Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии

J02

/Аава 9

q>*вмп>q>*кр {р~О.05)

Можно и более точно определить уровень значимости для q>*вмп=1,84: р=О,033.

Ответ: Но отклоняется. Доля лиц с преобладанием левого глаза

в. группе студентов-психологов больше. чем в группе студентов-медиков

{р=О,033).

Возможно, в данном исследовании произошло то, что называется самоисполняющимися предсказаниями." Студенты-психологи перед

началом опыта узнали об идее Брагиной и Доброхотовой о возможных

прогностических способностях лиц с преобладанием левшества. Желание

выявить у себя столь важные способности могло исказить результаты,

несмотря на достаточную объективность карандашного теста.

Решение задачи 10 Поскольку сопоставляются две группы, мы применяем критерий

q>* Фишера.

Вопрос 1: Можно ли считать, что милиционеры патрульно­

постовой службы в большей степени склонны продолжить разговор с

агрессором, чем другие граждане?

В данном случае нам легко определить, что будет критерием для

разделения испытуемых на тех, у кого "есть эффект", и тех, у кого

"нет эффекта"

Признак принимает всего два значения: разговор продолжен разговор не продолжен. Ориентируясь на вопрос задачи, будем считать,

что "эффект есть", если разr·овор продолжен, и что "вффекта нет", если

разговор не продолжен.

Создадим четырехклеточную таблицу.

Таблщ.4а 9.21 Четырехклеточная таблица для сопоставления милиционеров {п1=25) и гражданских лиц {пz=25) по показателю продолжения разговора с аг­

	•Ecn. аффект.		рессором
				"Нет аффекта•
Группы	na'11roвoo nll'V\11QAЖeH			n11'U'n111V11	не nnn11n.a.мc:eн	Суммы
	КолнчеС'ПIО	'fo дом		КоАИЧСС'ПIО	'foAOAll
	НСпtоrТУ.-МЬIХ			HC"""""'MlllX
1 rруппа •	15	60%		10	40%	25
MHAKUИGНeOIJI
2 rруппа •	7	28%		18	72%	25
rоаж.uнские AHua	22			28		50
Суммы

Сформулируем гипотезы.

Реше11Ю1 saдaq	JO.J
Но: Доля .11.иц, продолживших разговор с агрессором,	в группе ·мили­

ционеров не больше, чем в группе гражданских лиц.

Н1: Доля .11.ИЦ, продолживших разговор с агрессором, в группе мили­

ционеров больше, чем в группе гражданских лиц.

Определим значения угла <р для каждой из сопоставляемых про-

центных долей:

<1>1(60%)=1,772

<1>2(28%)=1,115

Рассчитаем эмпирическое значение q>*:

q>:P=(q>1 -q>2 )	п,·п2	=(1,772-1,115)	25 ' 25	=232
	п1 + п2		25 + 25	'

Как мы помним, критические значения <р* для всех n1. n2 равны:

• -{1,64 (рs 0,05)

q>"" - 2,Зl(p:s;0,01)

<i>*aмn>q>*!'e (р<О,01)

Ответ: Но отвергается. Принимается Н1. Доля лиц, продол­

живших разговор с агрессором, в группе милиционеров больше. чем в

группе гражданских лиц (р<О,01).

Вопрос 2: Можно ли утверждать, что милиционеры склонны от­

вечать агрессору более примирительно, чем гражданские лица? Ориентируясь на вопрос задачи, будем считать, что "эффект

есть", если испьnуемый дал неагрессивный, примирительный ответ, и

что "эффекта нет", если испьnуемый дал агрессивный ответ.

Создавая четырехклеточную таблицу, мы помним о том, что объ­

емы выборок несколько сократились, поскольку в них были испьnуе­

мые, уклонившиеся от продолжения разговора с агрессором.

