- •Государственное бюджетное образовательное учреждение
- •Тема №1 «Элементы теории множеств»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №2 «Элементы математической логики»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №4 «Вычисление вероятностей случайных событий»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №5 «Теоремы теории вероятностей»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №6 «Схема Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Закон Пуассона»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №7 «Дискретные случайные величины»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №8 «Непрерывные случайные величины»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №11 «Построение статистических рядов, нахождение их характеристик»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №12 «Нахождение точечных и интервальных оценок параметров распределения»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №14 «Дисперсионный анализ»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №15 «Применение непараметрических критериев»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №16 «Корреляционно-регрессионный анализ»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №26 «Анализ и сглаживание временных рядов»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Самостоятельная работа Тема №1 «Задачи теории вероятностей»
- •1. Решить задачу, используя теоремы сложения или умножения вероятностей.
- •2. Решить задачу, используя формулу полной вероятности или формулы Байеса.
- •3. Решить задачу, используя формулы Бернулли или закон Пуассона.
- •4. Решить задачу, используя теоремы Муавра – Лапласа.
- •5. Дана случайная величина. Требуется:
- •Тема №2 «Проверка статистических гипотез»
- •Тема №3 «Оценивание параметров и проверка гипотезы о нормальном законе распределения»
- •Тема №4 «Корреляционно-регрессионный анализ»
- •Приложения Значения функции Лапласа
- •Значения функции Гаусса
- •Значения - критерия Стьюдента
- •Значения - критерия Пирсона
- •Значения - критерия Фишера – Снедекора
- •Значения - критерия Фишера – Снедекора
- •Значения - критерия Кочрена
- •Значения - критерия Уилкоксона
- •Значения - критерия Колмогорова
- •Значения - критерия Дарбина – Уотсона
- •Равномерно распределённые случайные числа
Значения - критерия Уилкоксона
0,005 |
0,01 |
0,025 |
0,05 | ||
6 |
6 |
23 |
24 |
26 |
28 |
|
7 |
24 |
25 |
27 |
30 |
|
8 |
25 |
27 |
29 |
31 |
|
9 |
26 |
28 |
31 |
33 |
|
10 |
27 |
29 |
32 |
35 |
|
11 |
28 |
30 |
34 |
37 |
|
12 |
30 |
32 |
35 |
38 |
|
13 |
31 |
33 |
37 |
40 |
|
14 |
32 |
34 |
38 |
42 |
|
15 |
33 |
36 |
40 |
44 |
|
16 |
34 |
37 |
42 |
46 |
|
17 |
36 |
39 |
43 |
47 |
|
18 |
37 |
40 |
45 |
49 |
|
19 |
38 |
41 |
46 |
51 |
|
20 |
39 |
43 |
48 |
53 |
|
21 |
40 |
44 |
50 |
55 |
|
22 |
42 |
45 |
51 |
57 |
|
23 |
43 |
47 |
53 |
58 |
|
24 |
44 |
48 |
