4.2.7. Расчет поперечной арматуры ригеля

Цель расчета – назначить диаметр и шаг поперечных стержней(хомутов) в сварных арматурных каркасах.

Расчет выполняется из условия прочности наклонных сечений ригеля на действие поперечной силы Q в соответствии с Нормам [1, пп.3.29¸3.32]. При этом расчетные сечения необходимо принимать в местах действия наибольших поперечных усилий(в пределах каждого пролета), а также в местах изменения шага хомутов(то есть на расстоянии ³ 0,25loi

от опор в пределах каждого пролета). Например, в трехпролетном ригеле это должны быть сечения, в которых действуют поперечные силыQA,max, QB,maxлев, QB,maxправ., а также расположенные на расстоянии 0.25lo1, 0.75 lo1 в первом пролете и на расстоянии 0.25 lo2 от опоры во втором пролете.

Допускается в последних трех расчетных сечениях (то есть в местах изменения шага хомутов) выполнять лишь проверку прочности на действие поперечной силыQi, которая действует в отмеченных местах, а не расчет требуемого шага хомутов. При этом шаг хомутов

в средней зоне по длине ригеля следует предварительно	принять в соответствии с
требованиями Норм [1, п. 5.27]. Если проверка покажет, что	условие прочности не

выполняется, следует отступить от опоры немного большее расстояние, чем 0.25×loi до тех пор, пока условие прочности выполнится при соответствующем значении поперечной силы Qi. Найденное таким образом место и будет местом изменения шага хомутов, которое отвечает условию Норм, то есть находится от опоры на расстоянии ³ 0,25×loi. В отличие от задачи расчета требуемого шага хомутов такая задача проще, потому она и предлагается для отмеченных мест.

Расчет требуемого шага хомутов для опорных сечений ригеля нужно выполнять по алгоритму табл. 3.5 последовательно на действие каждой указанной поперечной силы:

QA,max, QB,maxлев, QB,maxправ.

4.2.8. Конструирование ригеля

Конструирование ригеля выполняется с помощьюэпюры материалов, которая позволяет рационально расположить продольную арматуру по длине ригеля в соответствии с огибающей эпюрой моментов.

Цель построения эпюры материалов - найти места обрыва части продольных стержней конструкции в соответствии с огибающей (объемлющей) эпюрой моментов, то есть те места, где они (часть стержней) уже не требуются по условию прочности.

Построение эпюры материалов выполняется на миллиметрованном листе бумаги формата А3, где предварительно должны быть построены объемлющие эпюры моментов и поперечных сил.

За счет того, что в курсовом проекте рекомендуется компоновать симметричный ригель, то для трехпролетного ригеля эпюра материалов может быть построена для полутора пролетов, а для двухпролетного – для одного пролета. Армирование многопролетного ригеля также выполняется симметричным относительно оси симметрии по длине.

Следует иметь в	виду, что эпюра материалов строится	графо-аналитическим
методом, то есть часть	ее параметров подсчитывается аналитически,	другая находится

38

hoФАКТ, i

графическим путем, то есть просто из чертежа. Поэтому очень важны тщательность выполнения графических построений и соблюдение масштабов.

Начинать построение эпюры материалов рекомендуется с пролетных сечений (то есть для арматуры, расположенной в нижних зонах по высоте сечений), а затем переходить

копорным сечениям (то есть для арматуры, расположенной в верхних зонах этих сечений).

Вкаждом из указанных сечений расчет арматуры допускается выполнять как для сечений с одиночным армированием для упрощения расчетов(за исключением тех случаев, когда арматура ригеля проектировалась как в сечении с двойным армированием).

Последовательность построения эпюры материалов в любом сечении одинакова, и

она такова:

а) решить, какие стержни оставить в сечении, а какие оборвать.