Таблщ.~а 9.22

Четырехклеточная таблица для сопоставления долей неагрессивных от­

ветов в группах милиционеров и гражданских лиц

	"Есть аффект" неаrрессивный	·нет всрфекта" агрессивный
Гn~	ответ	О'111еТ	Cvuvы

	1 rруппа •	10	(66,7%)	5	(33,3%)	15
	MИJUIWIOHtObl
	2 rpynna •	3	(42,9%)	4	(57,1%)	7

l'l'Ullvr1111нские .лниа

С:rм-

13

9

22

J04	Г.11.ава 9

Мы можем да.лее использовать угловое преобразование Фишера,

то есть критерий <р*, поскольку ни одна из сопоставляемых долей не равна О. При уменьшении выборок угроза появления нуля в какой-либо

из ячеек, естественно, возрастает, поэтому контроль необходим {см.

ограничение 1). Сформулируем гипотезы.

Но: Доля неагрессивных ответов в группе милиционеров не больше, чем

в группе гражданских лиц.

Н1: Доля неагрессивных ответов в группе милиционеров больше, чем в

группе гражданских лиц.

Определим значения <J>1 и <pz и рассчитаем эмпирическое значение <р*:

<J'1(66,7%)=1,911

<J'2(42,9%)=1,428

*	(			) ~ = (1,911 -1,428)~	15	.	3	= 1,06
<р.р =		<pt -	<pl	Пt + П2	15	+	3

• -{1,64 (р:s; 0,05)

<ркр - 2,Зl(p:s;0,01)

<р*змп<<р*кр·

Ответ: Но принимается. Доля неагрессивных ответов в группе милиционеров не больше, чем в группе гражданских лиц. Как свиде­ тельствует Табл.ХIП Приложения 1, полученное значение меньше даже критического значения. соответствующего уровню значимости p:s;0,10.

Вспомним, однако, что мы включили в четырехклеточную табли­

цу только тех испытуемых обеих групп, которые вступили в разговор с

агрессором. Если же подсчитывать доли агрессивных и неагрессивных

реакций по отношению к общему количеству испытуемых в данной вы-.

борке, то результат получится достоверным (<р*•мп=2,34; р<О,01). Именно так и поступил автор данного исследования. Это позво­

лило ему сделать вывод, что милиционеры предпочитают неагрессивные

ответь~, поскольку, по-видимому, это дает время и возможность оце­

нить степень опасности нападающего субъекта для окружающих. Сра­ батывает профессиональный инстинкт (Кузнецов А.А., 1991).

Решение задачи 11

Поскольку сравниваются две выборки. выбираем критерий <р*

Фишера. Однако "на глаз" трудно решить, какая команда врачей должна

считаться большей по составу, а какая - меньшей. Нам необходимо

Реmенвя JU1Дav

зо;

найти точку, в которой накапливаются максимальные различия между двумя распределениями, для того, чтобы применение критерия <р* было

максимально эффективным. Для этого вначале используем алгоритм опре­

деления максимальной разности между накопленными частостями, ис­

пользуемый в критерии А. Колмогорова-Смирнова (Алгоритм 15). Результаты применения алгоритма представлены в Табл. 9.23

Таблица 9.23 Выявление точки максимальной разности между эмпирическими рас­

пределениями количества партнеров у врачей с фондами (n1=49) и врачей без фондов (nz=28)

	Накопленные
Ко.личестно	Эмпн ические частоты Эмяи ические частосnt змпи ические частости

	па е в	1	/		!*		'f./*
	2 и меш~е	2	15	0,041	0,536	0,041	0,536
	парn1еров
2	3.4	6	5	0,122	0,179	0,163	0,715
	nap"Пl•pa
3	5-6	27	8	0,551	0,286	0,714	1,000	0,286
	парn1еров
4	7 и более	14	о	0,286	о	1,000	1,000	о
		49	28	1,000	1.000

Как видно из Табл. 9.23, максимальная разность накопленных

частостей падает на 2-й разряд (3-4 партнера). Поскольку вопрос в

задаче касается предположения о том, что в приемных с фондами рабо­

тают большие по составу команды врачей, чем в приемных без фондов,

будем считать, что если партнеров более 4-х, то "эффект есть", а если

партнеров 4 и менее, то "эффекта нет". Построим соответствующую

четырехклеточную таблицу и определим 0/о доли "эффекта" в каждой

из двух выборок.

