- •Геодезия
- •1 Теория погрешности измерений
- •1.2 Погрешности измерений, их классификация
- •1.3 Основные задачи теории погрешностей и статистические свойства случайных погрешностей результатов измерений
- •2 Оценка точности результатов измерений и их функции.
- •2.1 Числовые характеристики точности измерений
- •2.2 Оценка точности функций измеренных величин
- •1 Умножение на постоянный множитель
- •2 Алгебраическая сумма нескольких измеренных величин
- •3 Линейная функция
- •2.5 Веса измерений и их свойства. Веса функций
- •2.6 Математическая обработка неравноточных
- •2.7 Оценка точности по разностям двойных
- •3 Государственная плановая геодезическая сеть
- •3.1 Виды геодезических сетей
- •3.2 Государственная геодезическая сеть
- •Триангуляция 1класса
- •Триангуляция 2 класса
- •Триангуляция 3 класса
- •Астрономический пункт
- •3.3 Геодезические сети сгущения
- •3.4 Съёмочная геодезическая сеть (съёмочное обоснование)
- •4 Высотные геодезические сети
- •4.1 Государственная нивелирная сеть (гнс)
- •4.2 Высокоточное нивелирование
- •4.3 Нивелирование IV класса
- •4.4 Закрепление нивелирных линий на местности
- •5 Определение дополнительных геодезических пунктов
- •5.1 Цель и методы определения дополнительных пунктов
- •5.2 Передача координат с вершины знака на землю
- •5.3 Определение координат точки для привязки хода к геодезическим сетям высшего класса
- •6 Прямая и обратная засечки
- •6.1 Прямая засечка (формулы Юнга)
- •6.2 Прямая засечка (формулы Гаусса)
- •6.3 Обратная засечка (формулы Кнейссля)
- •7 Уравнивание съёмочных геодезических сетей
- •7.1 Построение съёмочных ходов
- •7.2 Уравнивание системы нивелирных ходов с одной
- •7.3 Уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой
- •8 Проекция и плоские прямоугольные
- •8.1 Общие сведения о картографических проекциях
- •8.2 Сущность проекции Гаусса – Крюгера
- •8.3 Плоские прямоугольные координаты Гаусса-Крюгера
- •8.5 Искажение площадей в проекции Гаусса
- •9 Уравнивание геодезических сетей сгущения, построенных методом триангуляции
- •9.1. Цель и содержание предварительных вычислений в триангуляции
- •9.2 Цель и содержание уравнительных вычислений в триангуляции
- •9.3 Виды условных уравнений. Условные уравнения фигур
- •10 Уравнивание центральной системы
- •10.1 Уравнивание центральной системы
- •10.2 Уравнивание геодезического четырехугольника
- •11.1 Уравнивание цепочки треугольников между двумя
- •12 Оптический теодолит 3т2кп. Угловые измерения в геодезических сетях сгущения
- •12.1 Оптические теодолиты, применяемые при построении геодезических сетей сгущения
- •12.2 Устройство теодолита 3т2кп
- •12.3 Приведение теодолита 3т2кп в рабочее положение
- •12.4 Общие правила наблюдений
- •12.5. Измерение горизонтальных углов и направлений
- •12.6 Определение элементов приведения графическим способом
- •13. Уравнивание съёмочных полигонов
- •13.1 Уравнивание нивелирных полигонов
- •13.2 Уравнивание сети теодолитных полигонов
- •14 Перенесение проекта в натуру
- •14.1 Сущность и методы перенесения проектов в натуру
- •14.2 Подготовительные работы при перенесении проекта в натуру
- •14.3 Составление разбивочного чертежа
- •14.4 Элементы разбивочных работ
- •Горизонтального угла
- •Проектной длины линии
- •14.5 Способы перенесения проектов в натуру
- •Полярных координат
- •Прямоугольных координат
- •14.6 Способы построения геодезических сетей
- •15 Спутниковые методы в геодезии
- •15.1 Глобальные спутниковые системы
- •15.2 Принципы определения местоположения пунктов
- •15.3 Порядок выполнения геодезической съемки gps
- •15.4 Современные геодезические приборы
- •Геодезия
13.2 Уравнивание сети теодолитных полигонов
Уравнивание свободной сети производится так же, как и несвободной сети. Отличие состоит в том, что здесь нет фиктивных полигонов.
