Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии

282

ГJUН111 9

Поскольку расхождения варьируют в достаточно широком диапа­ зоне - от 3 до 5, целесообразнее испо.льзовать критерий Т Ви.лкоксона.

В Табл. 9.10 по каждой шкале представлены 4 показателя: рас­

хождение между идеальным и реальным уровиями до тренинга, пос.ле

тренинга, разность между расхождениями "после" и "до" и ранги этих

разностей (сдвигов).

ТаблиJdа 9.10 Сдвиг в веАИЧИнах расхождения между "идеалом" и реальным уровнем

развития коммуникативных навыков

КОА НМetDI			д.mа,,.,. слушаtН			Сниж..... .....,......_					дрrуменrщрu1
				еда...	р.,..		-....	Сдв,..	Р-			едв...	р....
)'ЧКТННIС8
		fJP	11О<Ае	(.-де сд11И1"8		fJP		(-.... САВIВ'а		fJP	11ОСМ!	(ПОСАе САВIВ'В
				- tJP)				- до)				- •n\
1	Ис.	3	3	о		3	4	()] •••см·		3	2	- 1	3,.S
2 я.		2	2	о		2	2	о		1	2	\] ::д):
3 Ин.		2	2	о		2	1	- 1	3•.S	3	2	- 1	3 .s
4	Р.	2	1	- 1	2	1	2	:\:J:	/М	2	2	о
.s	к.	3	6	\(\~· •:\Ai''		.s	.s	о		4	.s	::':/\f)?)j:
6	н.	2	1	- 1	2	3	2	- 1	3,.S	3	2	- 1	3,.S
7 Ен.		.s	1	- 4	6	.s	2	- 3	7	4	2	- 2	7
8 Ле.		э	3	о		3	3	о		4	4	о
9 Ли.		2	1	- 1	2	4	3	- 1	3..S	4	4	о
10	т.	3	3	о		3	3	о		3	4	:::::~ ;..л	))J)'
11	Ет.	2	.s	:::·:;.: :\А:1:'		4	.s	} "......	э.ж:	6	6	о
12 Б.		2	2	о		7	2	- .s	8	3	3	о
	Всеrо			6				8				7
с.двиrов
т..._ный			Отрицатем.ный				Отрнцатедьный				ОтрqатеАЬНЫЙ
	сд11И1"
Сумма ран•					9				10,.S				10..S
l'Oll--

ных САВИf'ОВ

В Табл. 9 .10 выделены величины нетипичных, более редко встречающихся, сдвигов, и ранги их абсо.лютны:х. значений. Мы видим, что большинство сдвигов - вто нулевые или отрицательные сдвиги. Это

означает, что расхождение между идеалом и самооценкой чаще умень­

шается или остается на прежнем уровне, чем увеличивается. Однако

нас сейчас интересует именно уменьшение расхождения между идеаль­

JIЫМ и реальным Я, а поэтому все нулевые сдвиги придется исключить

из рассмотрения.

28.1

Сформулируем гипотезы.

Но: Сближение идеальнс;>го и реального уровней навыков после тре­

нинга не является преобладающей тенденцией.

Н1: Сближение идеального и реального уровней навыков пос.ле тренинга

является преобладающей тенденцией.

Сближение выраж~ется в отрицательном, типичном, сдвиге рас­

хождения между идеальным и реальным уровнями.

По Табл. V Приложения 1 определяем критические значения критерия Т и сопоставляем их с эмпирическими значениями.

По шкале "Активное слушание", п=6:

т = {2 (рs; 0,05)

кр	о (р :s: 0,01)

твмп=9 Твмп>Ткр

Но принимается.

По шкале "Снижение напряжения", п=8:

т ={5 (р:s: 0,05)

кр 1(р:s:0,01)

твмп=10,5

Тзмп>Ткр

Но принимается.

По шкале "Аргументация", n==7:
т	={3 (р:s: 0,05)
кр	о (р :s: 0,01)

твмп=10,5

Твмп>Ткр

Но принимается.