Таблщ~а 9.24

Четырехклеточная таблица для подсчета критерия <р* при сопоставле­ нии выборок врачей с фондами (n1=49) и врачей без фондов (nz=28)

по признаку количества партнеров

		i:.cn. аффект	·нет аффекта
Гovnnы	бОАее 4 naomeooв		не бо.Аее 4 nann1eooв		Сvммы
1 rpynna •	41	(83,7%)	8	(16,3%)	49
воачн с dюндамн
/. rpynna •	8	(28,6%)	20	(71,4%)	28
воачи беэ lhnuJloв

Сvммы

49

28

77

J06

Г.и.. 9

Сформу.лируем гипотезы.

Но: До.ля лиц, имеющих более 4-х партнеров, в выборке врачей с фон­

дами не больше, чем в выборке врачей без фондов.

Н1: Доля лиц, имеющих более 4-х партнеров, в выборке врачей с фОн-

дами больше, чем в выборке врачей без фондов.

По Табл. Xll Приложения 1 определяем углы <р:

(\)1(83,7%)=2,310

(\)2(28.6%)=1,129

Рассчитаем эмпирическое значение критерия <р*:

<р: :;:: (<f>1 - <f>2) "1• " 2 :;:: (2,310 -1,129)			49 . 28	:;:: 4 99
		"1 + "2	49 + 28	•
•	-	{1,64 (р :s; 0,05)
<f>кр	-	2,31 (р :s; 0,01)

По Табл. XIll Приложения 1 определяем, какому уровню значи­ мости соответствует эта величина <р*: р<О,001.

<р*змп><р*кр (р<О,001)

Ответ: Но отклоняется. Принимается Н1. Доля лиц, имеющих

более 4-х партнеров, в выборке врачей с фондами больше, чем в вы­ борке врачей без фондов (р<О,001).

Фирма с высокой степенью уверенности может ориентироваться на эту тенденцию в построении своей стратегии продвижении товара.

Но то, как она будет ее учитывать, уже выходит за рамки данной ста­

тистической задачи.

Решение задачи tz

Обследована одна выборка испытуемых, поэтому останавливаем выбор на

биномиальном критерии m. В параграфе 4.2, посвященному методу у.,2, эта задача предположительно должна была решаться с помощью критерия 'Х,2.

Однако, поскольку количество наблюдений n<300, а вероятность выбора

каждой из дорожек при равновероятном выборе составляет 1/2· т.е.

.P=Q=0,50, мы можем воспользоваться биномиальным критерием, кото­

рый несравненно проще в использовании, чем критерий 'Х,2.

Воспроизведем таблицу частот.

Ре111е11вв вадаv	107
	Таблщ~а 9.25

Эмпирические частоты выбора правой и левой симметричных дорожек

(n=70)

Выбрана правая дорожка	Выбрана левая дорожка	Суммы
51	19	70
Сформулируем гипотезы.
Но: Частота выбора правой дорожки не превышает		частоты, которая

соответствует вероятности случайного выбора.

Н1: Частота выбора правой дорожки превышает частоту, которая соот·

ветствует вероятности случайного выбора.

Определим теоретическую частоту выбора одной из дорожек при

случайном выборе: fтeop=n·P=70·0,50=35

Поскольку fвмп>fтеор• используем биномиальный критерий m, а не его "зеркальное отражение" (критерий знаков С).

По Табл. XIV Приложения 1 опредеJU1ем критические значения

m для n=70:

m = {43 (рS 0,05) кр 46 (р S 0,01)

mзмп=fзмn=51

mзмп>mк11·

Ответ: Но отклоняется. Принимае'rсЯ Н1. Частота предпочтения

правой дорожки превышает частоту, которая соответствует вероятности

случайного выбора (р<О,01).

Наблюдатель может обоснованно утверждать, что из данных двух

симметричных дорожек чаще выбирается правая. Чем это объвсняется­ уже другой вопрос, выходящий за рамки задачи {см. п. 4.2).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Психология • молодая наука. Все, что молодо, сохраняет гибкость

и способность к изменению.

