2.3.1.2. Силовой анализ структурной группы 2 класса 3 вида

Последовательность проведения силового анализа аналогична силовому анализу предыдущей структурной группы.

Структурная группа 2 класса 3 вида, состоящая из кулисы 2 и камня 3, изображается на чертеже в масштабе M_L в заданном положении (рис.13).

На чертеж структурной группы наносятся все известные внешние силы (в рассматриваемом примере это G₂, P_U2 и сила реакции R_4-2 = - R_2-4). Действие отброшенных связей (звеньев 0, 1 и 4) заменяют силами реакций: R_0-3, R_4-2, R_1-2. Причем вектор силы R_0-3 направлен перпендикулярно АС (так как трение между звеньями 2 и 3 в данном примере не учитывается), R_4-2 = - R_2-4 (величину и направление R_2-4 берут из силового анализа предыдущей структурной группы). Силу реакции R_1-2 раскладывают на две составляющие – нормальную Rⁿ_1-2 (параллельную прямой АС на плане структурной группы) и тангенциальную R^_1-2 (перпендикулярную АС), т.е.

R_1-2 = Rⁿ_1-2 + R^_1-2.

Вычисляется величинаR^_1-2 из условия равенства нулю суммы моментов всех сил, действующих на структурную группу, относительно оси С:

М_рi(C) = 0

или

- R^_1-2 ^. AC + G₂ ^. h_G2 + R_4-2 ^. h_4-2 - P_U2 ^. h_U2 = 0,

откуда вычисляется величина R^_1-2. Здесь величины плеч сил АС, h_G2, h_4-2, h_U2 берутся в мм из плана структурной группы. Если в результате вычисления величина R^_1-2 получилась со знаком минус, то предварительно выбранное ее направление следует поменять на противоположное.

Затем составляется векторное уравнение равновесия структурной группы 2 - 3 (уравнение кинетостатики):

Rⁿ_1-2 + R^_1-2 + P_U2 + R_4-2 + G₂ + R_0-3 = 0. (4)

Выбирается масштаб плана сил структурной группы 2 - 3:

M_Р = R^_1-2/Z^_1-2, м/мм.

Все известные силы переводятся в векторные отрезки:

Z_U2 = P_U2/M_Р, мм; Z_4-2 = R_4-2/Z^_1-2, мм.

Тогда уравнение (4) можно записать в таком виде:

Zⁿ_1-2 + Z^_1-2 + Z_U2 + Z₂ + Z_0-3 = 0. (5)

Неизвестные векторы Zⁿ_1-2 и Z_0-3 находятся графически – построением планов сил в масштабе M_Р (рис.14). План сил строится в последовательности написания векторного уравнения (5). Направления векторов Z_0-3 и Zⁿ_1-2 определяются по принципу замыкания векторного многоугольника.

Вычисляются искомые силы реакции:

R_0-3 = Z_0-3 ^. M_Р, Н;

Rⁿ_1-2 = Zⁿ_1-2 ^. M_Р ,Н,

где Z_0-3 и Zⁿ_1-2 - длины векторов в мм, которые берутся из плана сил. Полная реакция в кинематической паре А равна сумме нормальной и тангенциальной составляющих сил реакций:

R_1-2 = Rⁿ_1-2 + R^_1-2.

Ее величина вычисляется по формуле

R_1-2 = Z_1-2 ^. M_Р, Н,

а направление совпадает с вектором Z_1-2 на плане сил.

Сила реакции между кулисой 2 и камнем 3:

R_2-3 = R_0-3.

2.3.1.3. Силовой анализ ведущего звена

Если ведущее звено - кривошип, то его силовой анализ можно проводить в следующей последовательности (методом планов сил).

Кривошип изображается в масштабе М_L в заданном положении (рис.15).

На него наносятся уравновешивающая сила Р_УР, сила веса звена G₁, силы реакций в кинематической паре А R_2-1 и кинематической паре 0 R_0-1. Причем Р_УР перпендикулярна ОА, G₁ направлена вертикально, R_2-1 = - R_1-2 (см. силовой анализ структурной группы 2-3). Направление и величина силыR_0-1 пока неизвестны.

Затем определяется уравновешивающая сила P_УР из условия равенства нулю суммы моментов всех сил относительно оси 0:

М_О(Р_i) = 0

или

R_2-1 ^. h_2-1 - Р_УР ^. OA = 0,

откуда

Р_УР = R_2-1 ^. h_2-1/OA, Н.

Здесь длина плеча h_2-1 берется в мм из плана ведущего звена.

Зная величину Р_УР , можно определить мощность, требуемую для приведения в движение механизма:

N = Р_УР ^. V_A, Вт.

Далее определяется сила реакции между кривошипом и стойкой R_0-1. Для этого можно использовать метод планов сил. Составляется уравнение равновесия ведущего звена:

R_2-1 + G₁ + Р_УР + R_0-1 = 0.

Выбирается масштаб плана сил

M_Р = R_2-1/Z_2-1.

Остальные известные силы переводятся в векторные отрезки:

Z_УР = Р_УР/M_Р , мм;

Z₁ = G₁/M_Р, мм.

Записывается векторное уравнение равновесия ведущего звена в виде векторных отрезков:

Z_2-1 + Z₁ + Z_УР + Z_0-1 = 0.

Строится план сил, соответствующий этому уравнению (рис.16).

Величина силы реакции R_0-1 вычисляется по формуле:

R_0-1 = Z_0-1 ^. M_Р, Н,

где Z_0-1 берется, в мм, из плана сил.

Если ведущее звено – муфта скольжения, то его силовой анализ можно проводить в той же последовательности.

Но при этом следует иметь в виду, что вместо уравновешивающей силы на звено действует уравновешивающий момент М_УР, величина которого может быть вычислена по формуле:

М_УР = R_2-1 ^. h_2-1 ^. M_L, Нм.

Здесь длина плеча h_2-1, в мм, берется из плана ведущего звена, вычерченного в масштабе M_L, м/мм. Сила реакции R_2-1 = - R_1-2 , где R_1-2 берется из силового анализа структурной группы 2 - 3.

Затем определяется реакция R_0-1 методом планов сил. Уравнение равновесия звена 1 – кривошипа можно записать в следующем виде:

R_2-1 + G₁ + R_0-1 = 0.

Если выбран масштаб плана сил M_Р, то уравнение равновесия звена запишется в виде

Z_2-1 + Z₁ + Z_0-1 = 0.

Строится план сил ведущего звена с использованием этого уравнения (рис.18). Величина силы реакции R_0-1 вычисляется по формуле:

R_0-1 = Z_0-1 ^. M_Р, Н.

Направление этой реакции совпадает с направлением вектора Z_0-1 на плане сил ведущего звена.