При этом следует учитывать, что в плоском сварном каркасе необходимо иметь не менее одного стержня(как сверху, так и снизу) на всю длину каркаса(чтобы к ним приваривать поперечные стержни). Кроме того, площадь тех стержней, которые обрывают, не должна превышать 50% от расчетной площади As. Принимать решение на этом этапе следует, пользуясь приведенными здесь правилами;

б) подсчитать для всех характерных сечений по длине ,ригеотличающихся содержанием арматуры, предельный внутренний момент Мсеч,i который может воспринять сечение ригеля в стадии разрушения с учетом оставленной в нем продольной арматуры:

M

сеч ,i

= R

s

× A

× (hфакт - 0.5 × Х

i

) ,

si

o

где Asi – площадь оставленной в сечении продольной арматуры;

X i

=

Rs × Asi

- высота сжатого бетона;

Rb ×b

ho,iфакт – фактическое

значение

рабочей высоты

сечения, то есть расстояние от

сжатой грани сечения до общего центра тяжести оставленных в сечении продольных стержней. При этом значениеho,iфакт нужно рассчитывать для каждого сечения ригеля с учетом требований Норм к защитному слою бетона и просвету между стержнями [1, п.5.4, 5.12]. В пояснительной записке должны быть приведеныэскизы расчетных сечений, на которых отмечены размеры, оставленная в них арматура и значения (рис. 4.7);

в) отложить момент Мсеч,i от оси балки в том же масштабе, что и построенная объемлющая эпюра моментов , и провести горизонтальную линию в этом месте до пересечения с объемлющей эпюрой. Полученные точки пересечения (например, а и b на рис. 4.8) являются точками теоретического обрыва намеченных стержней.

Однако фактически стержни следует обрывать лишь отступив от точкиих теоретического обрыва на некоторую величину W, расчет которой приведен дальше;

г) рассчитать величину W, на которую нужно заводить стержень за место его теоретического обрыва, из условий:

39

ì		Qi		+ 5d		обр ;ü
ï
	2	×qsw				ï
W ³ í						ý
ï			обр		;	ï
î20 ×d						þ

где Qi (кН) – поперечная сила в сечении, где получено место (точка) теоретического обрыва стержня. Значение Qi может быть найдено графическим путем , опуская перпендикуляр из точки теоретического обрыва стержня на объемлющую эпюру поперечных усилий и измеряя полученную ординату Qi ;

d обр - диаметр обрываемого стержня (м);
qsw	=	Rsw × Asw	, (кН/м)	– интенсивность поперечного армирования ригеля в
		si		месте теоретического обрыва продольной арматуры.

При расчетах q	sw	s
		i	следует принимать
		значения шага поперечных стержней

соответствующим месту расположения точки теоретического обрыва стержня(то есть,

внимательно разглядев, в зоне какого шага si расположилась эта точка - в зоне расчетного

шага s1 в приопорном участке, или в зоне шага, который был назначен по конструктивным требованиям Норм. Для этого нужно еще раз обратиться к уже выполненному расчету наклонных сечений ригеля);

д) от места теоретического обрыва стержня отложить в соответствующем масштабе

значение Wi . Полученное при этом место и будет местом фактического обрыва стержня,

которое нужно перенести на каркас(на рис. 4.8 – это в направлении стрелок), где окончательно изображаются концы стержней;

е) зоны эпюры материалов, которые расположены между линиями объемлющей эпюры моментов и ступенями эпюры материалов, изображаются вертикальной штриховкой

(рис. 4.8).	Величина	полученных	при	этом	ординат моментов(″запаса″ по прочности
нормальных	сечений)	является	критерием		экономичности	конструирования	ригеля.
Избыточный	″запас″	свидетельствует		о	неэкономичном	использовании	.арматуры

Оптимальным является запас в пределах (5¸7)% от расчетного момента.

Примеры построения эпюры материалов для ригеля приведены в учебниках[3, с. 679681], [4, с. 446-450].

4.2.9. Проектирование стыка неразрезного ригеля на колонне

Стык неразрезного ригеля воспринимает значительный изгибающий моментMBграни

и поперечную силу Qmax .

На практике применяют разнообразные конструктивные решения стыка сборного ригеля [2, рис. 11.16]. В курсовом проекте рекомендуется принимать стык ригелей на консоли колонны с применением ванной сварки выпусков арматуры ригелей или дуговой сварки стыковых стержней к верхним закладным деталям М-1 ригелей.