54 |
60 |
|
25 |
45 |
50 |
56 |
62 |
7 |
7 |
32 |
34 |
36 |
39 |
|
8 |
34 |
35 |
38 |
41 |
|
9 |
35 |
37 |
40 |
43 |
|
10 |
37 |
39 |
42 |
45 |
|
11 |
38 |
40 |
44 |
47 |
|
12 |
40 |
42 |
46 |
49 |
|
13 |
41 |
44 |
48 |
52 |
|
14 |
43 |
45 |
50 |
54 |
|
15 |
44 |
47 |
52 |
56 |
|
16 |
46 |
49 |
54 |
58 |
|
17 |
47 |
51 |
56 |
61 |
|
18 |
49 |
52 |
58 |
63 |
|
19 |
50 |
54 |
60 |
65 |
|
20 |
52 |
56 |
62 |
67 |
|
21 |
53 |
58 |
64 |
69 |
|
22 |
55 |
59 |
66 |
72 |
|
23 |
57 |
61 |
68 |
74 |
|
24 |
58 |
63 |
70 |
76 |
|
25 |
60 |
64 |
72 |
78 |
8 |
8 |
43 |
45 |
49 |
51 |
|
9 |
45 |
47 |
51 |
54 |
|
10 |
47 |
49 |
53 |
56 |
|
11 |
49 |
51 |
55 |
59 |
|
12 |
51 |
53 |
58 |
62 |
|
13 |
53 |
56 |
60 |
64 |
|
14 |
54 |
58 |
62 |
67 |
|
15 |
56 |
60 |
65 |
69 |
|
16 |
58 |
62 |
67 |
72 |
|
17 |
60 |
64 |
70 |
75 |
|
18 |
62 |
66 |
72 |
77 |
|
19 |
64 |
68 |
74 |
80 |
|
20 |
66 |
70 |
77 |
83 |
|
21 |
68 |
72 |
79 |
85 |
|
22 |
70 |
74 |
81 |
88 |
|
23 |
71 |
76 |
84 |
90 |
|
24 |
73 |
78 |
86 |
93 |
|
25 |
75 |
81 |
89 |
96 |
9 |
9 |
56 |
59 |
62 |
66 |
|
10 |
58 |
61 |
65 |
69 |
|
11 |
61 |
63 |
68 |
72 |
|
12 |
63 |
66 |
71 |
75 |
|
13 |
65 |
68 |
73 |
78 |
|
14 |
67 |
71 |
76 |
81 |
|
15 |
69 |
73 |
79 |
84 |
|
16 |
72 |
76 |
82 |
87 |
|
17 |
74 |
78 |
84 |
90 |
|
18 |
76 |
81 |
87 |
93 |
|
19 |
78 |
83 |
90 |
96 |
|
20 |
81 |
85 |
93 |
99 |
|
21 |
83 |
88 |
95 |
102 |
|
22 |
85 |
90 |
98 |
105 |
|
23 |
88 |
93 |
101 |
108 |
|
24 |
90 |
95 |
104 |
111 |
|
25 |
92 |
98 |
107 |
114 |
10 |
10 |
71 |
74 |
78 |
82 |
|
11 |
73 |
77 |
81 |
86 |
|
12 |
76 |
79 |
84 |
89 |
|
13 |
79 |
82 |
88 |
92 |
|
14 |
81 |
85 |
91 |
96 |
|
15 |
84 |
88 |
94 |
99 |
|
16 |
86 |
91 |
97 |
103 |
|
17 |
89 |
93 |
100 |
106 |
|
18 |
92 |
96 |
103 |
110 |
|
19 |
94 |
99 |
107 |
113 |
|
20 |
97 |
102 |
110 |
117 |
|
21 |
99 |
105 |
113 |
120 |
|
22 |
102 |
108 |
116 |
123 |
|
23 |
105 |
110 |
119 |
127 |
|
24 |
107 |
113 |
122 |
130 |
|
25 |
110 |
116 |
126 |
134 |
11 |
11 |
87 |
91 |
96 |
100 |
|
12 |
90 |
94 |
99 |
104 |
|
13 |
93 |
97 |
103 |
108 |
|
14 |
96 |
100 |
106 |
112 |
|
15 |
99 |
103 |
110 |
116 |
|
16 |
102 |
107 |
113 |
120 |
|
17 |
105 |
110 |
117 |
123 |
|
18 |
108 |
113 |
121 |
127 |
|
19 |
111 |
116 |
124 |
131 |
|
20 |
114 |
119 |
128 |
135 |
|
21 |
117 |
123 |
131 |
139 |
|
22 |
120 |
126 |
135 |
143 |
|
23 |
123 |
129 |
139 |
147 |
|
24 |
126 |
132 |
142 |
151 |
|
25 |
129 |
136 |
146 |
155 |
12 |
12 |
105 |
109 |
115 |
120 |
|
13 |
109 |
113 |
119 |
125 |
|
14 |
112 |
116 |
123 |
129 |
|
15 |
115 |
120 |
127 |
133 |
|
16 |
119 |
124 |
131 |
138 |
|
17 |
122 |
127 |
135 |
142 |
|
18 |
125 |
131 |
139 |
146 |
|
19 |
129 |
134 |
143 |
150 |
|
20 |
132 |
138 |
147 |
155 |
|
21 |
136 |
142 |
151 |
159 |
|
22 |
139 |
145 |
155 |
163 |
|
23 |
142 |
149 |
159 |
168 |
|
24 |
146 |
153 |
163 |
172 |
|
25 |
149 |
156 |
167 |
176 |