Уравнивание сети теодолитных полигонов по методу профессора Попова В.В. производится в два этапа, т.е. вначале уравнивают углы, а затем приращения координат (рисунок 39).
Рисунок 39 Схема сети теодолитных полигонов
Исходные данные для уравнивания:
- Дирекционные углы АВ, СD и EF;
- Координаты Х и Y пунктов В, С и F;
- Измерены углы поворота на всех точках сети и длины сторон.
Необходимо определить координаты точек сети.
Уравнивание производится в следующей последовательности.
Уравнивание углов.
1. По каждому звену подсчитывают сумму углов при узловых точках. Затем подсчитывают сумму внутренних углов по каждому полигону, угловые невязки и их допуски.
пр = изм ; .теор = 180 (n – 2) для сомкнутых полигонов (248)
.теор = кон - нач + 180 n (для левых) для разомкнутых
.теор = нач - кон + 180 n (для правых) полигонов (249)
f = пр - .теор ; (250)
f доп = 1 n ; где n – число углов. (251)
2. Для распределения невязок и получения поправок строят рабочий чертеж сети. Уравнивание производят так же, как и в нивелирной сети. Отличие заключается в том, что красное число есть отношение числа углов в звене к числу углов в полигоне, считая угол при узловой точке за 0,5.
Полученные поправки в звенья распределяют внутри соответствующих звеньев поровну во все углы и записывают их над значениями углов на схеме сети.
3. Для последующих вычислений все известные величины (координаты пунктов, дирекционные углы, исправленные углы поворота, длины сторон) выписывают по отдельным звеньям в ведомость вычисления координат. В отношении углов сеть разбивается на отдельные ходы узловыми линиями.
4. Для каждой определяемой узловой линии определяют от ближайшей твердой стороны значение дирекционного угла. Вычисления производят по формулам:
= нач + 180 n - пр - при правых измеренных углах;
= нач - 180 n + лев - при левых измеренных углах; (252)
где нач – дирекционный угол твердой линии;
пр - правые по ходу углы;
лев - левые по ходу углы.
Если определяемая узловая линия не имеет смежных твердых линий, то дирекционный угол определяют от ближайшей смежной узловой линии.
5. Вычисляют приращения координат и подсчитывают их суммы по звеньям (ходам). Вычисления производятся в ведомости вычисления координат.
Уравнивание приращений координат.
6. При уравнивании приращений координат строят два рабочих чертежа для х и у , на котором выписывают в рамочки невязки:
fх = х пр
fу = у пр (для замкнутых полигонов) (253)
fх = х пр - х теор ; х теор= Хкон - Хнач (в разомкнутых полигонах
fу = у пр - у теор у теор = Укон - Унач т.е. в фиктивных) (254)
Красные числа подсчитывают как отношение длины звена к периметру полигона. Распределение невязок производят пропорционально красным числам.
7. Полученные поправки в звенья выписывают в координатную ведомость над суммарными приращениями. С учетом этих поправок вычисляют координаты Х и У узловых точек.
8. После этого распределяют суммарные поправки и на приращения координат внутри каждого звена:
fхi = fуi = (255)
Затем вычисляют координаты всех точек сети:
Хi + 1 = Xi +х
Yi + 1 = Yi +y (256)
т.е. координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс приращение координат.
Контрольные вопросы
1. В чем заключается различие между свободными и несвободными системами?
2. Порядок уравнивания нивелирных полигонов по методу профессора В.В. Попова.
3. Что такое красное число?
4. Напишите формулу для определения красного числа.
5. По какой формуле определяется средняя квадратическая погрешность превышения на 1 км нивелирного хода?
6. Порядок уравнивания теодолитных полигонов по методу профессора В.В. Попова.