Наша наука допускает поэтому существование самых разных

моделей высокого профессионализма. Среди моих знакомых есть,

например, коллега, который фактически никогда не узнавал

испытуемых, с которыми мы сталкивались во дворе того предприятия,

где совместно проводили многодневное исследование, и даже не

здоровался с ними. Вместе с тем, он был способен по протоколу

эксперимента или по профилю MMPI дать столь глубокий и точный

портрет совершенно неизвестного ему лица, что это поражало и

вызывало неизменное удивление. Знание среднестатистических

закономерностей, по-видимому, может компенсировать отсутствие

личного впечатления от человека.

Сдругой стороны, я сталкиваюсь и с другими коллегами,

которые полагаются скорее на личное восприятие человека и не считают

среднестатистические закономерности определяющими в исследовании

отдельного человека. Их профессиональные возможности тоже бывают

поразительными.

Психологу никогда не бывает скучно, потому что он всегда

изучает и исследует • людей, ситуации, самого себя. Он постоянно

ищет свой путь в выявлении новых закономерностей и фактов.

Методы математической статистики могут оказать на этом пути

неоценимую помощь, но они • лишь средство, которое не должно

заслонять собою цель. Необходимо помнить, <rl'O достоверная

статистическая тенденция • это все же не психологическая закономерность,

авыпадающие из общей картины индивидуальные значения • не артефакт,

аотражение, быть может, закономерности более высокого порядка, чем

те, что выявляются с помощью математических методов.

Если продолжить аналогию С.Стивенса с веревочной лестницей,

то мы используем веревочную лестницу, чтобы подняться наверх, хотя

знаем, что и без нее можем летать. Главное

чтобы из-за

привязанности к веревочной лестнице мы не утратили этой способности

к полету.

БИБЛИОГРАФИЯ

1Алимов Ю.И. Альтернатива методу математической статистики. М.: Знание,

1986. 64 с.

2Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания. Л.:ЛГУ, 1969. 339 с.

3Ананьев Б.f. О методах современной психологии / / Психодиагностические

методы (в комплексноJI! лонгнтюдном исследовании студентов). Л.: ЛГУ,

1976. С. 13-35.

4Андреенков В.Г.. Ар~унова К.Д. и др. Математические методы анализа и

интерпретаЦНJI социологических мнных. / / Под ред. В.Г. Андреенкова, Ю.Н. Толстовой. М.: Наука, 1989. 171 с.

5 Артемьева Е.Ю., Мартынов Е.М. Вероятностные методы в психологии.

М.: МГУ. 1985. 206 с.

6Ашмарин И.П.. Васильев Н.Н.. Амбросов В.А. Быстрые методы статистиче­ ской обработки и планирование экспериментов. Л.: ЛГУ, 1974. 76 с.

7Бадасова ГА. Личностные факторы cyrrecтopa, способствующие внушающему воздействию. Дипломная работа выпускницы специального факульте:rа соци­ альной психологии СПбГУ. СПб, 1994. 75 с.

8Бер~ер R_.A., .Ао~инова НА. К проблеме соотношения некоторых содержа­ тельных и структурных характеристик интеЛАекта (по методике Векслера).//

Современные психолого-педаrогические проблемы высшей шко11Ы. Л.: ЛГУ,

1974. с. 63-66.

9Берн Э. Игры, в которые играют люди. Психология человеческих взаимоот­ ношений; Люди, которые играют в игры. Психология человеческой судьбы. /

Пер. с англ. // Общ. ред. М.С. Мацковского. СПб.: Лениздат, 1992. 400 с.

10 Большев .А.Н.. Смирнов Н.В. Таб11ИЦЫ математической статистики. М.: Наука. Главн. редаКЦНJI физико-математ. литературы, 1983. 416 с.

11Бурлачук .А.Ф.• Морозов С.М. Словарь-справочник по математической диаг­ ностике. Киев.: Наук. думка, 1989. 200 с.

12Ван дер Варден Б..А. Математическая статистика. М., 1960. 434 с.

13Гайда В.К., Захаров В.П. Психологическое тестирование. Учебное пособие.

Л.: ЛГУ. 1982. 101 с.

14Ганsен В.А" Балин В.Д. Теория и методология психологического исследова­ ния. Практическое руководство. СПб.: СПбГУ, 1991. 74 с.