13 |
13 |
125 |
130 |
136 |
142 |
|
14 |
129 |
134 |
141 |
147 |
|
15 |
133 |
138 |
145 |
152 |
|
16 |
136 |
142 |
150 |
156 |
|
17 |
140 |
146 |
154 |
161 |
|
18 |
144 |
150 |
158 |
166 |
|
19 |
148 |
154 |
163 |
171 |
|
20 |
151 |
158 |
167 |
175 |
|
21 |
155 |
162 |
171 |
180 |
|
22 |
159 |
166 |
176 |
185 |
|
23 |
163 |
170 |
180 |
189 |
|
24 |
166 |
174 |
185 |
194 |
|
25 |
170 |
178 |
189 |
199 |
14 |
14 |
147 |
152 |
160 |
166 |
|
15 |
151 |
156 |
164 |
171 |
|
16 |
155 |
161 |
169 |
176 |
|
17 |
159 |
165 |
174 |
182 |
|
18 |
163 |
170 |
179 |
187 |
|
19 |
168 |
174 |
183 |
192 |
|
20 |
172 |
178 |
188 |
197 |
|
21 |
176 |
183 |
193 |
202 |
|
22 |
180 |
187 |
198 |
207 |
|
23 |
184 |
192 |
203 |
212 |
|
24 |
188 |
196 |
207 |
218 |
|
25 |
192 |
200 |
212 |
223 |
15 |
15 |
171 |
176 |
184 |
192 |
|
16 |
175 |
181 |
190 |
197 |
|
17 |
180 |
186 |
195 |
203 |
|
18 |
184 |
190 |
200 |
208 |
|
19 |
189 |
195 |
205 |
214 |
|
20 |
193 |
200 |
210 |
220 |
|
21 |
198 |
205 |
216 |
225 |
|
22 |
202 |
210 |
221 |
231 |
|
23 |
207 |
214 |
226 |
236 |
|
24 |
211 |
219 |
231 |
242 |
|
25 |
216 |
224 |
237 |
248 |
16 |
16 |
196 |
202 |
211 |
219 |
|
17 |
201 |
207 |
217 |
225 |
|
18 |
206 |
212 |
222 |
231 |
|
19 |
210 |
218 |
228 |
237 |
|
20 |
215 |
223 |
234 |
243 |
|
21 |
220 |
228 |
239 |
249 |
|
22 |
225 |
233 |
245 |
255 |
|
23 |
230 |
238 |
251 |
261 |
|
24 |
235 |
244 |
256 |
267 |
|
25 |
240 |
249 |
262 |
273 |
17 |
17 |
223 |
230 |
240 |
249 |
|
18 |
228 |
235 |
246 |
255 |
|
19 |
234 |
241 |
252 |
262 |
|
20 |
239 |
246 |
258 |
268 |
|
21 |
244 |
252 |
264 |
274 |
|
22 |
249 |
258 |
270 |
281 |
|
23 |
255 |
263 |
276 |
287 |
|
24 |
260 |
269 |
282 |
294 |
|
25 |
265 |
275 |
288 |
300 |
18 |
18 |
252 |
259 |
270 |
280 |
|
19 |
258 |
265 |
277 |
287 |
|
20 |
263 |
271 |
283 |
294 |
|
21 |
269 |
277 |
290 |
301 |
|
22 |
275 |
283 |
296 |
307 |
|
23 |
280 |
289 |
303 |
314 |
|
24 |
286 |
295 |
309 |
321 |
|
25 |
292 |
301 |
316 |
328 |
19 |
19 |
283 |
291 |
303 |
313 |
|
20 |
289 |
297 |
309 |
302 |
|
21 |
295 |
303 |
316 |
328 |
|
22 |
301 |
310 |
323 |
335 |
|
23 |
307 |
316 |
330 |
342 |
|
24 |
313 |
323 |
337 |
350 |
|
25 |
319 |
329 |
344 |
357 |
20 |
20 |
315 |
324 |
337 |
348 |
|
21 |
322 |
331 |
344 |
356 |
|
22 |
328 |
337 |
351 |
364 |
|
23 |
335 |
344 |
359 |
371 |
|
24 |
341 |
351 |
366 |
379 |
|
25 |
348 |
358 |
373 |
387 |
21 |
21 |
349 |
359 |
373 |
385 |
|
22 |
356 |
366 |
381 |
393 |
|
23 |
363 |
373 |
388 |
401 |
|
24 |
370 |
381 |
396 |
410 |
|
25 |
377 |
388 |
404 |
418 |
22 |
22 |
386 |
396 |
411 |
424 |
|
23 |
393 |
403 |
419 |
432 |
|
24 |
400 |
411 |
427 |
441 |
|
25 |
408 |
419 |
435 |
450 |
23 |
23 |
424 |
434 |
451 |
465 |
|
24 |
431 |
443 |
459 |
474 |
|
25 |
439 |
451 |
468 |
483 |
24 |
24 |
464 |
475 |
492 |
507 |
|
25 |
472 |
484 |
501 |
517 |
25 |
25 |
505 |
517 |
536 |
552 |