Ответ: Т • критерий Вилkоксона не позволяет отвергнуть нуле­ вую гипотезу. Уменьшение расхождения между идеальным и реальным

уровнями навыков не является доминирующей тенденцией.

Исс.ледователь может утешать себя тем, что в процессе тренинга участники ощутили новые горизонты развития... Действительно, про·

изошли достоверные положительные сдвиги не только в оцецке реаль·

ноzо уровня владения коммуникативными навыками (см. выше), но и

284

достоверные по.ложите.льные сдвиги в оценке uдеальноzо уровня. Кроме того, в исследованиях К.Роджерса речь идет не о самооценке уровня

владения коммуникативными навыками, а о бо.лее глубоких аспектах

личностной самооценки в методе Q - сортировки. Учитывая малый об'Ь­

ем выборки, полученный результат можно считать лишь предварите.ль­

ным.

9.4. Решении зцач Глав111 4

Решение задачи 6 Вопрос 1: Можно ли утверждать, что разные картины методики

Хекхаузена обладают разной побудите.льной силой в отношении моти­

вов: а) "надежда на успех"; б) "боязнь неудачи"?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сопоставить

распределение реакций "надежда на успех" и реакций "боязнь неудачи" с равномерным распределением. Тем самым мы проверим, равномерно ли распределяются реакции "надежды на успех" по шести картинам и равно­ мерно ли распределяются реакции "боязни неудачи" по шести картинам.

Количество наблюдений достаточно велико, чтобы мы могли ис­

пользовать любой из классических критериев • х2 или А. Однако, как

мы помним, картины в данном исследовании предъявлялись разным

испытуемым в разных последовательностях, следовательно, мы не мо­

жем говорить об однонаправленном изменении признака в какую-либо

одну сторону: все разряды (картины) следуют друг за другом в слу­ чайном порядке. Это является веским основанием для применения кри­

терия х2 и отказа от критерия А.

Рассмотрим оба аспекта поставленного вопроса последовательно.

А) Равномерно ли распределяются реакиии "надежды на успех" по шести картинам методики Хекхауsена}

Н0: Распределение реакций "надежды на успех" не отличается отрав­

номерного распределения.

Н1: Распределение реакций "надежды на успех" отличается от равно­

мерного распределения.

Рассчитаем теоретические частоты для равномерного распределе­

ния по формуле:

/теор=="/k•

rде п - количество наблюдений,

Решеввя saдav

285

k • количество разрядов.

В данном случае количество наблюдений • это количество реак­ ций "надежды на успех" у 113 испытуемых. Таких реакций зареmстри­ ровано 580, следовательно, n=580. Количество разрядов • вто количе~

ство стимульных картин, следовательно, k=б. Определяем /те0р:

/!"ОР="/ "=580/ 6=96,7

Количество степеней свободы v определяем по формуле: v=k-1=6-1=5

Итак, поправк.а на непрерывность не нужна, мы можем произво­ дить все расчеты по общему алгоритму. Они представлены в Табл.9.11.

Таблиу,а 9.11

Расчет критерия х2 при сопоставлении распределения реакций

"надежды на успех" по 6 картинам с равномерным распределением

Рuр11АЫ-кврrнны Эмпирические частоты Теоре111чесхие часТО'IЫ						(f.-f.)	(f.-f.)2	(f.-f.)2/f.
	методики			реак11111i "надеЖ/1111 на	peaк1111il "НlllОжды на
				,,,.пех" 1	w:nex" f_
1 "М""""р и•м:-				106	96,67	9,33	87,05	0,90
	риет Де'l'&АЬ
2 "Препода~				102	96,67	5,33	28,41	0,29
	и )Nеиик
3	·в цехе r			108	96,67	11,33	128,37	1,33
	машины
4
	•у двери~-			50	96,67	-46,67	2178,09	22,53
	ректора
5	"ЧеАОВек в			99	96,67	2,33	5,43	0,06
	бlОрО
6 •уЛЬ16аю"'!,Jliiся				115	96,67	18,33	335,99	3,48
	юноша
	с......"			580		о		28,59
	По Табл. IX Приложения 1 определяем критические значения х2
АЛЯ v=5:
	2	-	{11,070 (р s 0,05)
	'Х.кр	-		15,086 (р s 0,01)

Построим "ось значимости".