40

30÷50 30÷50

Кр-1	Кр-2
RA

	310	200	l01	l02/2
			l1′	l1/2

ЭПЮРА МАТЕРИАЛОВ

a

1 W1

M1

2ø22 А-III+2Ø20 А-III

W3

2Ø 22 А-III	грани
W6
	В
	M

в

W2 2 Ø 25 А-III

2Ø 22 А-III+2 Ø 20 А-III

W4

2Ø 22 А-III

M2 M2′

2 Ø 22 А-III W5

2Ø 22 А-III+2 Ø 20 А-III

		2Ø 25А-III + 2 Ø 20 А-III		Кр - 2
	2	Ø 12А-III Кр - 1	Ø 22А-III Ø 22А-III
				Ø 20А-III
		сварка
			Ø 20А-III
	10÷15 Ø 25А-III	Ø 20А-III	Ø 22А-III	Ø 20А-III

A,max	1	пр B,max	4	5
Q	Q	Q ав	Q	Q
	2	Q	лев B,max
	Q
		3
			Q

Рис. 4.8. К построению эпюры материалов для ригеля:

1 - объемлющая эпюра моментов; 2 - эпюра материалов; Мвграни - момент, который действует по грани колонны; а, в - точки теоретического обрыва стержней;

W1 ¸ W6 - перепуск стержней за место теоретического обрыва.

41

В «Указаниях» представлен стык с применением дуговой сварки (рис. 4.9).

По конструктивному признаку различают два типатакого стыка: обетонированный и необетонированный. При этом в обоих типах применяют бетон для замоноличивания

элементов стыка. Однако в обетонированном	стыке опорный момент M грани
	B

воспринимается растянутыми стыковыми стержнями (растягивающее усилие NS на рис. 4.9-

А) и бетоном замоноличивания (сжимающее усилие Nb). Поэтому для этого стыка нужно принимать бетон класса не нижеВ22.5 и не ниже класса бетона самого ригеля(желательно

на	одну	степень	выше). Расчет	такого	стыка	выполняется	аналогично	сечению
железобетонного элемента прямоугольного профиля на действие отрицательного момента.

В необетонированном стыке (рис. 4.9-Б) опорный момент MBграни воспринимается растянутыми стыковыми стержнями, которые привариваются к металлическим пластинам по концам ригелей, и нижними фланговыми сварными швами с параметрамиl1 - t1 , которые

воспринимают усилие	N		= N		сдвига	от	действия	грани	.	Бетон
		ш		s				моментаM
								B

замоноличивания здесь не учитывается в расчетах и выполняет лишь функцию защиты элементов стыка от коррозии.

Вкурсовом проекте может быть принят любой из приведенных типов стыка и выполнен соответствующий ему расчет.

В«Указаниях» приведен расчет лишь необетонированного стыка (табл. 4.2).

Примечание.

Если студент изберет обетонированный тип стыка, то его расчет может быть найден в учебной литературе.

Расчет необетонированного стыка ригелей на колонне

Таблица 4.2

№

п/п

Алгоритм

Пояснения, справки

1

2

3

1

Определение

расчетного

растягивающего

Здесь Z – плечо внутренней пары сил в

усилия, которое

воспринимают

стыковые

стыке (рис. 4.6-б).

стержни:

За счет того, что диаметр стыковых

N s

=

грани

.

стержней

d ст на

этом этапе расчета

M B

еще

неизвестен, значение

Z

здесь

z

может быть определено приближенно

как:

z = h 1 + (0.01 ¸ 0.015)м ,

где

h 1

– высота

ригеля

на

опоре

(рис. 4.6), которая подсчитывается как

расстояние от нижней грани ригеля до

верха пластины закладной детали М-1

на опоре (при этом толщина последней

предварительно

может

принятая

10¸12мм).

2

Требуемая

площадь

поперечного

сечения

R

- расчетное сопротивление стали,

стыковых

стержней

из условия

прочности

s

центрально растянутых элементов:

принятой для стыковых стержней.

Принимать класс стали не ниже класса

³ Ns

Aтреб

продольной арматуры ригеля, или на

s

Rs

ступень выше, то есть класс A-III

или

По сортаменту арматуры по значению Asтреб

A-IV.

принять 2¸3 стержня Æ12¸32мм.