15Геодакян В.А. Дифференциальная смертность и норма реакции мужского и женского пола. Онтогенетическая и филогенетическая пластичность. / / Жур­ нал общей биологии, 1974, т.35, N!!3. С. 376-385.

16Геодакян В.А. Асинхронная асимметрия (половая и латеральная дифферен­ циация - следствие асинхронной вволюции). // Журнал ВНД, 1993, т.43.

Вып.3. С. 543-561.

17Гласе Дж., СтеНJ1и Дж. Статистические методы в педагогике и психОАогин. / Пер. с англ. под oбi,u. ред. ЮЛ. Адлера. М.: Прогресс, 1976. 495 с.

18Го~оль Н.В, ИзбранНЪ1е произведения. М.: ДетГИЗ, 1959, С. 473-500.

JIO

19 Грекова И. Методмогические особенности прИКАаДИоЙ математики на совре• менном sтапе ее развИТЮI. // Вопросы филосОфии, 1976, №6, С. 104-114.

20Гублер Е.В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических последствий. Л.: Медицина, 1978. 296 с.

21Гублер Е.В.. Генкин АА. Применение ·непараметрических критериев стати·

стики в медико-биологических исследованиях. Л.: Медицина, 1973. 142 с.

22Девятко И.Ф. Диагностическая процедура в социологии. Очерки истории и теории. М.: Наука, 1993. 173 с.

23Дворяшина М.Д., Пехлеикиu И.Д. Основные математические процедуры

психодиагностического исследования.// Психодиаrиоспческие методы (в ком· плексном лонгитюдном исследовании студентов). Л.: ЛГУ, 1976. С. 35-51.

24Доброхотова ТА., Браzина Н.Н., Левши. М.: Книга, 1994. 230 с.

25Еэекиэл М., Фокс КА. Методы анализа корреляций и регрессий (линейных и крнволинейнь1х).// Пер. с англ. Л.С. Кучаева. М.: Статистика, 1966. 559 с.

26Захаров В.П. Применение математических методов в социально· психологических исследованиях. Учебное пособие. Л.: ЛГУ, 1985. 64 с.

27Ивантер Э.В., Коросов А.В. Основы биометрии: Введение в статистический анализ биологических явлений и процессов. Учебное пособие. Петрозаводск:

ПГУ, 1992. 163 с.

28Ильин Е.П. ПсихОфиэиология физического воспитания. Деяте.льность и со·

стояния. Учебное пособие для студентов фаКультетов физического воспитания педагогических институтов. М.: Просвещение, 1980. 199 с.

29Ильина М.Н. Способность к проявлению терпения при мышечном утомлении как отражение общего волевого фактора. / Психомоторнка. Сборник ученых трудов. / / Под ред. Б.А. Ашмарина и прОф ЕЛ. Ильина (научи. ред.). Л.:

лгпи. 1976. с. 49-50.

30Кендалл М.Дж., Стюарт А. Статистические алгоритмы в социологических исследованиях. Новосибирск: Наука, 1985. 207 с.

31Кенуu М.Г. Бь1стрые статистические вычисления. Упрощенные методы оце· нивания и проверки. / Пер. с англ. и предисловие Д.А. Астринскоrо. М.: Статистика, 1979. 69 с.

32Королькова НА. Возможности психологической коррекции у болезненных детей. Дипломная работа выпускницы кафедры социальной психологии фа· культета психологии СПбГУ. СПб., 1994. 72 с.

33Куэнеuов СА. Стили реагирования на вербальную агрессию. Дипломная ра·

бота выпускник.~ кафедры социальной психологии факультета психологии

СПбГУ. СПб., 1991. 33 с.

34Кулева Е.Б. Влияние традиционнь1х и православных текстов внушения на процесс аутогенной тренировки. Дипломная работа выпускницы кафедры со· циальной психологии фаКультета психологии СПбГУ. СПб., 1990. 45 с.