28,59

286

х2амn=28,59

Х2вмп>Х2кр

Ответ: Но отклоняется. Принимается Н1. Распределение реак­ цин "надежды на успех" по шести картинам методики Хекхауэена от- .

.11.ичается от равномерцоrо распределения (p<Q,01).

Б) Равномерно ли распределяются реаку,ии "боязни неудачи" по шести картинам методики Хекхаузена;J

Но: Распреде.11.ение реакцин "боязни неудачи" не отличается от равно­

мерного распределения.

Н1: Распределение реакцин "боязни неудачи" отличается от равномер­

ного распределения.

В данном С.11.учае количество наблюденин - это чиСАо реакцин "боязни неудачи", С.11.едовательно, п=516; количество разрядов - зто

чиСАо стимульных картин, как и в предыдущем С.11.учае, следовательно,

k=6. Определяем /теор· fтеор=516/ 6=86

Количество степенен свободы v=k-1=6-1=5. Поправка на не­

прерывность эдесь тоже, естественно, не нужна.

Все дальненшие расчеты проделаем по алгоритму в таблице.

Таблиу,а 9.12

Расчет критерия при сопоставлении распределения реакцин

"боязни неудачи" по 6 картинам с равномерным распределением

		Эмонрнчеасие частоТСорС111ЧОСllИС часn>·
	Р8Эр11АЫ-11ар111ИЫ	nl llACMOНIOll "боан• n1 llACMelmlll "боцим		ll-f.)	(/.-/.)Z	(J.-J.)ZIJ.
	методики	неvдачи• /"	иеv.Аачн" /
	1 ·м..,,.,Р нэме-	138	86	52	2704	31,44
	"""" Af:'raМJ"
	2 Преnо~ватеАЬ	180	86	94	8836	102,74
	"ученик
	3 В11е~ума-	34	86	-52	2704	31,44
	"JHHЬI
	4 •у двсрн днрек-
	0	87	86	1	1	0,01
	ropa
	S "Человек в	51	86	-29	841	9,78
	lбюро
	6 •уAЫ~IO'llHЙCJI	20	86	-66	4356	50,65
	юноша
	'--УММЫ	516	516	о	19442	226,06
	Критические значения х2		при v=5 по Таблице IX Приложения 1

нам уже известны:

Решеввн вадаq

287

'Х.2 ={11,070 (р s 0,05) кр 15,086 (р s 0,01)

Построим "ось значимости".

Х2вмn> 'Х2кр·

Ответ: Но отклоняется. Принимается Н1. Распределение прояв­

лений "боязни неудачи" по шести стимульным картинам отличается от равномерного распределения (р<О,01).

Итак, реакции "надежды на успех" и реакции "боязни неудачи" неравномерно проявляются в ответ на 6 стимульных картин. Однако

ато еще не означает, что зти картины являются неуравновешенными по

направленности воздействия. Может оказаться так, по крайней мере

теоретич~ски, что одни и те же картины вызывают большинство реакций обоих типов, а другие картины почти не вызывают реакций или вызывают

их достоверно меньше. В этом случае оба эмпирических распределения

отличались бы от равномерного, но не различались бы между собой.

Проверим, различаются ли картины теперь уже не по количеству вы­

зываемых реакций. а по их качеству, то есть вызывают ли одни картины скорее реакции "надежды на успех". а другие - реакции "боязни неудачи"

Вопрос 2: Можно ли считать стимульный набор методики Хек­ хаузена неуравновешенным по направленности воздействия~

Решим ату задачу двумя способами: а) путем сравнения распре­

деления реакций "надежда на успех" с распределением реакций "боязнь

неудачи" по 6-и картинам; б) пуrем сопоставления распределения реак­

ций на каждую картину с равномерным распределением.

