- •Геодезия
- •1 Теория погрешности измерений
- •1.2 Погрешности измерений, их классификация
- •1.3 Основные задачи теории погрешностей и статистические свойства случайных погрешностей результатов измерений
- •2 Оценка точности результатов измерений и их функции.
- •2.1 Числовые характеристики точности измерений
- •2.2 Оценка точности функций измеренных величин
- •1 Умножение на постоянный множитель
- •2 Алгебраическая сумма нескольких измеренных величин
- •3 Линейная функция
- •2.5 Веса измерений и их свойства. Веса функций
- •2.6 Математическая обработка неравноточных
- •2.7 Оценка точности по разностям двойных
- •3 Государственная плановая геодезическая сеть
- •3.1 Виды геодезических сетей
- •3.2 Государственная геодезическая сеть
- •Триангуляция 1класса
- •Триангуляция 2 класса
- •Триангуляция 3 класса
- •Астрономический пункт
- •3.3 Геодезические сети сгущения
- •3.4 Съёмочная геодезическая сеть (съёмочное обоснование)
- •4 Высотные геодезические сети
- •4.1 Государственная нивелирная сеть (гнс)
- •4.2 Высокоточное нивелирование
- •4.3 Нивелирование IV класса
- •4.4 Закрепление нивелирных линий на местности
- •5 Определение дополнительных геодезических пунктов
- •5.1 Цель и методы определения дополнительных пунктов
- •5.2 Передача координат с вершины знака на землю
- •5.3 Определение координат точки для привязки хода к геодезическим сетям высшего класса
- •6 Прямая и обратная засечки
- •6.1 Прямая засечка (формулы Юнга)
- •6.2 Прямая засечка (формулы Гаусса)
- •6.3 Обратная засечка (формулы Кнейссля)
- •7 Уравнивание съёмочных геодезических сетей
- •7.1 Построение съёмочных ходов
- •7.2 Уравнивание системы нивелирных ходов с одной
- •7.3 Уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой
- •8 Проекция и плоские прямоугольные
- •8.1 Общие сведения о картографических проекциях
- •8.2 Сущность проекции Гаусса – Крюгера
- •8.3 Плоские прямоугольные координаты Гаусса-Крюгера
- •8.5 Искажение площадей в проекции Гаусса
- •9 Уравнивание геодезических сетей сгущения, построенных методом триангуляции
- •9.1. Цель и содержание предварительных вычислений в триангуляции
- •9.2 Цель и содержание уравнительных вычислений в триангуляции
- •9.3 Виды условных уравнений. Условные уравнения фигур
- •10 Уравнивание центральной системы
- •10.1 Уравнивание центральной системы
- •10.2 Уравнивание геодезического четырехугольника
- •11.1 Уравнивание цепочки треугольников между двумя
- •12 Оптический теодолит 3т2кп. Угловые измерения в геодезических сетях сгущения
- •12.1 Оптические теодолиты, применяемые при построении геодезических сетей сгущения
- •12.2 Устройство теодолита 3т2кп
- •12.3 Приведение теодолита 3т2кп в рабочее положение
- •12.4 Общие правила наблюдений
- •12.5. Измерение горизонтальных углов и направлений
- •12.6 Определение элементов приведения графическим способом
- •13. Уравнивание съёмочных полигонов
- •13.1 Уравнивание нивелирных полигонов
- •13.2 Уравнивание сети теодолитных полигонов
- •14 Перенесение проекта в натуру
- •14.1 Сущность и методы перенесения проектов в натуру
- •14.2 Подготовительные работы при перенесении проекта в натуру
- •14.3 Составление разбивочного чертежа
- •14.4 Элементы разбивочных работ
- •Горизонтального угла
- •Проектной длины линии
- •14.5 Способы перенесения проектов в натуру
- •Полярных координат
- •Прямоугольных координат
- •14.6 Способы построения геодезических сетей
- •15 Спутниковые методы в геодезии
- •15.1 Глобальные спутниковые системы
- •15.2 Принципы определения местоположения пунктов
- •15.3 Порядок выполнения геодезической съемки gps
- •15.4 Современные геодезические приборы
- •Геодезия
5.3 Определение координат точки для привязки хода к геодезическим сетям высшего класса
Привязать ход – это значит получить координаты одной точки и дирекционный угол одной линии хода в единой системе с опорными пунктами. Эту задачу можно решить привязкой углом и угломерным ходом, методом прямой и обратной засечки, производя на местности измерение необходимых углов и линий.
Привязка углом.
