть в сущность изучаемых явлений. Указывая на это, Ф. Энгельс писал о С. Карно: «Он … сконструировал идеальную паровую машину …, которую, правда, так же невозможно осуществить, как нельзя, например, осуществить геометрическую линию или геометрическую плоскость, но которая оказывает по-своему такие же услуги, как математические абстракции: она представляет рассматриваемый процесс в чистом виде»¹.

Создание идеализации – путь перехода от эмпирического уровня познания к теоретическому. Для него характерно такое познание, которое выражается в системе взаимосвязанных утверждений и доказательств. Поэтому методы теоретического познания являются одновременно и методами построения теорий, объясняющих с помощью системы идеализаций определенную совокупность явлений действительности.

Одним из самых важных методов теоретического познания, а значит и методов построения теорий, является аксиоматический метод. Суть его в следующем: сначала вводится некоторая совокупность первичных терминов, описывающая некоторую совокупность объектов; затем посредством аксиом (предложений, принимаемых без доказательства) устанавливаются определенные соотношения между терминами, отражающие соотношения между объектами; далее фиксируются правила определения и правила вывода, при помощи которых вводятся новые термины и из одних предложений выводятся другие предложения; наконец, все остальные предложения выводятся из аксиом или предложений, полученных таким путем.

Первые представления об аксиоматическом методе возникли в Древней Греции. Аристотель дал этому методу достаточно четкое описание, а Евклид блестяще применил его для построения геометрии. В дальнейшем этот метод стал применяться и другими науками, механикой, физикой и др.

Метод формализации стал бурно развиваться во второй половине XIXв. в связи с интенсивной разработкой проблем обоснования математики и математической логики. В настоящее время этот метод применяется для построения любой формальной теории. Ее главная особенность состоит в том, что она строится как система знаков: первоначально вводится некоторая совокупность знаков и посредством аксиом устанавливается определенное соотношение между ними, затем фиксируются правила вывода, как правила получения из исходных знаков и введенных аксиоматически систем знаков новых знаков, а вся теория разворачивается как последовательность знаков, получаемых с помощью этих правил из исходных или ранее полученных знаков. Какое множество объектов описывает теория, это определяется посредством интерпретации – перевода знаков и отношений между ними на язык содержательного знания. Так построены, например, исчисления высказываний, исчисление предикатов, теория алгорифмов и другие теории. При построении формальных теорий обращают особое внимание на непротиворечивость системы аксиом, ее полноту и другие требования.

Метод восхождения от абстрактного к конкретному имеет совершенно иную природу, чем аксиоматический метод или метод формализации. Познание, применяющее метод восхождения от абстрактного к конкретному, движется вперед не потому, что последовательно применяются заранее сформулированные правила определения и вывода к предшествующим предпосылкам. Оно движется вперед потому, что воспроизводит закономерную связь сторон и закономерную последовательность развития предмета исследования. К. Маркс, блестяще применил метод восхождения от абстрактного к конкретному в своем главном труде «Капитале», в послесловии к его второму изданию специально выделяет следующие слова И.И. Кауфмана как наиболее точно характеризующие его метод: «Для Маркса, - пишет Кауфман, - важно только одно: найти закон тех явлений, исследованием которых он занимается. И при том для него важен не один закон, управляющий ими, пока они имеют известную форму и пока они находятся в том взаимоотношении, которое наблюдается в данное время. Для него, сверх того, еще важен закон их изменения и развития, т.е. перехода от одной формы к другой, от одного порядка взаимоотношений к другому»¹.

Поступательное движение познания, осуществляющегося методом восхождения от абстрактного к конкретному, вынуждено начинать с простых, общих, односторонне характеризующих исследуемый предмет определений. Содержание категорий, составляющих начало восхождения, конечно же, должно найти обоснование в чувственном восприятии. Оно должно удостоверить его как нечто истинное. Поэтому, восхождению от абстрактного всегда предшествует восхождение от чувственно-конкретного к абстрактному. Эта деятельность порой осуществляется целым поколением ученых, применяющих все изложенные ранее методы научного исследования.

Однако не всякие абстракции, характеризующие предмет исследования, могут быть началом восхождения от абстрактного к конкретному. Выбор начала исследования всегда предполагает решение принципиального вопроса, от чего нужно абстрагироваться, а от чего нельзя. Не случайно и Гегель, и К. Маркс неоднократно отмечали, что всякое начало всегда трудно. Началом могут быть лишь те абстракции, которые выражают самые существенные стороны и противоречия исследуемого предмета.

Всеобщность начала и одновременно односторонняя характеристика им предмета исследования побуждает мышление к более полному воспроизведению предмета исследования на основе поиска законов функционирования и развития этого начала. Так что поступательное движение познания осуществляется в форме перехода от содержания к содержанию. Каждое последующее содержание все богаче и конкретнее характеризует предмет исследования, а переход к нему выражает объективную, закономерную связь и последовательность изменения и развития сторон предмета исследования. Тем самым результатом восхождения от абстрактного к конкретному является теория, которая воспроизводит исследуемый предмет как целостную систему взаимоотношений всех его сторон, связей и отношений, и метод становится способом, «при помощи которого мышление усваивает себе конкретное, воспроизводит его как духовно конкретное»¹.

Метод восхождения от абстрактного к конкретному впервые в общей форме был рассмотрен Гегелем. Однако, будучи объективным идеалистом, он дал извращенно-идеалистическое толкование этого метода. Процесс восхождения от абстрактного к конкретному представлялся Гегелем как порождение мира абсолютной идеей. К Маркс материалистически переработал метод Гегеля и блестяще применил его для анализа капиталистического способа производства. Главное произведение марксизма «Капитал» начинается с анализа товара, и категория «товар», беднее всего характеризующая капиталистическое общество, становится началом восхождения от абстрактного к конкретному. Анализ товара становится основой для анализа производственных отношений, овеществленных в капитале, прибыли, заработной платы и др. Категории в «Капитале» располагаются как бы ступенчато: одни возвышаются над другими, опираются на них, и в этой системе категорий отражаются объективные взаимоотношения и развитие сторон капиталистического общества.