Выясним, совпадают ли распределения реакций по двум карти­ нам. Для этого сформулируем гипотезы.

Но: Распределения реакций "надежда на успех" и реакций "боязнь не­

удачи" не различаются между собой.

Н1: Распределения реакций "надежда на успех" и "боязнь неудачи"

различаются между собой.

288

Для того, чтобы облегчить себе задачу подсчета теоретических

частот, воспроизведем таблицу эмпирических частот и дополним ее.

Табли"а 9.1.

Эмпирические и теоретические частоты распределения реакций

"надежда на успех" и "боязни неудачи"

PaэPJl.llЫ • картинь

1 "Mamop нэм,::ря·

ет А<Т&АЬ

I< "Преmw~ва~АЬ

и ученик-

3 ·в uexe i:. маши-

1~ •у двери ~рек-

тора

S "Человек.в

бюро

lt ·уAhlбaIOljj....ЙCJI

юноша

Сvм..,.

Э..nиоические Час:"rо'1111					Теоое'Пl'lеские чacnm.i
Peaк!Plii		Р"кuнй		Сумм"	Реакuнй		Реакuнй		Сумм"
"ице~ на		"боязнь .'.'еу~·			"нце~на "боязнь .неУ~·
успех		чи			yenex		чн
106	А	138	Б	244	129,1	А	114,9	Б	244
102	в	180	r	282	149,2	в	132,8	r	282
108	д	34	Е	142	75,1	д	66,9	Е	142
50	ж	87	з	137	72.5	ж	64,5	з	137
99	и	57	к	156	82,6	и	73,4	к	156
115	л	20	м	135	71,4	л	63,6	м	135
580		516		1096	580		516		1096

Расчет теоретических частот осуществляется по известной нам

формуле:

	Сумма частот по		Сумма частот по	)
fтеор=(		(	соответствующему столбцу
	соответствующей строке) •		Общее коJ1ИЧ~тво
			набJ\Юдении

Ilроизведем расчеты.

fА теор=244·580/1096=129,1

/5 тсор=244·516/1096=114,9 /в тсор=282·580/1096=149,2

/г теор=282·516/1096=132,8 /д теор=142·580/1096=75,1

/Е тсор=142·516/1096=66,9

/ж теор=137·580/1096=72,5 fз тсор=137·516/1096=64,5

/и теор=156·580/1096=82,6

/к тсор=156·516/1096=73,4

/л тсор=135·580/1096=71,4

Решенвя !NIДaV

289

fм теор=135·516/1096=63,6

По Табл. 9.13 мы видим, что сумма всех теоретических частот

равна общему количеству наблюдениИ, а попарные суммы теоретических

частот по строкам равны суммам наблюдениИ по строкам.

Расчеты критерия х.2 будем производить по известному алгоритму.

Поправка на непрерывность не вносится, так как v>1:

v=(r-1)·(c-1)=(6-1)·(2-1)=5

Результаты всех операциИ по Алгоритму 13 представлены в

Табл. 9.14.

Таблиу,а 9.14

Расчет критерия х.2 при сопоставлении эмпирческих распределениИ

реакциИ "надежды на успех" (НУ) и "боязни неудачи" (БН)

Ячейки таб.лицы		Эмпирическая Теореmческая		(/,-/.)	(/,-1.)2	(/.-1.)211.
	частот	час:Тота /.	часrота f
1	А	106	129,1	-23,1	533,61	4,13
2	Б	138	114,9	23,1·	533,61	4,64
3	в	102	149,2	-47,2	2227,84	14,93
4	г	180	132,8	47,2	2227,84	16,78
5	д	108	75,1	32,9	1082,41	14,41
6	Е	34	66,9	-32,9	1082,41	16,18
7	ж	50	72,5	-22,5	506,25	6,98
8	з	87	64,5	22,5	506,25	7,85
9	и	99	82,6	16,4	268,96	3,26
10	к	57	73,4	-16,4·	268,96	3,66
11	л	115	71,4	43,6	1900,96	26,62
12	м	20	63,6	-43,6	1900,96	29,89
	Сvммы	1096	1096	о		149,33

Критические значения х2 при v=5 нам уже известны:

2 - {11,070 (р s 0,05) 'Хкр - 15,086 (р S 0,01}

Построим "ось значимости".