ТочкиМ и N являются твердыми пунктами с известными координатами и дирекционным углом NМ (рисунок 14). При проложении угломерного хода ABCDEM пункт М включен в ход. Для вычисления дирекционного угла первой линии хода МА надо измерить горизонтальный угол NМА = ; тогда дирекционный угол МА будет получен по формуле
Рисунок
14 Привязка углом
Для получения более надежного результата надо получить дирекционный угол линии МА от другой твердой стороны, например МК. Для этого надо измерить горизонтальный угол КМА и вычислить второе значение дирекционного угла МА. После этого ведется обработка теодолитного хода.
Привязка ходом.
Рисунок 15 Привязка
ходом
В некоторых случаях прокладываемый угломерный ход ABCD находится в удалении от твердых пунктов М, N (рисунок 15). В этом случае прокладывают дополнительный ход МКВ с измерением горизонтальных углов и длин линий. Так как координаты точки М и дирекционный угол линии МN известны, то по ходу МКВ обычным путем можно вычислить искомые координаты точки В и дирекционный угол линии ВА.
Контрольные вопросы
1. Какова цель определения дополнительных пунктов?
2. В каком случае решают задачу по перенесению координат с вершины знака на землю?
3. По какой теореме вычисляют неприступное расстояние АР из треугольников АМР и АNР?
4. Что обозначает привязать ход?
5. Каким образом выполняется привязка углом?
6. Схема привязки ходом.
6 Прямая и обратная засечки
6.1 Прямая засечка (формулы Юнга)
6.2 Прямая засечка (формулы Гаусса)
6.3 Обратная засечка (формулы Кнейссля)
6.1 Прямая засечка (формулы Юнга)
В случаях, когда пункты геодезической сети находятся на значительном расстоянии от начала или конца полигонометрического хода, применяют способ привязки прямой засечкой. Задача состоит в нахождении координат пункта по двум исходным пунктам и измеренным при них углам. Для контроля правильности определения координат пункта используют и третий исходный пункт. Угол между смежными направлениями на определяемом пункте должен быть не менее 30 и не более 150.
Существуют различные способы решения задачи. Если между пунктами А и В имеется видимость и измерены при них углы 1 и 2, которые являются углами треугольника АВР (рисунок 16), то для решения задачи применяют формулы Юнга.
И
Рисунок
16 Прямая засечка по формулам Юнга
ХА, YA; XB, YB; XC, YC.
Измеренные углы: 1; 2; 1; 2.
Определить: XP и YP.
Порядок решения задачи:
Правило: Если с исходной стороны АВ смотреть на определяемый пункт Р, то слева должен быть пункт А, а справа пункт В.
Из треугольника АВР по теореме синусов
; (68)
Соответствующее этой стороне приращение координат определим по известной формуле
(69)
Имея в виду формулу (68), а также
(70)
можем написать
(71)
Из тригонометрии известно, что
cos (АВ - ) = cos АВ cos 1 + sin АВ sin 1 (72)
а sin (1 + 2) = sin 1 cos 2 + cos 1 sin 2 (73)
Подставив данные значения в формулу (71), получим
ХАР = (74)
Зная, что ХАВ = ХВ – ХА;
S cos AB = ХАВ = ХВ – ХА; S sin AB = YАВ = YВ – YА, то
ХР – ХА = (75)
Разделив числитель и знаменатель дроби на произведение sin 1 sin 2, получим:
ХР – ХА = (76)
Аналогично найдем YР – YА = (77)
Равенства (76) и (77) и есть формулы Юнга для приращений координат.
Точно также найдём формулы Юнга для другой пары приращений координат, соответствующие расстоянию ВР = S2
ХР – ХВ = (78)
YР – YВ = (79)
Вычислив приращения координат по формулам (76) - (79), затем дважды получают координаты пункта Р
ХР = ХА + ХАР; YР = YА + YАР;
ХР = ХВ + ХВР; YР = YВ + YВР; (80)
Решив уравнения (76) и (77) относительно ХР и YP и приведя правые части к общему знаменателю, получим формулы Юнга для координат
ХР = (81)
YР =
Контроль вычислений. Вычислив координаты точки Р, можно за исходные взять В и Р, а определяемым - пункт А.
Тогда ХА = (82)
где = 180 - (1 + 2)
Для полного контроля правильности определения положения пункта Р, имея координаты пунктов В и С, определяют
ХР = (83)
YР =
Расхождения между координатами, полученными при первом и втором решениях, должны удовлетворять неравенству
( х - х )2 + ( у - у )2 3 Мr (84)
Мr = М12 + М22 ,
где М1 и М2 – СКП положения пункта Р, определенного по двум исходным пунктам (А и В; В и С).
М1 = (85)
М2 = (86)
где m - CКП измерения угла.
За окончательные значения координат пункта Р принимают среднее арифметическое из полученных значений при двух решениях М = Мr / 2.