42

Продолжение таблицы 4.2

1

2

3

3

Расчет

суммарной

длины

верхних

сварных

Здесь Asфакт- площадь принятых в п.2

швов,

которые

прикрепляют

стыковыестыковых стержней;

стержни к закладной детали М-1 ригеля:

×

5

КПа– расчетное

сопро-

факт

Rwf = 2 10

t2

1.3 ×

тивление

сварных

швов;

–

катет

ål

2

³

Rs As

сварного шва, который должен быть

0.85 × R

×t

wf

2

предварительно

принят

из

условия

ì0.3dСТ ü,

t

2

³

где

d

ст

–

диаметр

í

мм

ý

î4

þ

стыкового стержня;

1,3 – коэффициент надежности.

4

Расчет

требуемой

длины

сварного

, шваn –

количество

стыковых

стержней,

который накладывается с обеихсторон

принятых в п. 2;

каждого стыкового стержня:

0.01 м – добавка

на

«непровар»

в

l2 ³ å

l2

+

0.01 (м).

начале и в конце шва.

2n

5

Определение

требуемой

площадиRy = 2.25×105 кН/м2 – расчетное

поперечного

сечения

верхней

закладнойсопротивление стали Ст-3, из которой

детали

М-1

ригеля

из

условия

равноизготовлена закладная деталь.

прочности ее со стыковыми стержнями:

з.д

R

s

×Aфакт

A

³

s

s

Ry

6

По

значению

A

з.д

назначить

размерыПринимать dпл

³ 10мм.

s

Примечания (см. рис. 4.9).

сечения

пластины

детали

-1Мкак

для

1. Размер

а1

пластины

назначить

центрально растянутого элемента:

исходя

из

размера«m»

в

каркасе

Asз.д.

dпл

³

ригеля,

который

был

принят

при

расчете

продольной

арматуры

на

2

× a1 + a2

опоре с учетом«просвета»

между

стержнями.

2. Размер

а2

следует

принять

из

условия, чтобы закладная деталь М-1

входила в опалубку с необходимыми

зазорами

(по

5¸7 мм

с

каждой

стороны).

7

Определение

расчетной длиныl1

нижних

Здесь

f

-

коэффициент

трения (при

сварных швов, которые прикрепляют ригель

трении металла по металлу принимать

к закладной детали М-3 на консоли колонны:

f

= 0.15 );

l1

= 0.5å l1

+ 0.01

м

£ 250 мм

Q

b,min

-

минимальная

поперечная

где:

1,3(R

)

сила

на

опореВ

ригеля

(см.

A

факт - f

×Q

статический расчет ригеля);

Rwf

и

конструктивные

требования

к

ål =

s

s

b,min

длине l1

и катету швов t1

те же, что в

1

0,85 × Rwf

×t1

п. 3 алгоритма.

8

Конец расчета.

43

t2-l2

А

M-1

M-2

M-3

t2-l2

Б

M-1

M-2 t1-l1

M-3

		1
		ô¬
							1
		1
			Ns
							0
		Rb
							z=η·h
			Nb
							1
		ô¬
		1
		2
		ô¬
							2
		1
		Ns=RsAs
			Nш= Ns				z

2

ô¬

2

2 (стыковые стержни)

5÷7.5

m

≥1.5d

3

а2

δ

bриг

2 (стыковые 1 – 1 стержни)

Mbграни M-1

х

M-2

bриг

2 (стыковые 2 – 2 стержни)

Mbграни

h1

M-2

bриг

5÷7.5мм

а1

М-1

δ

С

h1

M-3

С

z

M-3

Рис. 4.9. К расчету стыка ригелей на колонне:

А - обетонированного; Б - необетонированного; М-1 ÷М-3 - закладные детали ригеля и колонны; 1 – отверстия в колонне, образованные трубчатыми закладными деталями; 2 – стыковые стержни ригелей; 3 – верхняя рабочая арматура ригеля, к которой приварена закладная деталь М-1;

t, l – соответственно, катет и длина монтажных сварных швов которые обозначены как ххх;

m - расстояние между осями верхних рабочих стержней ригеля в опорном сечении по результатам конструирования с учетом «просветов» между ними:

m=0.5(d1+d2)+c; c ³ dmax ; c ³ 30 мм; dmax - больший из диаметров верхней арматуры ригеля; а1, а2, d - размеры пластины закладной детали М-1;

44