- •Раздел 1. Трансформаторы
- •1.7 Схема замещения трансформатора
- •Р u1 i1r1 e1 i1 -i2’ ф0 e2’ -jI2’x2’ -i2’r2’ i2’ u2’ ψ2 φ2 ψ1 φ1 i0исунок 1.10
- •1.8 Опыт холостого хода и короткого замыкания
- •2. Характеристики трансформаторов
- •2.1 Внешняя характеристика трансформатора
- •Характеристика показана на рисунке 2.5:
- •3. Трехфазный трансформатор
- •3.1 Магнитная система трехфазных трансформаторов
- •3.2 Схема соединения обмоток трансформаторов
- •3.3 Группы соединений обмоток трансформаторов
- •4. Гармонический состав токов и напряжений трансформаторов
- •4.1 Гармонический состав тока холостого хода (тока намагничивания однофазного трансформатора)
- •4.2 Гармонический состав тока и напряжений трёхфазных
- •4.3 Векторные диаграммы напряжений и токов при различных схемах соединений обмоток трансформаторов
- •В этой схеме фазное напряжение в раз больше напряжений полуфаз.
- •6. Специальные трансформаторы
- •6.1 Автотрансформаторы (атр)
- •6.5 Сварочные трансформаторы
- •6.6 Измерительные трансформаторы
- •6.7 Высокочастотные и импульсные трансформаторы
- •7. Несимметричные режимы работы трёхфазных трансформаторов
- •7.1 Метод симметричных составляющих при анализе несимметричных режимов работы трансформаторов
- •7.2 Использование метода симметричных составляющих при анализе несимметричных режимов работы трансформатора
- •И принять, что
- •7.3 Схема замещения трансформатора для токов нулевой последовательности Токи нулевой последовательности появляются у трансформаторов с обмотками, соединенными по схеме звезда с нулем или треугольник.
- •7.4 Особенности работы трехфазных трансформаторов при несимметричной нагрузке и различных схемах соединения обмоток
- •При наличии токов нулевой последовательности
- •8. Переходные процессы в трансформаторах
- •8.1 Включение ненагруженного трансформатора в сеть
- •8.2 Короткое замыкание на зажимах вторичной обмотки трансформатора
- •Эти силы могут разорвать обмотки. Поэтому обмотки бондажируют с расчетом на разрыв усилиями до 1000 кг.
- •8.3 Перенапряжения в трансформаторах
- •9. Нагревание и охлаждение электрических машин
- •9.1 Уравнение нагрева
- •9.2 Допустимые превышения температур
8. Переходные процессы в трансформаторах
При всяких изменениях режима работы трансформаторов: преднамеренно или случайно происходит переходной процесс. Обычно переходной процесс длится небольшое время (доли секунд) однако он может сопровождаться весьма серьёзными и опасными для трансформаторов явлениями. Поэтому при проектировании и эксплуатации трансформаторов на их свойства в переходных режимах нужно обращать такое же внимание, как и на свойства в установившихся режимах. Рассмотрим как протекает наиболее типичные переходные процессы.
8.1 Включение ненагруженного трансформатора в сеть
Рисунок 8.1
Процесс описывается следующими уравнениями:
(8.1)
где 0 – фаза включения трансформатора.
В уравнении (8.1) индуктивность L0 величина переменная, зависящая от Ф0, поэтому введём в уравнение (8.1) переменную Ф0, которую можно определить из формулы .
; , (8.2)
При этом получим
(8.3)
Приближённое решение можно получить, полагая L0 = пост. и .
Решение дифференциального уравнения (8.3) имеет вид:
, (8.4)
где 0 – фазовый угол между векторами напряжения и тока, равный .
Так как L0 r0, то 0 , то уравнение (8.4) имеет вид:
, (8.5)
При t = 0 поток Ф0 = + Фост., где Фост. – остаточный магнитный поток.
Фост. = 0,5Фm.
(8.6) Окончательно
, (8.7)
Наиболее благоприятные условия будут при α0=π/2 и Фост.=0. В этом случае
, (8.8)
т.е. с момента включения в трансформаторе установится номинальный магнитный поток.
Наиболее неблагоприятным будет включение трансформатора при α0=0 и противоположным по знаку потока Фост., тогда
, (8.9)
В этом случае через пол периода после включения поток достигает максимума.
, (8.10)
Двукратной амплитуде потока соответствует намагничивающий ток Iμ в десятки и сотни раз превышающий амплитуду установившегося тока холостого тока (рисунок 8.2).
Рисунок 8.2
Это следует учитывать при регулировании защитных устройств, чтобы не было ложных срабатываний защиты при включении трансформаторов. Возникают также большие перенапряжения на обмотках трансформатора.
которые могут привести к пробою изоляции.
На рисунке 8.3 показан график переходного процесса при включении трансформатора на холостом ходу.
Рисунок 8.3
8.2 Короткое замыкание на зажимах вторичной обмотки трансформатора
Короткое замыкание является аварийным режимом, при котором трансформатор быстро выходит из строя.
Схема замещения режима короткого замыкания показана на рисунке 8.4.
Рисунок 8.4
, (8.11)
где ακ-фаза короткого замыкания.
(8.12)
Iк.уст. - действующее значение установившегося тока короткого замыкания. iсв. – определяется из характеристического уравнения.
, (8.13)
Постоянная интегрирования С находится из условий при t =0 ik=0
, (8.14)
Таким образом, ток короткого замыкания
, (8.15)
Из уравнения 8.15 видно, что при αк=φк
, (8.16)
свободного тока нет и ток короткого замыкания сразу принимает установившееся значение.
Наиболее опасный режим короткого замыкания при αк=π/2+φк. В этом случае через время t=π/ω, ωt=π получаем
, (8.17)
где Iк.уд – ударный ток короткого замыкания
График тока короткого замыкания показан на рисунке 8.5.
Рисунок 8.5
Установившейся ток короткого замыкания можно выразить через номинальный ток IH.
, (8.18)
В силовых трансформаторах напряжение короткого замыкания обычно составляет (4-10)%, следовательно
Согласно ГОСТ силовые трансформаторы должны выдерживать, при повреждении, ток Iк. уст=25IH до срабатывания защиты. Время короткого замыкания не должно превышать для масляных трансформаторов , но не более 5с.
При коротких замыканиях обмотки трансформаторов сильно нагреваются и а них действуют значительные электромагнитные силы
FcI3