10 Е. В. Сидоренко

290

IAIUUI 9

'У2 >'У2

11.8МП 11. Кр"

Ответ: Но отвергается. Принимается Н1. Распредмения реакций

"надежды на успех" и "боязни неудачи" различаются между собой.

Теперь выясним, совпадают ли распределения реакций по каждой

картине. Сформулируем гипотезы.		No3
Но: Реакции двух видов в ответ на картиtfу	№1 (№2,		№6)
распределяются равномерно.
Н1: Реакции двух видов в ответ на картину	№1 (№2,	No3	№6)
распределяются неравномерно.
Реакции "надежды на успех" будем обозначать как НУ, реакции
"боязни неудачи" - как БН.
Подсчитаем теоретические частоты для	каждой из шести картин,

по формуле:

fтeop=n/k•

где п • общее количество реакций обоих направлений на данную

картину;

k - количество разрядов, в данном случае количество видов реакции (k=2).

ftтeop=244/2=121; f2тсор=282/2=141; f3теор=142/2=71;

f4теор=137/2=68,5

f5теор=156/2=78

f6теор=135/2=67,5

В данном случае число степеней свободы v=1:

v=k-1=2-1=1.

Следовательно, мы должны сделать во всех шести случаях по­

правку на непрерывность. Проведем расчеты отдельно для каждой кар­

тины (см. Табл. 9.15).

291

Таблица 9.15

Расчет критерия х2 при сопоставлении распределений реакций на каж-

дую из шести картин с равномерным распределением

	№ Вид реакции		Эмпирические Теоретические
			часrоты /а	чacnm.i /т
		НУ	106	122
		БН	138	122
		Суммы	244	244
	2	НУ	102	141
		БН	180	141
		Суммы	282	282
	3	НУ	108	71
		БН	34	71
		.Суммы	142	142
	4	НУ	50	68,5
		БН	87	68.5
		Суммы	137	137
	5	НУ	99	78
		БН	57	78
		Суммы	156	156
	6	НУ	115	67,5
		БН	20	67,5
		Суммы	135	135

и.-/т)	<V.-IJ-0,5)	<V.-IJ-0,5>2	<lf.-/J-0,5)2
				/т
- 16,0
	15.5	240,25		1,97
+ 16,0	15,5	240,25		1,97
о			:;:;: ::/1)9'M?i
-39,0	38.5	1482,25		10,51
+ 390	385	1482,25		10,51
о			({ \~ФiI?
+ 37,0	36,5	1332,25		18,76
-370	36,5	1332,25	::::::::	18,76
о				:'}1iМ\Ы
			::::::::
-18,5	18,0	324,0		4,73
+ 18,5	18,0	324,0		4,73
о			: :йMffi/й
+ 21.0	20.5	420,25		5,39
- 21.0	20.5	420,25		5,39

о.Jllд/!i./:I

+ 47,5	47,0	2209,00		32,73
-47,5	47,0	2209,00	<	32.73
о				6~;.~}\)

Определим по Табл. IX Приложения 1 критические значения для v=1:

2 -{3,841(р~0,05) lкр - 6,635 (р~ 0,01)

Х.2змп(1)>Х2кр (р~О,05)

Х2амп(2,3,4,5,6» Х2кр (р~О,01)

Ответ: Но отклоняется для всех картин. Н1 принимается для картин 2, 3, 4, 5 и 6: реакции двух видов в ответ на эти картины рас­

пределяются неравномерно.

Если представить данные графически {Рис. 9.2), то легко можно видеть, что картины Nоб, No3 и №5 вызывают достоверно больше реакций "надежды на успех", а картины №2, №1 и №4 - достоверно

больше реакций "боязни неудачи".

Стимульный набор методики Х.Хекхаузена оказался неуравнове­

шенным по направленности стимулирующего воздействия.