35 Курочкин МА.• Сидоренко Е.В., Чураков ЮА. (Киrochkin М" Chиrako"

U., Sidorenko Е.). Opportunities for Leadership in Healthcare. General Practicin· ers Research Project for LiUy lndustries. Мanchester: Marichester Business Sdiool,

1992. 22 р.

36 Лашков К.В., Поляков Л.Е. Непараметрические методы медико•

статистических исследований. / Методмогические вопросы санитарной стати­ стики. Ученые записки по статистике, т.IХ.. М.: Наука, 1965. С. 136-184.

37 Ло~виненко А.Д. Измерения в психологии М.: МГУ,1993. 480 с.

Jl1

38 Матемаmческие методы анализа и интерпретация социологических данных. // Отв. ред. В.Г. Андреенков, Ю.Н: Толстова. М.: Наука, 1989. 171 с.

39 Математические методы психолого-педагогических исследований. Методиче­ ские рекомендацки. СПб.: Образование, 1994. 28 с.

40 Мельников В.М" Ямпольский Л.Т. Введение в зкспериментальиую психо­ логию личности. Учебное пособие ДМ/. слушателей ИПК преподавателей пе­ дагогических дисциплин университетов и педагогических институтов. М.: Просвещение, 1985. 319 с.

41Методы современной биометрии. М.: МГУ, 1978. С.108-179.

42Миmропольскиu А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, Глав­ ная редакция физико-матемаmческой литературы., 1971. 576 с.

43Михеев В.Н. Методика получения и обработки зкспериментальных данных в психолого-педагогических исследованиях. М.: УДН, 1986. 84 с.

44Налимов В.В. Теория зксперимеита. М.: Наука, 1975. 207 с.

45Налимов В.В" Голикова Т.И. Логические основания. планирования зкспери­ мента. Изд. 2-е. М.: Металлургия, 1981. 152 с.

46Нискина Н.П. Непараметрические методы математической стаmстики и ре· шение задач проверки гипотез./ Проблемы компьютеризации и статисmки в прикладных науi1ах. Сборник трудов. М.: ВНИИСИ, 1990. С. 73-89.

47Носенко И.А. Начала статистики ДМ/. лингвистов. М.: Высшая школа, 1981. 157 с.

48Оуэн Д.Б. Сборник статистических таблиц. /Пер. с англ. Л.Н. Большева и В.Ф. Котельниковой. Изд. 2-е, испраnл. М.: Вычислительный центр АН

СССР. 1973. 586 с.

49Паповян С.С. Математические методы в социальной психологии. М.: Наука,

1983. 343 с.

50 Плохинскиu НА. Дисперсионный анализ. / Под ред. чл.-корр. АН СССР

НЛ. Дубинина. Новосибирск: Сиб. Отд. АН СССР, 1960. 124 с.

51Плохинскиu Н.А. Биометрия. 2-е изд: М.: МГУ, 1970. 368 с.

52Пуни A.!J. Психологические основы волевой подготовки в. спорте. Учебное пособие. Л.: ГИФК, 1977. 48 с.

53ПусmЬ111ьник Е.И. Стаmстические методы анализа и обработки наблюдений.

М.: Наука, 1968. 185 с.

54Рахова М.Э. Личностная предраспоюженность к определенным видам страха. Дипломная работа выпускницы кафедры социальной психологии факультета психологии СПбГУ. СПб., 1994. 54 с.

55Роджерс К. ВзгJ\ЯД на психотерапию. Становление человека. / Пер. с англ. //Общ. ред. и предисл. Е.И.Исениной. М.: Прогресс, Универс, 1994. 480 с.

56Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. М.: Финансы и статистика, 1982. 198 с.

57Сидоренко (Маркова) Е.В. Связь мотивации достижения с. индивидными и личностными свойствами / Вопросы зксперимеитальной и прикладной психо­

логии. Сборник аспирантских работ. Л.: ЛГУ, 1980. Деп. в ВНТИ №435-

80 от 7 февр. 1980. С. 64-72

58Сидоренко (Маркова) Е.В. Исследование психодиагностических возможно­

стей проективной методики Хекхауэена. / Личность в системе комекmвных отношений. Тезисы докладов Всесоюзной конференции в г.Курске. Курск:

1980. с. 43-45